高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第一章 动量守恒定律5 弹性碰撞和非弹性碰撞综合训练题

1.5弹性碰撞与非弹性碰撞同步练习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为的物块相连，整个装置处于静止状态时，物块位于处，如图所示。另有一质量为的物块，从处自由下落，与相碰撞后，立即具有相同的速度（不粘连，然后、一起运动。将弹簧进一步压缩后，物块、被反弹，下列几个结论中正确的是（　　）

A．反弹后不能回到点

B．、反弹过程中，在处速度最大

C．的质量越大，碰后下降的位移越大

D．整个过程中、和弹簧组成的系统机械能守恒

2．两个小球在光滑水平地面上相向运动，碰撞后两球变为静止，则碰撞前两球(       )

A．速率一定相等 B．质量一定相等 C．动量一定相等 D．动量大小一定相等

3．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。则在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中（　　）

A．子弹A损失的机械能等于系统产生的热量

B．子弹A损失的动量不等于木块B增加的动量

C．子弹A损失的机械能等于木块B增加的机械能

D．子弹A损失的动量等于木块B增加的动量

4．小车静置于光滑的水平面上，小车的A端固定一个水平轻质小弹簧，B端粘有橡皮泥，小车的质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩（细绳未画出），开始时小车与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中错误的是（　　）

A．由于水平面光滑，整个系统任何时刻动量都守恒

B．当木块相对地面运动的速度大小为v时，小车相对地面运动的速度大小为v

C．小车向左运动的最大位移为

D．小车向左运动的最大位移为L

5．如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车．现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去，不计一切摩擦，则

A．在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒

B．小球离车后，可能做竖直上抛运动

C．小球离车后，可能做自由落体运动

D．小球离车后，小车的速度有可能大于v0

6．风平浪静的湖面上停着两只完全相同的小船，小明坐在其中一只小船中用力推另一只小船，结果两只小船向相反的方向运动。若湖面对小船的阻力忽略不计，下列关于小明推小船过程的说法正确的是（　　）

A．小明与被推小船之间的相互作用力大小并非时刻相等

B．小明与被推小船分开时的速度大小相等方向相反

C．小明与被推小船之间的相互作用力的冲量大小相等

D．小明与被推小船之间的相互作用力所做的功相等

7．如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A和B，其质量mA<mB，B球上固定一轻质弹簧。若将A球以速率v去碰撞静止的B球，下列说法正确的是（ 　）

A．当弹簧压缩量最大时，两球速率都最小

B．当弹簧恢复原长时，B球速率最大

C．当A球速率为零时，B球速率最大

D．当B球速率最大时，弹性势能不为零

8．如图所示，细线上端固定于O点，其下端系一小球，静止时细线长L.现将悬线和小球拉至图中实线位置，此时悬线与竖直方向的夹角θ＝60°，并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是(　　)

A． B． C． D．

9．某人在一只静止的小车上练习打靶，已知车，人，枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地面的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完n颗子弹时，小车后退的距离为（       ）

A． B． C． D．

10．如图，在足够大的光滑水平面上放有两个小物块P、Q，Q的质量为m，P的质量为2m，物块P连接一轻弹簧并处于静止状态。现让物块Q以初速度3v0向物块P运动且两物块始终保持在一条直线上。若分别用实线和虚线表示物块Q、P的速度v与时间t之间关系的图线，则在弹簧形变过程中，v-t图像可能是下图中的（　　）

A． B．

C． D．

11．在如图中，长木板M放在光滑水平面上，木块m放在木板左端，当木板与木块同时以速率V0沿相反方向运动到木板与木块有共同速度的过程中，木板对木块的摩擦力做功的情况是（设M＞m）（　　）

A．一直做负功

B．一直做正功

C．先做正功、后做负功

D．先做负功、后做正功

12．如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块（视为质点）以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板不固定，物块恰好滑行到长木板的中点时与长木板保持相对静止，如果长木板是固定的，则物块冲上长木板后在木板上最多能滑行的距离为（　　）

A． B． C． D．L

13．质量为m，速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B球的速度可能值为（　　）

A．0.6v B．0.8v C．0.2v D．0.3v

14．如图所示，半径R=0.4m的半圆柱固定于水平地面上，O为圆心，一可看做质点的小物块质量为m2，放置于半圆柱的最高点。在O点正上方距O点2.0m处有一个悬点，将细绳的一端系于悬点，细绳另一端悬挂一个可看成质点的小球，小球质量为m1。将小球拉至细线与竖直方向成θ=60°位置，由静止释放小球，小球恰与小物块发生正碰，碰后小球和小物块分离，小物块恰好从半圆柱的最高点脱离圆柱面，不计一切阻力，重力加速度g取10m/s2，则m1：m2可能正确的是（　　）

