高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第3节 单摆同步训练题

2.3单摆同步练习2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，一单摆（）其摆动周期为，则下列说法正确的是（　　）

A．减小摆球质量，其周期变小

B．减小最大摆角，其周期变小

C．增大摆长，其周期变小

D．摆球由运动时，摆球的势能转化为动能

2．如图所示是描绘沙摆振动图象的实验装置和木板上留下的实验结果。沙摆的运动可看做简谐运动。若沙摆摆长为1m，木板的长度是，取，那么下列说法中正确的是（　　）

A．该沙摆的周期为

B．该沙摆的频率为

C．这次实验匀速抽动木板的速度为0.1m/s

D．这次实验匀速抽动木板的速度为0.2m/s

3．单摆在经过平衡位置时，它的（　　）

A．速度为0 B．加速度为0 C．回复力为0 D．机械能为0

4．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一条纸带。当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P在纸带上画出了一条振动曲线。已知在某次实验中如图方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线，根据曲线可知这段时间内（　　）

A．纸带在加速运动 B．纸带在减速运动

C．振子的振动周期在逐渐增加 D．振子的振动周期在逐渐减小

5．一理想的单摆如图甲所示，振动图像如图乙所示，其振动最大摆角，不计空气阻力，则此摆的摆长l及s时加速度a的大小是（，，重力加速度，）（　　）

A．m， B．m，

C．m， D．m，

6．如图，水平面上固定光滑圆弧面ABD，水平宽度为L，高为h且满足。小球从顶端A处由静止释放，沿弧面滑到底端D经历的时间为t，若在圆弧面上放一光滑平板ACD，仍将小球从A点由静止释放，沿平板滑到D的时间为（　　）

A．t B． C． D．

7．如图所示为同一地区两个单摆的振动图像，实线是单摆甲的振动图像，虚线是单摆乙的振动图像。已知两单摆的摆球质量相同，则甲、乙两个单摆的（　　）

A．摆长之比为1：2 B．摆长之比为2：1

C．最大回复力之比为8：1 D．最大回复力之比为1：8

8．一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是（       ）.

A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小

B．时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小

C．时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大

D．时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大

9．如图所示，光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长，今有两个小球(视为质点)同时由静止释放，其中甲球开始时离圆槽最低点O较远些，则它们第一次相遇的地点是在(　　)

A．O点 B．O点偏左

C．O点偏右 D．无法确定，因为两小球的质量关系未知

10．如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成θ角。已知甲的质量小于乙的质量，当细线突然断开后，甲、乙两摆都做简谐运动，下列说法正确的是（　　）

A．甲不会与乙碰撞 B．甲的运动周期小于乙的运动周期

C．甲的振幅小于乙的振幅 D．甲的最大速度小于乙的最大速度

11．半径为R的光滑球面，已知圆弧AB<<R，且A、B等高，其中B点和圆弧最低点之间由光滑斜面相连，现有三个小球，A球从A点从静止释放沿圆弧下滑，B球从B点从静止释放沿斜面下滑，C球从圆心O点由静止释放，若三个小球同时释放，则下列说法正确的是（　　）

A．A球最先运动到圆弧最低点

B．B球最先运动到圆弧最低点

C．C球最先运动到圆弧最低点

D．三个小球同时到达圆弧最低点

12．如图所示，倾角为的斜面上的B点固定一光滑圆弧槽（对应的圆心角小于），其圆心在B点正上方的O点，另外，光滑斜面和的下端亦在上，让可视为质点的小球分别无初速出发，从A点到达B的时间为，从O点到达C的时间为，从O点到达D的时间为。比较这三段时间，正确的是（　　）

A． B． C． D．

13．下列说法正确的是（  ）

A．光的偏振现象表明光波是纵波   

B．多普勒效应是相对论效应

C．激光是人造光，具有相干性好、亮度高、平等度高的特点     

D．单摆摆球质量越大，周期也越大

14．一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（　　）

A．位移增大 B．速度增大

C．回复力减小 D．机械能减小

15．如图所示，一小球用细线悬挂于点，细线长为点正下方处有一铁钉。将小球拉至A处无初速度释放（摆角很小），这个摆的周期是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题（共4题）

