所属成套资源：2020-2021学年上海市各区一模数学试卷
2020-2021学年上海市长宁区一模数学试卷及答案
展开
这是一份2020-2021学年上海市长宁区一模数学试卷及答案，文件包含2020-2021学年上海市长宁区一模数学试卷doc、2020-2021学年上海市长宁区一模数学试卷答案doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
2020学年第一学期高三数学质量检测试卷参考答案与评分标准 一．填空题（本大题共有12题，满分54分，第1—6题每题4分，第7---12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 二．选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13. B 14. D 15. C 16 . A三、解答题（本大题共有5题，满分76分） 解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必须的步骤．17．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）解：（1）底面由题意高，底面半径，所以母线 ………………2分圆锥的侧面积 ………………6分（2）取的中点为，因为为的中点所以，就是直线与直线所成的角 ………………2分 因为，，所以平面，平面， ………………4分 在Rt△PNM中，， …………6分 所以的正切值为即直线与直线所成的角正切值为 ………………8分18．（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）解：设，，（1），得 …………2分直线的方程代入得， 所以， …………4分 所以 …………7分（2）抛物线的准线方程为 …………1分设，由的方程为，得 …………4分由（1）知，即 …………6分所以，平行于轴 …………7分19．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）解：（1）连接，由题意是等边三角形，所以又因为，所以 …………2分 在中，， …………4分得BC=≈16（米） …………6分（2）设， 则，，在中，，所以， …………4分所需板材的长度=40++=， …………6分 答：当时，所需板材最长为≈73（米）. …………8分 20．（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）解：（1） 当时，，所以，为奇函数. …………2分当时，，,因为，所以既不是奇函数也不是偶函数. …………4分（2）原问题可化为在区间有解，…………1分函数在区间单调递减, …………3分所以, …………4分所以a的取值范围是 …………6分（3）假设存在对称中心，则恒成立得恒成立…………2分所以 …………4分得，所以函数有对称中心 …………6分 21．（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）解（1）数列的通项为，，， …………2分因为不是正整数，所以不是数列的项，所以数列不是“X数列”. …………4分（2）数列的前项和,所以. …………2分当时，取，， …………4分则，所以数列是“Y数列”. …………6分（3）证明：记，因为数列是各项均为正数的递增数列，所以,且当时, . …………1分若 ,，则.① ………2分因为数列是“X数列”，所以存在,且，由①知,，所以即，即，，成等比数列. …………4分因为数列是“X数列”，存在正整数、，使得，由①得，,所以，进而，记.因为数列是“Y数列”存在正整数，使得，由，得. …………6分若，再由，得，与矛盾；若，则，与数列递增矛盾，所以,即，，，成等比数列. …………8分
相关试卷
这是一份2022-2023学年上海市长宁区高一（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
这是一份上海市长宁区2022届高三一模数学试卷（含答案），共5页。
这是一份2023年上海市长宁区高三二模数学试卷含答案，共7页。
