2022年四川省凉山会东县参鱼中学中考模拟数学试题（一））(word版无答案)

2022年会东县参鱼中学中考模拟试题(一)

数学试卷

本试题分为A卷(100分)、B卷(50分)，全卷满分 150分，考试时间 120 分钟

A卷(共100分)

一、选择题(共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。

1．2022的相反数的倒数是（    ）

A．2022            B．－                C．      D．2022

2．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法表示为（    ）

8．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形是（ ）

A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形

9．现有2022根短竹，若每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为 x 根，用于制作笔套的短竹数为 y 根，可列方程组为(      )

A．          B．          C．          D．

10．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN＋MN的最小值为（　 　）

A．8            B．9             C．10                    D．11

A．10×10－8     B．1×10－9          C．1×10－10           D． 0．1×10－9 

3．用不等式表示如右图的解集，其中正确的是（  ）

A．x≤2      B．x＜2     

C．x≥2      D．x＞2 

4．如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝2：3，则△ABC与△A'B'C'的面积比为（    ）

A．2：3      B．4：3

C．2：9      D．4：9

5．下列运算正确的是（    ）              (第4题图)                     (第6题图)

A．(a－b)2＝a2－b2       B．(a3)2＝a5         C．a5÷a3＝a2        D．a3＋a2＝a5                           

6．如图，∠B＝∠C，要使△ABE≌△ACD ．则添加的一个条件不能是（    ）  

A．∠ADC＝∠AEB          B．AD＝AE            C．AB＝AC        D．BE＝CD

7．如图，PA、PB 是⊙O的切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB的

度数为（     ）

A．55°      B．65°

C. 70°      D．90°

(第10题图)             (第11题图)              (第12题图)

11．如图，在△ABC中，AC=4，AB=6，cosC=，则sinB的值为（     ）

A． B． C． D．

12．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论中正确的有(　   　)

①abc＜0；     ②b2－4ac＜0；     ③2a＞b；     ④(a＋c)2＜b2．

A．1个           B．2个           C．3个           D．4个

二.填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

13．点A( ，5)与点B(|b＋2|，－5)关于原点对称，则(a＋b)2022＝　    　   ．

14．若关于x的一元二次方程ax2－8x＋4＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．

15．某商城2021年自行车的销售量逐月增加．据统计，该商城一月份销售自行车100辆，三月份销售121辆，则该商城的自行车销量的月平均增长率为_________．

16．有4张正面分别标有数字－2，－1，0，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，数记为a，不放回，再从剩余卡片中随机抽取一张，数记为b，则点(a，b）在第二象限的概率为___________．

17．如图，在菱形ABCD 中，点E是AB 的中点，以B为圆心，BE 为半径作弧，交BC于点

F，连接DE、DF．若AB=4，∠A=60°，则阴影部分的面积为___________.

三、解答题（共5小题，共32分）

18．(5分)计算：－|－2|＋(3-π)0－(－3)2022×()2021＋2cos30°

19．(5分)解不等式组并求它的所有的非负整数解

20．(7分)周末小亮一家到水上乐园游玩．在岸边码头P处，小亮和爸爸租船到库区游玩，妈妈在岸边码头P处观看小亮与爸爸在水面划船，小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行，划行速度是20米/分钟，划行10分钟后到达A处，接着向正南方向划行一段时间到B处，在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1m，参考数据：

sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73

21. (7分)某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：

(1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？

(2)在商品销售正常的情况下，每件商品的涨价为多少元时，商场日盈利最大？最大利润是多少？

22．(8分)某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生家长；

(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

(3)在此次调查活动中，初三(1)班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三(2)班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率．

B卷(共50分)

四、填空题（共2个小题，每小题5分，共10分）

23．分式＝0，则x的值是_________．

24．若x－y＝，xy＝－，则x2－y2＝___________．

五、解答题（共4小题，共40分）

25．(8分)对任意一个四位正整数m ，如果m的百位数字等于个位数字与十位数字之和，m的千位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数m为“筋斗数”．例如：m＝5321，满足

1＋2＝3，2×2＋1＝5所以5321是“筋斗数”．例如：m＝8523，满足2＋3＝5，但2×2＋3＝7≠8所以8523不是“筋斗数”．

(1)判断 5413 和 9532 是不是“筋斗数”，并说明理由；

(2)若m是“筋斗数”，且m 与25的和能被11整除，直接写出满足条件的所有“筋斗数” m．

26．(10分)如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点，连结CD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AB＝2，∠P＝30°，求阴影部分的面积．

27．(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x－2的图象分别与x轴，y轴交于D 、C两点，与反比例函数y2＝的图象交于A 、B两点，点D为线段AC的中点，

且tan∠ACO＝  ；

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)点C关于原点的对称点为点E，连接AE、BE，求△ABE的面积；

(3)请直接写出y2＞ y1的解集．

28．(12分)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y  ax2  bx  c与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点C，已知A(－1，0)，直线 BC 的解析式为 y  x  3 ．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在线段 BC上有一动点D，过点D作DE  BC 交抛物线于点E，过点 E作y 轴的平行线交 BC 于点 F，

求EF DE的最大值，以及此时点E的坐标；

(3)如图 2，将该抛物线沿y 轴向下平移5个单位长度，平移后的抛物线与坐标轴的交点分别为 A1、 B1 、 C1 ，在平面内找一点 M ，使得以 A1 、B1、C1 、 M 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点M 的坐标．

图1                        图2