粤教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 磁场第四节 洛伦兹力与现代技术课时训练

1.4洛伦兹力与现代技术基础巩固2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．右上图为磁流体发电机的示意图，流体中的正、负离子均受到匀强磁场的作用，向M、N两金属极板运动，下列说法正确的是

A．正离子向N极偏转，负离子向M极偏转

B．正离子向M极偏转，负离子向N极偏转

C．正、负离子均向N极偏转

D．正、负离子均向M极偏转

2．海底通信电缆通电后会产生磁场，科学家为了检测某一海域中磁感应强度的大小，利用图中一块长为a、宽为b、厚为c，单位体积内自由电子数为n的金属霍尔元件，放在海底磁场中，当有如图所示的恒定电流I（电流方向和磁场方向垂直）通过元件时，会产生霍尔电势差，通过元件参数可以求得此时海底的磁感应强度B的大小（地磁场较弱，可以忽略）。下列说法正确的是（提示：电流I与自由电子定向移动速率v之间关系为，其中e为单个电子的电荷量）（　　）

A．元件上表面的电势高于下表面的电势

B．仅增大霍尔元件的宽度c，上、下表面的电势差不变

C．仅增大霍尔元件的厚度b，上、下表面的电势差不变

D．其他条件一定时，霍尔电压越小，则该处的磁感应强度越大

3．如图所示，空间的某个复合场区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子（不计重力）穿过复合场区所用时间为t，从复合场区穿出时的动能为Ek，假设无论撤去磁场B还是撤去电场E，质子仍能穿出场区，则（　　）

A．若撤去磁场B，质子穿过场区时间大于t B．若撤去电场E，质子穿过场区时间小于t

C．若撤去磁场B，质子穿出场区时动能大于Ek D．若撤去电场E，质子穿出场区时动能大于Ek

4．如图所示，宽度为h、厚度为d的霍尔元件放在与它垂直的磁感应强度大小为的匀强磁场中，当恒定电流I通过霍尔元件时，在它的前后两个侧面之间会产生电压，这样就实现了将电流输入转化为电压输出。为提高输出的电压，可采取的措施是（　　）

A．增大d B．减小d C．增大h D．减小h

5．如图所示，质量为m的带电绝缘小球（可视为质点）用长为l的绝缘细线悬挂于O点，在悬点O下方有匀强磁场，现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放，小球从A点和D点向最低点运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．小球两次到达C点时，速度大小不相等

B．小球两次到达C点时，细线的拉力不相等

C．小球两次到达C点时，加速度不相同

D．小球从A至C的过程中，机械能不守恒

6．如图所示，有一金属块放在垂直于侧面C的匀强磁场中，当有稳恒电流自左向右通过时，下列说法正确的是(　　   )

A．金属块上表面的电势高于下表面的电势

B．磁感应强度增大时，金属块上、下两表面间的电势差U增大

C．电流增大时，金属块上、下两表面间的电势差U减小

D．电流不变时，金属块中单位体积内自由电子越多，上下两表面间的电势差U越大

7．关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是（　　）

A．图a速度选择器中筛选出的粒子沿着PQ做匀加速直线运动

B．图b回旋加速器接入的工作电源是直流电

C．图c是质谱仪的主要原理图，其中、、在磁场中偏转半径最大的是

D．图d是磁流体发电机，将一束等离子体喷入磁场，A、B两板间会产生电压，且A板电势高

8．如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（　　）

A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，

B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，

C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，

D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，

9．1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒，D1，D2构成，其间留有的窄缝处加有高频交变电压U（加速电压），下列说法正确的是（　　）

A．回旋加速器只能用来加速正离子

B．离子从D形盒之间空隙的电场中获得能量

C．离子在磁场中做圆周运动的周期与加速交变电压的周期不相同

D．提高窄缝处的高频交变电压U，则离子离开磁场时的最终速度将增大

10．回旋加速器是获得高能带电粒子的装置.其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个D形盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，关于回旋加速器的下列说法正确的是（　　）

A．狭缝间的电场对粒子起加速作用，因此加速电压越大，带电粒子从D形盒射出时的动能越大

B．磁场对带电粒子的洛仑兹力对粒子不做功，因此带电粒了从D形盒射出时的动能与磁场的强弱无关

C．带电粒子做一次圆周运动，要被加速两次，因此交变电场的周期应等于粒子做圆周运动的周期的一半

D．用同一回旋加速器分别加速不同比荷的带电粒子，要调节交变电场的频率

11．如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场.在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同。两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场。在M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N点为正方形边的中点，则下列说法错误的是（ ）

A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同

B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场

C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场

D．从N点射入的带电粒子不可能比从M点射入的带电粒子先飞出磁场

12．如图所示的速度选择器水平放置，板长为L，两板间距离也为L，两板间分布着如图所示的正交匀强电场与匀强磁场，一带正电的粒子（不计重力）从两板左侧中点O处沿图中虚线水平向右射入速度选择器，恰好做匀速直线运动；若撤去磁场，保留电场，粒子以相同的速度从O点进入电场，恰好从上板极右边缘b点离开场区；若撤去电场，保留磁场，粒子以相同的速度从O点进入磁场，则粒子圆周运动的半径为（　　）

