![2022年中考物理二轮微专题:密度的计算问题01](http://www.enxinlong.com/img-preview/2/6/12869780/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![2022年中考物理二轮微专题:密度的计算问题02](http://www.enxinlong.com/img-preview/2/6/12869780/0/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![2022年中考物理二轮微专题:密度的计算问题03](http://www.enxinlong.com/img-preview/2/6/12869780/0/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
2022年中考物理二轮微专题:密度的计算问题
展开1.如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像,下列说法正确的是( )
A.甲物质的密度为2g/cm3
B.体积为10cm3的乙物质,质量为20g
C.甲、乙两种物质的密度之比是4∶1
D.当甲和乙两物质的质量相同时,乙物质的体积较大
2.前几天从菜地里拔出了一个水灵灵的萝卜,结果萝卜“糠”了,但是看上去和刚拔出来时没什么两样,只是变轻了。下列说法不正确的是( )
A.“看上去和刚拔出来时没什么两样”说的是萝卜的体积没有改变
B.“变轻了”说的是萝卜的质量变小了
C.虽然“糠”了的萝卜“变轻了”,但密度没有改变
D.“糠”了的萝卜密度变小了
3.分别由甲、乙两种物质组成的物体,其质量与体积的关系如图所示,分析图像可知,两种物质的密度之比ρ甲∶ρ乙为( )
A.8∶1B.2∶1C.4∶1D.1∶2
4.甲、乙两支完全相同的试管中装入质量相等的液体,如图放置时,它们的液面相平,则( )
A.甲试管中的液体密度大
B.乙试管中的液体密度大
C.两支试管中的液体密度一样大
D.无法判断
5.用烧杯装某种液体,测得的体积为V,液体与烧杯的总质量为m。改变液体的体积,重复上述实验,得到了一系列V与m对应值,在m﹣V图像上描述如图所示,下列说法中( )
①烧杯的质量为40g
②液体的密度为0.8×103kg/m3
③当液体的体积为50cm3时总质量为90g
④当液体的体积为40cm3时总质量为72g
A.只有①③正确B.只有②③正确
C.只有①②④正确D.只有②③④正确
6.日常生活中对密度和质量概念的认识正确的是( )
A.铁比铝“重”,“重”指的是铁的质量比铝的质量大
B.利用铝合金材料制作列车车体,因为它的密度大,行驶时列车更稳
C.气象工作者利用密度较小的气体制作探空气球,采集气象资料
D.一块砖切成体积相等的两块后,砖的密度变为原来的一半
7.一只质量为70kg的氧气瓶,刚启用时瓶内氧气密度为ρ,使用半小时,氧气瓶的质量变为40kg,瓶内氧气的密度 ;再使用一段时间,氧气瓶的质量变为20kg,此时瓶内的氧气密度应为( )
A.B.C.D.
8.a、b两个小球分别由ρ甲=4g/cm3、ρ乙=5g/cm3的甲、乙两种材料制成,两小球质量之比为ma∶mb=6∶5。体积之比为Va∶Vb=3∶4。则下列说法正确的是( )
A.若只有一个球是空心,则a球是空心的
B.若只有一个球是空心,则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1∶4
C.若只有一个球是空心,将空心球的空心部分装满水后,两球总质量相等
D.若两球均是空心的,a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
9.空心铁块和实心小球的体积和受到的重力如图所示。把它们分别浸没在足量的水中,放手最终(已知:水=1.0103kg/m3;g取10N/kg) ( )
A.空心铁块漂浮B.空心铁块沉底C.实心小球漂浮D.实心小球沉底
10.甲、乙两个相同容器内分别装满水和酒精,如图所示,两个容器中分别放入实心金属块A、B,使其完全浸入在液体中,溢出的水和酒精质量相同(ρ水>ρ酒),则下面说法有可能的是( )
A.若mA=mB 则ρA<ρBB.若mA>mB 则ρA<ρB
