贵州省贵阳市2022年中考数学模拟卷（四）(word版含答案)

贵州省贵阳市2022年中考数学模拟卷（四）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（　　）

A． B．2 C． D．

2．如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（       ）

A． B．

C． D．

3．2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年5月15日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹．将200万用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4．下列事件是必然事件的是（       ）

A．没有水分，种子发芽 B．如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a

C．打开电视，正在播广告 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

5．下列运算中，正确的是（ ）

A． B．（a－b）2＝a2－b2

C．（－3a3）2＝6a6 D．－3a2b＋2a2b＝－a2b

6．一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图，则不等式kx＋b＞3的解集为（       ）

A．x＜﹣2.5 B．x＞﹣2.5 C．x＜2 D．x＞2

7．如图，已知直线AB和AB上一点C，过点C作直线AB的垂线，步骤如下：第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；第二步：分别以点D和点E为圆心，以a为半径作弧，两弧交于点F；第三步：作直线CF，直线CF即为所求．下列关于a的说法正确的是（ ）

A．DE的长 B．DE的长

C．DE的长 D．a＜DE的长

8．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（       ）

A． B． C． D．

9．某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校．图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是（       ）

A．小明修车花了15min

B．小明家距离学校1100m

C．小明修好车后花了30min到达学校

D．小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s

10．如图，四边形是的内接四边形，的半径为12，，则的长为（       ）

A． B． C． D．

11．如图，已知等边的边长是，点分别是上的点，将沿着直线折叠，点落在点处，且点在三角形的外部，则阴影部分图形的周长是（     ）

A． B． C． D．

12．任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，…．这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．该“卡普雷卡尔黑洞数”为（　　）

A．594 B．459 C．954 D．495

二、填空题

13．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，攀登后，气温下降__________．

14．如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_______．

15．一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是奇数的概率是______．

16．如图，在正方形ABCD中，，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G，连接BG．若，则BG的最小值为__________________．

三、解答题

17．（1）解不等式组并写出满足不等式组的所有整数解；

（2）先化简，再求值：（b－a）（a－b）＋（a＋b）2－a（b－a），其中a＝－1，b＝2．

18．我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗：B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种，图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）．

请根据统计图回答下列问题．

（1）此次抽样调查的人数是多少人？

（2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？

（3）请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种．

（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．

19．如图，分别过点C，B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E，F．

(1)求证：BF＝CE；

(2)若△ACE的面积为4，△CED的面积为3，求△ABF的面积．

20．如图，已知反比例函数与一次函数的图像交于点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积．

21．学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长AC＝12m，坡角α为30°，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角β为27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60°，A、B、C、D在同一平面上．（结果精确到0.1m.参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50，1.73．）

（1）求灯杆AB的高度；

（2）求CD的长度．

22．某学校计划购买A，B两种树苗共500株用来绿化校园，A种树苗每株25元，B种树苗每株30元，经调查了解，A，B两种树苗的成活率分别是93%和97%．

(1)若购买这两种树苗共用去14000元，则A，B两种树苗各购买多少株？

(2)为确保这批树苗的总成活率不低于95%，则A种树苗最多购买多少株？

(3)在（2）的条件下，应如何购买树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

23．如图，已知AB，CD为⊙O的直径，过点A作弦AE垂直于直径CD于F，点B恰好为弧DE的中点，连接BC，BE.

(1)求证：AE=BC；

(2)若AE=，求⊙O的半径；

(3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积.

24．综合与实践：

数学实践活动，是一种非常有效的学习方式，通过活动可以激发我们的学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思维空间，丰富数学体验，让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带给我们的乐趣．

折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，AD都落在对角线AC上，展开得折痕AE，AF，连接EF，如图①．

(1)∠EAF＝______°，写出图中两个等腰三角形：__________（不需要添加字母）；

转一转：将图①中的∠EAF绕点A旋转，使它的两边分别交边BC，CD于点P，Q，连接PQ，如图②．

(2)判断线段BP，PQ，DQ之间的数量关系并证明；

(3)连接正方形对角线BD，若图②中的∠PAQ的边AP，AQ分别交对角线BD于点M，点N，如图③，求的值．

25．如图，已知抛物线的图象与x轴交于A（－3，0），B两点．与y轴交于点C（0，2）．

(1)求这个抛物线的解析式；

(2)设D为直线AC下方的抛物线上一点，当△ACD的面积最大时，求点D的坐标；

(3)在第（2）问的条件下，若Q为抛物线上一动点，则在x轴上是否存在点P，使得以A，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．D

2．C

3．B

4．B

5．D

6．D

7．C

8．D

9．A

10．A

11．C

12．D

13．12

14．6

15．

16．．

17．（1）不等式组的解集为－≤x＜1，不等式组的整数解为－1，0；（2）a2＋3ab，

18．（1）200(人)；（2）40%，30人；（3）人；（4）．

19．(1)见解析；

(2)

20．（1）；；（2）．

21．（1）12m；（2）25.6m

22．(1)购买A种树苗200株，B种树苗300株；

(2)A种树苗最多购买250株；

(3)购买A种树苗250株，B种树苗250株时总费用最低，最低费用为13750元

23．（1）证明见解析;（2）半径为2;（3）

24．(1)△AEF，△EFC，△ABC，△ADC；

(2)，见解析；

(3)

25．(1)；

(2)；

(3)P的坐标为（－2，0）或（－4，0）或或