16．一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的回复力___________（填“变大”“不变”或“变小”）。摆球的机械能___________（填“增大”“减小”或“不变”）。

17．两根绳子同时系着一个小球，同时它们的另一端系在天花板上，如图所示。当系统静止时，两绳夹角为直角。当小球在垂直于纸面的方向来回小角摆动时，整个系统可以等效看成一个单摆，请问等效摆长为___________（选填“AP”、“AO”或“AQ”）。如果已知两绳的长度为，，当地重力加速度为g，则小球来回小角摆动的周期为__________。

18．某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测出多组单摆的摆长L和周期T。如图为根据实验数据作出的T2-L图像，由图像可得重力加速度g为___________m/s2（精确到小数点后两位），图像不过原点可能是由于摆长测量___________造成的。（选填“偏大”“偏小”）。

19．在探究单摆运动的实验中：

（1）图（a）是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图（b）是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F­t图象，根据图（b）的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为______，摆长为______（取π2＝10，重力加速度大小g＝10m/s2）。

（2）单摆振动的回复力是______。

A．摆球所受的重力                                     B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力

C．摆线对摆球的拉力                                 D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力

（3）某同学的操作步骤如下，其中正确的是______。

A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上

B．用米尺量得细线长度L，得摆长为L

C．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球

D．让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度

三、综合题（共4题）

20．如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为圆弧的最低点，圆弧的最高点到A的距离远小于R.两个可视为质点的小球B和C都由静止开始释放，要使B、C两球在点A相遇，问点B到点A的距离H应满足什么条件？最小应多高？

21．物理学中，力与运动关系密切，而力的空间积累效果——做功，又是能量转化的量度。因此我们研究某些运动时，可以先分析研究对象的受力特点，进而分析其能量问题。已知重力加速度为，且在下列情境中，均不计空气阻力。

（1）劲度系数为的轻质弹簧上端固定，下端连一可视为质点的小物块，若以小物块的平衡位置为坐标原点，以竖直向下为正方向建立坐标轴，如图所示，用表示小物块由平衡位置向下发生的位移。求小物块的合力与的关系式，并据此说明小物块的运动是否为简谐运动；

（2）系统的总势能为重力势能与弹性势能之和。请你结合小物块的受力特点和求解变力功的基本方法，以平衡位置为系统总势能的零势能参考点，推到小物块振动位移为时系统总势能的表达式。

（3）如图所示为理想单摆，摆角最够小，可认为是简写运动。其平衡位置记为点。若已知摆球的质量为，摆长为，在偏角很小时，摆球对于点的位移的大小与角对应的弧长、弦长都近似相等，即近似满足：。请推导得出小球在任意位置处的回复力与位移的比例常数的表达式。

22．如图所示图甲中O点为单摆的固定悬点，现将一个小摆（可视为质点）拉至A点，此时细线处于绷紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。∠AOB=∠COB=（小于10°且是未知量）。由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，求：

（1）单摆的振动周期T；

（2）单摆的摆长L；

（3）摆球运动过程中的最大动量p。

23．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动，A、A′点与O随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：（g取10 m/s2）

（1）容器的半径；

（2）滑块的质量；

（3）滑块运动过程中的最大速度．

参考答案：

1．D

2．D

3．C

4．A

5．B

6．B

7．C

8．D

9．A

10．A

11．C

12．A

13．C

14．A

15．D

16．     变大     不变

17．     AO    

18．     9.86或9.87     偏小

19．     0.5s     0.64m     B     AC

20．     ；

21．(1) 小物块的运动是简谐运动(2)

(3)摆球位移为x'处，受力示意图见图所示：

以O'为原点，以水平向右的方向为x轴的正方向建立坐标系，在摆角很小时

在摆球位移为x'时，回复力为

比例常数为

22．（1）T=0.8πs ；（2）L=1.6m；（3）

23．（1）0．1m

（2）0．05kg．

（3）0．141m/s