重庆市2022届高三高考模拟调研（四）数学试题

这是一份重庆市2022届高三高考模拟调研（四）数学试题，共11页。
2022年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷数学（四）数学测试卷共4页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号､姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号､姓名､考试科目”与考生本人准考证号､姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数满足，则（    ）A. 100 B. 10 C. 5 D. 2. 已知向量，则实数（    ）A.  B.  C. 4 D. 或43. 如图，是全集，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（    ）A.  B. C.  D. 4. 将边长为2的正三角形绕着它的一条高线旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为（    ）A.  B.  C.  D. 5. 设为空间中的四个点，则“”是“四点共面”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 已知两个随机变量，其中，若，且，则（    ）A.  B.  C.  D. 7. 已知，设，若的展开式中项的系数为，则（    ）A. 2 B. 5 C. 8 D. 118. 2021年是中国共产党百年华诞，3月24日，中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识（图1），标识由党徽､数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成，生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心､牢记使命､艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两组同心圆，每组同心圆的内外圆半径分别为1和，且每组同心圆的内圆与另一组同心圆的外圆外切（图2）.在两个“0”的区域内随机取一点，记该点取自两个内圆的概率为，取自两个外圆的公共区域的概率为，则（    ）A  B.  C.  D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知圆上有且仅有三个点到直线的距离为1，则直线的方程可以是（    ）A  B. C  D. 10. 已知函数有唯一零点，则实数的值可以是（    ）A.  B.  C. 0 D. 111. 已知椭圆的离心率为，短轴长为，两个焦点为，点为椭圆上一点，记，则下列结论中正确的是（    ）A. 的周长与点的位置无关B. 当时，的面积取到最大值C. 的外接圆半径最小为D. 的内切圆半径最大为12. 已知函数在上有且仅有两个单调递减区间，则的值可以是（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 设数列的前项和为，若，且，则实数__________.14. 我国的酒驾标准是指车辆驾驶员血液中的酒精含量大于或者等于，已知一驾驶员某次饮酒后体内每血液中的酒精含量（单位：）与时间（单位：）的关系是：当时，；当时，，那么该驾驶员在饮酒后至少要经过__________才可驾车.15. 写出一个同时满足下列三个条件函数的解析式__________.①的定义域为，值域为；②；③在上单调递减.16. 已知的面积为，动点在线段上滑动，且，则的最小值为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17. 已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使得的的最大值.18. 在中，角的对边分别为为边的中点.（1）用表示的长度；（2）若，求的面积.19. 甲､乙两人进行投篮比赛，每局比赛，甲先投，投两次，每次投中得1分，未投中不得分；接下来乙投两次，两次均投中得3分，恰有一次投中得1分，两次均末投中得分；已知甲､乙每次投篮投中的概率分别为和，且两人各次投篮是否投中相互独立.（1）求一局比赛中，甲的得分低于乙的得分的概率；（2）若进行两局比赛，求甲､乙的累计得分相同的概率.20. 如图，在三棱锥中，.（1）证明：平面平面；（2）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.21. 已知椭圆和双曲线有相同的左右焦点，且离心率互为倒数，双曲线的渐近线与椭圆的一个交点为.（1）求的方程；（2）直线过与椭圆交于两点，与双曲线左右两支分别交于两点，，求直线的方程.22. 已知为曲线上两点，且曲线在两点处的切线相互平行.（1）若直线的斜率均为3，求的取值范围；（2）若直线的纵截距之差恒大于，求的取值范围.
2022年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷数学（四）数学测试卷共4页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号､姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号､姓名､考试科目”与考生本人准考证号､姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】CD三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】##0.75四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【17~18题答案】【答案】（1）；    （2）.【19~20题答案】【答案】（1）；    （2）.【21~22题答案】【答案】（1）；    （2）.【23~24题答案】【答案】（1）证明见解析；    （2）.【25~26题答案】【答案】（1），    （2）【27~28题答案】【答案】（1）；    （2）.