C.若mA>mB 则ρA=ρBD.若mA
二、填空题
11.2020年12月17日,嫦娥五号搭载着“玉兔三号”月球车返回器,携带1731g月球样品成功返回地面。已知在地球上重6N的物体在月球上重1N,则月球样品采回地球后质量将______(选填“变大”“不变”或“变小”),在地球上受到的重力是______N。月球车上某一零件,用金属铝代替了金属铁后,质量减少了1.04kg,则该铝零件的质量是______kg(已知ρ铝=2.7×103kg/m3,ρ铁=7.9×103kg/m3,g取10N/kg)。
12.古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。冬季,白天给石头打一个洞,再往洞里灌满水并封实,待晚上降温,水结冰后石头就裂开了。如果54kg水刚好灌满洞,封实后,当洞里的水全部变成冰,冰的体积为______m3,冰相对于水体积增加了_______m3。(ρ水=1.0×103kg/m3,ρ冰=0.9×103kg/m3)
13.A、B是两个同种材料制成的金属球,A球质量为120g,体积为20cm3,B球质量为60g,体积为12cm3,如果其中一个球是实心的,则这种金属的密度是__kg/m3,如果其中一个球是实心的,那么,这个实心球应该是__(A/B),其中有一个空心球,空心部分体积是__cm3。
14.甲、乙两个物体,它们的密度之比是3∶1,体积之比是2∶5,甲、乙两物体质量之比是______;如果甲截去一半,乙截去四分之一,剩下部分密度的比是______;如图所示,甲、乙两支完全相同的试管,分别装有质量相等的液体,甲试管竖直放置,乙试管倾斜放置,两试管液面相平。则两试管中的液体密度为ρ甲________ρ乙。(选填:“>”“<”或“=”)
15.小明想把密度为,体积为的盐水,稀释为密度为的盐水,需要添加_____的纯水;如果稀释后再加的纯水,则盐水的密度为____ 。()
三、计算题
16.远距离货物流通大多采用集装箱运输,某规格的集装箱装满货物后总质量为20t,集装箱参数如表格所示,g取10N/kg。
(1)若集装箱吊车在2min内把装满货物的集装箱匀速竖直向上吊起36m,该集装箱上升的速度是多少km/h?
(2)集装箱装满货物的总重力是多少?
(3)若该集装箱体所用的材料密度为2.5×103kg/m3,则该箱体所用材料体积为多少?
17.为了判断一个小铁球是不是空心的,小明同学用天平、量筒和水测得如下数据:
(ρ铁=7.9×103kg/m3,ρ水=1.0×103kg/m3)则
(1)该铁球的体积为多少?
(2)通过计算判断该铁球是空心的,还是实心的?若铁球是空心的,则空心部分的体积注满水,则整个球的质量多大?
18.“十四五”是我国实现“碳达峰、碳中和”的关键时期,据有关研究,汽车自身质量每降低100kg,100公里油耗可减少0.6L,每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2.5kg。如图,某型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳,若替换成等体积的镁合金材质,质量可减小780kg,已知ρ钢=7.9×103kg/m3,请计算:
(1)车外壳所用材料的体积是多少?
(2)镁合金材料的密度是多少?
(3)改装后的汽车驶500km,大约能少排放多少kg二氧化碳
19.如图所示是晓华在上学路上看到的济南环卫使用的清洗车。他了解到这款车型能够实现对路面的冲洗、洒水降尘和绿化带的浇灌作业,清洗车空车质量为8000kg。在一次工作过程中车内装有9m3的水,已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,试通过计算回答:
(1)这辆清洗车所装水的质量是多少;
(2)清洗车和水的总质量多大;
(3)清洗车和水的总重力是多少?
20.某景区内有一座铜牛实心塑像,用青铜浇筑而成,重106t,体积为13.25m3、景区售卖的用同种材料制成的小铜牛旅游纪念品体积为40cm3,质量为200g。(青铜是铜和其它金属的合金,铜的密度为8.9×103kg/m3),求:
(1)铜牛塑像的密度;
(2)小铜牛旅游纪念品是否为空心?若为空心,空心部分体积有多大?
