人教版 (2019)选择性必修 第一册4 单摆一课一练

2.4单摆同步练习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．单摆的振动图像如图所示，单摆的摆长为（       ）.

A．0.4m B．0.8m C．1.0m D．9.8m

2．单摆运动具有周期性，关于单摆周期，下列说法中正确的是(       )

A．单摆的质量越大，回复力越大，周期越短

B．单摆周期与单摆所处的地理位置有关，与摆长无关

C．不同单摆放在同一地方，摆长越长的单摆的周期越长

D．若用单摆制成的座钟在张家口走时准确，则搬到深圳后不作任何调整走时仍准确

3．一单摆做简谐振动，如图为摆绳对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，则该单摆的摆长为（重力加速度g取10m/s2）（　　）

A．0.4m B．1.6m C．4m D．16m

4．单摆在竖直平面内往复运动，下列说法正确的是（       ）

A．其最大摆角小于5°

B．其回复力是由摆球的重力和悬线拉力的合力提供的

C．测量周期时应该从摆球经过平衡位置开始计时

D．“秒摆”是摆长为1m、周期为1s的单摆

5．图甲为生活中常见的一种摆钟，图乙为摆钟内摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动。在龙岩走时准确的摆钟移到北京，要使摆钟仍然走时准确，则（　　）

A．因摆钟周期变大，应将螺母适当向上移动

B．因摆钟周期变大，应将螺母适当向下移动

C．因摆钟周期变小，应将螺母适当向上移动

D．因摆钟周期变小，应将螺母适当向下移动

6．在同一地点，甲、乙两单摆的摆球相对平衡位置的水平位移随时间变化的图像如图所示，则（　　）

A．甲的振幅小 B．乙的摆长短

C．时刻甲的摆角大 D．时刻两摆球速度相同

7．下列说法错误的是（     ）

A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比

B．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小

C．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变

D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

8．周期为的摆叫秒摆，若要将秒摆的周期变为，下列措施可行的是（       ）

A．将摆球的质量及振动的振幅均减半

B．将振幅和摆长均减半

C．将摆长减为原来的

D．将摆长减为原来的

9．实验室制作一悬线长为l的单摆，小摆球是一个有一定质量的金属空心球，球底有一小孔，球内盛满水，在摆动过程中，水从小孔慢慢流出，从水开始流到水流完的过程中，此单摆的周期变化是（　　）

A．周期不变

B．周期不断变大

C．周期先变小，后又变大

D．周期先变大，后又变小

10．自从“玉兔二号探测器”到达月球工作并拍回一系列珍贵的月球表面照片以后，人们对月球的向往又进一步加深了，希望能够早日登上月球。假设未来的宇航员成功登上月球并把地球上的摆钟带到了月球上面。已知月球表面的重力加速度约为地球表面的，现要使该摆钟在月球上的周期与地球上周期相同，下列办法可行的是（　　）

A．将摆球的质量增加为原来的6倍 B．将摆球的质量减小为原来的倍

C．将摆长减小为原来的倍 D．将摆长增长为原来的6倍

11．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则(　　)

A．此单摆的摆长约为1m

B．若摆长增大，单摆的固有频率增大

C．此单摆的固有周期约为0.5s

D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

12．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为(　　)

A．T=2πr B．T=2πr

C．T= D．T=2πl

13．振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力、合力及加速度的说法中正确的是(　　)

A．回复力为零，合力也为零

B．回复力不为零，方向沿轨迹的切线

C．合力不为零，方向沿轨迹的切线

D．合力不为零，加速度不为零，方向指向悬点

14．如图两单摆摆长相等，平衡时两摆刚好接触．现将摆球Ａ在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动．以 mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则

A．如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧

B．如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧

C．无论摆球质量如何，下一次碰撞都不可能在平衡位置

D．无论摆球质量如何,下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧或右侧

15．某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将一力传感器连接到计算机上。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为最低位置，∠AOB=∠COB=α，α小于5°且大小未知。同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，如图乙所示（图中所标字母均为已知量），且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。已知摆长为l，重力加速度为g。根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法正确的是（　　）