A．L B．2L C． D．

13．如图所示，场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直于纸面向里，磁感应强度B2的方向垂直纸面向外，在S处有四个二价正离子甲、乙、丙、丁垂直于场强E和磁感应强度B1的方向射入，若四个离子质量m甲=m乙＜m丙=m丁，v甲＜v乙=v丙＜v丁，则运动到P1，P2，P3，P4四个位置的正离子分别为（不计离子所受重力）

A．甲、乙、丙、丁

B．甲、丁、乙、丙

C．丙、乙、丁、甲

D．丁、甲、乙、丙

14．如图所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体喷射入磁场，在 场中有两块金属板 A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，如果射入的 等离子体速度均为 v，两金属板的板长为 L，板间距离为 d，板平面的面积为 S， 匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于速度方向，负载电阻为 R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为 I，那么板间电离气体的电阻率为（       ）

A． B． C． D．

15．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里。在该区域内，有四个质量相同的带正电的微粒甲、乙、丙、丁，微粒甲静止不动；微粒乙在纸面内向右做匀速直线运动；微粒丙在纸面内向左做匀速直线运动；微粒丁在纸面内做匀速圆周运动。已知微粒之间互不影响，则四个微粒中所带电荷量最大的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（共4题）

16．如图所示为磁流体发电机的发电原理图，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说呈电中性）喷入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，磁场中的两块金属板A和B上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压．请判断：在图示磁极配置的情况下，金属板____（选填“A”或“B”）的电势较高，通过电阻R的电流方向是____（选填“a→b”或“b→a”）．

17．质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电压加速后进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两个粒子的动能之比为_____，轨道半径之比为______，周期之比为_________

18．如图所示，厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差U、电流I和B的关系为，式中的比例系数k称为霍尔系数。

霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。

设电流I是电子定向运动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e，回答下列问题：

(1)达到稳定的状态时，导体板上侧面A的电势______（填“高于”、“低于”或“等于”）下侧面的电势；

(2)电子所受的洛伦兹力的大小为________；

(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________；

(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数___________，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。

19．在竖直平面内建立xOy坐标系，在坐标系的第Ⅰ象限的OyPO范围内存在如图所示正交的匀强电场和匀强磁场，PO平行于y轴；质量为m、带电荷量为q的微粒从第Ⅱ象限的a点沿xOy平面水平抛出，微粒进入电、磁场后做直线运动，并经过点；若将匀强电场方向改为竖直向上，微粒仍从a点以相同速度抛出，进入电、磁场后做圆周运动，且运动轨迹恰好与x轴和直线PQ相切。重力加速度为g。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；

（2）当电场方向竖直向上时，微粒在复合场中运动的过程中电势能的变化量。

三、综合题共15题）

20．如图所示，坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，x轴下方一半径为R，与x轴相切于O点的圆区域内，有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为+q的带电粒子，从点以速度平行于x轴射出，从O点进入磁场区域，不计粒子重力及空气阻力。求：

（1）匀强电场的电场强度；

（2）粒子第一次射出磁场时的坐标；

（3）粒子从O点射入磁场到第一次离开磁场经历的时间。

21．一带正电的液滴其电量为q，处在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，液滴运动的速度为v；如图所示，若要使液滴在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，则：

（1）求所施加的匀强电场的电场强度的大小和方向；

（2）液滴的绕行方向如何？

22．如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图乙所示），电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点，Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v和重力加速度g为已知量。求：

（1）微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；

（2）微粒做圆周运动的半径；

（3）电场变化的周期T。

23．质谱仪是一种测量带电粒子比荷的仪器，某型号质谱仪的内部构造如图所示，M、N板间存在电压为U0的加速电场，半径为R的圆形区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，光屏放置于圆形磁场区域右侧，光屏中心P到圆形磁场区域圆心O的距离为2R。带电粒子从S点由静止飘入M、N板间，经电场加速后进入圆形磁场区域，在磁场力作用下轨迹发生偏转，最终打在光屏上的某点，测量该点到P点的距离，便能推算出带电粒子的比荷.不计带电粒子的重力。

（1）若带电粒子为电子，已知电子的电荷量为e，质量为m0，求电子经过电场加速后的速度大小v及电子在磁场中运动的轨迹半径r；

（2）若某种带电粒子通过电场加速和磁场偏转后，打在光屏上的Q点，已知P点到Q点的距离为R，求该带电粒子的比荷及其在磁场中运动的时间t。

参考答案：

1．A

2．C

3．C

4．B

5．B

6．B

7．C

8．B

9．B

10．D

11．C

12．A

13．B

14．C

15．C

16．     A    

17．     1:2          1:2

18．     低于              

19．（1）；（2）

20．（1）；（2）；（3）

21．（1），方向竖直向上；（2）逆时针

22．（1）；；（2）；（3）

23．（1）；；（2）；