类型
内长/m
内宽/m
内高
自身质量/t
普通箱
5.93
2.35
2.35
2.25
铁球的质量m/g
量筒内水的体积V水/mL
量筒内水和铁球的总体积V总/mL
790
200
400
参考答案:
1.B
【详解】
A.由图像可知,当甲物质的质量为2g时,体积为4cm3,则甲的密度
故A错误;
B.当乙物质的质量4g时,体积为2cm3,则乙的密度
体积为10cm3的乙物质的质量
m乙′=ρ乙V乙′=2g/cm3×10cm3=20g
故B正确;
C.甲、乙两种物质的密度之比是
故C错误;
D.由图像可知,当甲和乙两物质的质量相同时,甲物质的体积较大,故D错误。
故选B。
2.C
A.被从地里拔出的萝卜,几天后,和刚拔出时的没什么两样,说明,萝卜的体积没有改变,故A正确,不符合题意;
B.萝卜变轻了,说明萝卜的质量变小了,故B正确,不符合题意;
CD.据 知,质量变小、体积不变的萝卜,密度变小了,故C错误,符合题意,D正确,不符合题意。
故选C。
3.A
由图像可知,当m甲=40g时,V甲=10cm3;当m乙=10g时,V乙=20cm3,则甲、乙两种物质的密度分别为
所以,甲、乙两种物质的密度之比
故A符合题意,BCD不符合题意。
故选A。
4.A
由图甲、乙可知,乙试管中液体的体积比甲试管中液体的体积更大,而它们的质量相等,由 可知,甲试管中液体的密度比乙试管中液体的密度大,故BCD不符合题意,A符合题意。
故选A。
5.A
设烧杯的质量为m杯,液体的密度为ρ。读图可知,当液体体积为
时,液体和杯的总质量
由可得
﹣﹣﹣①
当液体体积为
时,液体和杯的总质量
可得
﹣﹣﹣②
②﹣①得,液体的密度
代入①得
当液体的体积
时,由得,液体的质量
液体与烧杯的总质量
当液体的体积
时,由得,液体的质量
液体与烧杯的总质量
因此①③正确,②④错误,故A符合题意,BCD不符合题意。
故选A。
6.C
A.铁比铝“重”,是指在体积相同是,铁的质量大于铝的质量,根据,说明铁的密度大于铝的密度,所以“重”指的是铁的密度大于铝的密度,故A错误;
B.合金与纯金属相比,具有硬度大、熔点低、耐腐蚀性能好等特点。而使用铝合金,除了以上优点外,还有密度小的优势,可以减少动车的能量消耗,故B错误;
C.探空气球可以飘在空中,是因为气球内部气体的密度比空气小,因此气象工作者利用密度小的气体制造探空气球,采集气象资料,故C正确;
D.密度是物质一种特性,一块砖切成体积相等的两块后,体积与质量都减半,根据,其密度不变,故D错误。
故选C。
7.C
设氧气瓶质量为m0,容积为V,则由密度公式可得出
①
②
解得,氧气瓶的质量
m0=10kg
质量为70kg的氧气瓶,瓶内氧气的质量为
m1=70kg-10kg=60kg
瓶内氧气密度为ρ;再使用一段时间,氧气瓶内氧气的质量为
m2=20kg-10kg=10kg
氧气瓶容积一定,根据m=ρV可知,瓶内氧气的质量和氧气密度成正比,所以,此时瓶内的氧气密度应为原来的,即为 ,故ABD不符合题意,C符合题意。
故选C。
8.C
A.由可得,甲、乙两种材料的体积之比(即实心部分的体积之比)
若只有一个球是空心,由前面计算可知b球的体积大于其材料体积,故b球一定是空心,a球一定是实心,故A不符合题意;
B.因两球的体积之比为
Va∶Vb=3∶4
则可设a球的体积为3V,b球的体积为4V,由前面计算可知b球材料的体积为2V,b球空心部分的体积
Vb空=Vb-Vb实=4V-2V=2V
所以,空心球的空心部分与实心部分体积之比为
Vb空∶Vb实=2V∶2V=1∶1
故B不符合题意;
C.将空心球的空心部分装满水后,水的体积等于空心部分的体积,则两球总质量之比
故C符合题意;
D.若两球均是空心的,由
可设a球材料的体积为3V′,则b球材料的体积2V′,则两球的实际体积之比为
整理可得
所以,a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大,故D不符合题意。
故C符合题意。
9.C
由图可知,空心铁块的密度为
空心小球的密度为
空心铁块的密度等于水的密度,则在水中悬浮;实心小球的密度要小于水的密度,则在水中漂浮,故C正确,符合题意,ABD不正确,不符合题意。
故选C。
10.D
由题意知,两个物体浸没液体中时,装满水和酒精的容器中溢出的水和酒精的质量相同,据 知,排开水的体积小于酒精的体积。所以A的体积小于B的体积。
A.若mA=mB,据 知,ρA>ρB。故A不符合题意;
BC.若mA>mB,据 知,ρA>ρB,故BC不符合题意;