A．该单摆的周期为t1

B．可求出摆球的质量

C．不能求出摆球在最低点B时的速度大小

D．若在地球的两极做该实验，则测得单摆的周期最大

二、填空题（共4题）

16．一个理想的单摆，已知其周期为T。如果由于某种原因重力加速度变为原来的2倍，振幅变为原来的3倍，摆长变为原来的8倍，摆球质量变为原来的2倍，它的周期变为___________。

17．一个单摆在甲地时，在时间t内完成m次全振动，移至乙地时，经过相同的时间完成n次全振动，则甲、乙两地重力加速度大小之比g甲：g乙等于______________．

18．单摆做简谐振动时回复力是由摆球__________的分力提供．用单摆测重力加速度实验中，尽量做到摆线要细，弹性要小，质量要轻，其质量要_________摆球质量．

19．小明同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。

（1）摆球应该选择___（选填“小钢球”或“小塑料球”）；摆线应该选择___（选填“100cm长的无弹性细线”或“100cm长的弹性细线”）。

（2）小明组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示。这样做的目的是___（填字母代号）。

A．保证摆动过程中摆长不变     B．可使周期测量得更加准确

C．需要改变摆长时便于调节     D．保证摆球在同一竖直平面内摆动

（3）用秒表记录下单摆50次全振动所用时间如图乙所示，则可知该次实验中50次全振动所用的时间为__s，单摆运动的周期T=___。

三、综合题（共4题）

20．电影中，质量为60kg的特工从楼顶出发，欲到达距离楼顶L=22.5m处的房间。如图所示，他通过手轮沿一条竖直悬垂的滑索从静止开始下滑。下滑时他可调节对手轮的压力，从获得足够的阻力以控制下滑加速度。开始时他放松手轮，自由下落1s；然后他调节手轮，匀速下落了12.5m；然后他再调节手轮，匀减速下滑，当滑到该房间的窗户A处时，速度恰好为0。此时他用脚踏蹬开窗户，自己向墙外侧反弹了 0.9m，然后进入窗内。（不计空气阻力；放松手轮时，不计手轮与滑索间的摩擦；不考虑特工的身高影响。g=10m/s2）求：从开始下落到进入窗内，特工所用的时间。（此小题结果保留1位小数）

21．学习了单摆的知识后，小刚尝试自己来通过实验动手绘制一个单摆的位移-时间图样。如图甲所示，他在细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，小刚沿着垂直于摆动的方向拖动木板，得到如图乙所示由O至A的一段图样，请完成以下问题：

（1）将得到的图样建立坐标系，横坐标代表什么物理量？纵坐标代表什么物理量？

（2）已知小刚以5cm/s的速率拖动木板，且测得OA间的直线距离为20cm，那么请你在丙图上将各坐标轴缺失信息标注完整；

（3）若小刚将拖动木板的速度加快为10cm/s，OA之间的图样将发生变化，请大致在丁图上画出变化后的图样。

22．如图甲所示，摆球在竖直平面内做简谐运动，通过力传感器测量摆线拉力的大小随时间t变化规律如图乙所示，摆球经过最低点时的速度大小，忽略空气阻力，取，求：

(1)单摆的摆长L；

(2)摆球的质量m；

(3)摆线拉力的最小值。

23．一个摆长为2m的单摆，在地球上某地摆动时，测得完成50次全振动所用的时间为100s。求：

（1）求当地的重力加速度g；

（2）若把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，则该单摆振动周期是多少？（结果保留π）

参考答案：

1．D

2．C

3．B

4．C

5．D

6．C

7．B

8．D

9．D

10．C

11．A

12．B

13．D

14．D

15．B

16．2T

17．m2：n2

18．     重力沿圆弧切线；     远小于

19．     小钢球     100 cm长的无弹性细线     AC     99.8     2.0s

20．8.0s

21．（1）横坐标代表时间，纵坐标代表离开平衡位置的位移；

（2）

（3）

22．(1)1m；(2)0.1kg；(3)0.99N

23．（1）2π2；（2）