D.若mA
11. 不变 17.31 0.54
[1]因为质量是物体本身的一种特性,它是指物体所含物质的多少,不随位置、状态的改变而改变,所以1731g月球样品,采回地球后质量不变。
[2]月球样品在地球上受到的重力
G=mg=1731×10-3kg×10N/kg=17.31N
[3]设零件的体积为V,由题意可知
m铁-m铝=1.04kg
由得
ρ铁V-ρ铝V=(ρ铁-ρ铝)V=(7.9×103kg/m3-2.7×103kg/m3)V=1.04kg
解得V=0.0002m3,所需铝的质量
m=ρ铝V=2.7×103kg/m3×0.0002m3=0.54kg
12. 0.06##6×10-2 0.006##6×10-3
[1]由密度公式变形得
[2]先求出水的体积
则体积增加量
V=V冰-V水=6×10-2m3-5.4×10-2m3=6×10-3m3
13. A 2
[1][2]根据密度的计算公式可得,A、B两金属球的密度分别为
因为两个球是同种材料制成的金属球,实心金属球的密度大于空心金属球的密度,所以A球是实心的,B球是空心的,故这种金属的密度为
[3]由
可得,B球中金属的体积为
空心球空心部分的体积为
14. 6∶5 3∶1 >
[1]甲、乙两物体质量之比
[2]密度是物体的一种特性,其大小跟物体本身的体积和质量无关,剩余甲、乙物体的密度之比仍为3∶1。
[3]由图甲、乙可知,乙试管中液体的体积比甲试管中液体的体积更大,而它们的质量相等,由可知,甲试管中液体的密度比乙试管中液体的密度更大,即
ρ甲>ρ乙
15. 1000cm3
[1] 密度为,体积为盐水的质量
m=ρV=1.2g/cm3×1000cm3=1200g
设需要加水的体积为V水,则加水的质量:m水=ρ水V水,稀释后的盐水密度
解得:V水=1000cm3。
[2]共加水V水/=1500cm3,则所加纯水的质量
m水=ρ水V水=1g/cm3×1500cm3=1500g
稀释后盐水的总质量
m总=m+m水=1200g+1500g =2700g
此时盐水的总体积
V总=V+V水′=1000cm3+1500cm3=2500cm3
则此时盐水的密度
16.(1);(2);(3)
解:(1)集装箱上升的速度
(2)集装箱装满货物后总质量为20t,则其重力为
(3)已知箱体自身质量为
集装箱体所用的材料密度为2.5×103kg/m3,根据,所以箱体所用材料体积为
答:(1)集装箱上升的速度是;
(2)集装箱装满货物的总重力是;
(3)箱体所用材料体积为。
17.(1)200mL;(2)是空心的;890g
解:(1)由表格可知该铁球体积为
V球=V总-V水=400mL-200mL=200mL
(2)已知
ρ铁=7.9×103kg/m3 =7.9g/cm3
ρ水=1.0×103kg/m3=1g/cm3
假设该球是实心,则实心体积
由得
故该铁球是空心的。
空心部分的体积
V空=V球-V=200mL-100mL=100ml=100cm3
注水质量
m=ρ水V空=1g/cm3×100 cm3=100g
故整个铁球总质量
m总=790g+100g=890g
(整个过程用Kg和立方米算同样给分)
答:(1)铁球的体积为200mL;
(2)通过计算判断该铁球是空心的,空心部分的体积注满水,则整个球的质量890g。
18.(1);(2);(3)
解:(1)车外壳所用钢质材料的体积为
(2)镁合金材料的质量为
镁合金材料的密度为
(3)改装后的汽车驶500km,大约节约的汽油为
大约能少排放二氧化碳的质量为
答:(1)车外壳所用材料的体积为;
(2)镁合金材料的密度为;
(3)改装后的汽车驶500km,大约能少排放75kg二氧化碳
19.(1)9000 kg;(2)17000 kg;(3)170000 N
解:(1)由公式得,这辆清洗车所装水的质量
(2)车和水的总质量
(3)车和油的总重力
答:(1)这辆清洗车所装水的质量是900kg;
(2)清洗车和水的总质量17000kg;
(3)清洗车和水的总重力是170000N。
20.(1)8g/cm3;(2)15cm3
解:(1)铜牛塑像的密度
(2)因铜牛塑像和小铜牛旅游纪念品是由用同种材料制成的,所以,纪念品中青铜的体积
由
可知,小铜牛旅游纪念品是空心的,空心部分的体积
答:(1)铜牛塑像的密度为8g/cm3;
(2)小铜牛旅游纪念品是空心的,空心部分体积为15cm3。
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