A．1：4 B．1：2 C．4：3 D．3：2

15．如图所示，在光滑水平面上有质量分别为、的物体A，B通过轻质弹簧相连接，物体A紧靠墙壁，细线连接A，B使弹簧处于压缩状态，此时弹性势能为，现烧断细线，对以后的运动过程，下列说法正确的是（     ）

A．全过程中墙对A的冲量大小为

B．物体B的最大速度为

C．弹簧长度最长时，物体B的速度大小为

D．弹簧长度最长时，弹簧具有的弹性势能

二、填空题（共4题）

16．如图所示，在光滑的冰面上，人和冰车的总质量为M，是球的质量m的17倍。人坐在冰车上，如果每一次人都以相同的对地速度v将球推出，且球每次与墙发生碰撞时均无机械能损失。试求：球被人推出_____次后，人就再也接不到球了。

17．速度为103m／s的氦核与静止的质子发生正碰，氦核的质量是质子的4倍，碰撞是弹性的，则碰后氦核和质子的速度大小分别为___________m／s和___________m／s．

18．质量为4kg的物体B静止在光滑水平面上，一质量为1kg的物体A以2.0m/s的水平速度和B发生正碰，碰撞后A以0.2m/s的速度反弹，则碰撞后物体B的速度大小为________；此过程中系统损失的机械能等于________。

19．碰撞一般分为弹性碰撞和非弹性碰撞，发生弹性碰撞时，系统的动量守恒、机械能也守恒；发生非弹性碰撞时，系统的动量守恒，但机械能不守恒。为了判断碰撞的种类，某实验兴趣小组设计了如下实验。

实验步骤如下∶

①按照如图所示的实验装置图，安装实物图；

②用石蜡打磨轨道，使ABC段平整光滑，其中AB段是曲面，BC段水平面，C端固定一重垂线；

③O是C点的竖直投影点，OC=H ，在轨道上固定一挡板D，从贴紧挡板D处由静止释放质量为m1 小球1，小球1落在M点，用刻度尺测得M点与O点距离2l；

④在C的末端放置一个大小与小球1相同的小球2，其质量为m2。现仍从D处静止释放小球1，小球1与小球2发生正碰，小球2落在N点，小球1落在P点，测得OP为l，ON为3l。

(1)小球1与小球2的质量之比m1∶m2= ________；

(2)若两小球均看作质点，以两球为系统，碰前系统初动能Ek0________。碰后系统末动能Ek______，则系统机械能___________（填“守恒”、“不守恒”），可以得出两球的碰撞是_________碰撞。Ek0、Ek用题目中字母H、m2、和重力加速度g表示）

三、综合题（共4题）

20．如图所示，质量分别为1kg、3kg的滑块A，B位于光滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞，求二者在发生碰撞的过程中

(1)弹簧什么时候有最大弹性势能？此时A、B的速度是多大？

(2)弹簧最大的弹性势能是多少？

21．如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角，一上表面光滑的“L”型工件AB恰好静止在斜面上，工件质量为，长度为，B端挡板厚度不计。一质量也为的可视为质点的小物块以初速度从工件A端滑上工件，一段时间后与B端挡板发生碰撞，以后每隔一段时间，物块就与挡板碰撞一次，工件与斜面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，物块始终在工件上运动，重力加速度为g，求：

（1）木块第一次刚到达B端与挡板碰撞前瞬时速度；

（2）从第1次碰撞刚结束到第次碰撞刚结束，木块运动的时间及木块和工件组成的系统损失的机械能；

（3）为保证整个过程中物块不从工件上滑下，物块的初速度须满足什么条件（用g、L表示）。

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22．如图所示，用一根细线绕过光滑的定滑轮将物体A、B连接起来，离滑轮足够远的物体A置于光滑的平台上，物体C中央有小孔，物体C放在物体B上，细线穿过物体C的小孔．U形物体D固定在地板上，物体B可以穿过D的上口进入其内部而物体C又恰好能被挡住．物体A、B、C的质量分别为mA＝8 kg、mB＝10 kg、mC＝2 kg，物体B、C一起从静止开始下降H1＝3 m后，C与D发生没有能量损失的碰撞，B继续下降H2＝1.17 m后也与D发生没有能量损失的碰撞．取g＝10 m/s2.

（1）求物体C与D碰撞时的速度大小；

（2）求物体B与D碰撞时的速度大小；

（3）求物体B、C分开后第一次碰撞前B、C的速度；

（4）若物体B、C第一次碰撞后不分开，求第一次碰撞损失的机械能．

23．如图所示，用轻弹簧拴接A、B两物块放在光滑的水平地面上，物块B的左侧与竖直墙面接触。物块C以速度v0= 6m/s向左运动，与物块A发生弹性碰撞，已知物块A、B、C的质量分别是mA = 3kg、mB = 2kg、mC = 1kg，弹簧始终在弹性限度内，求：

（1）物块B离开墙壁前和离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能之比；

（2）物块B离开墙壁后的最大速度。

参考答案：

1．A

2．D

3．B

4．D

5．C

6．C

7．B

8．C

9．C

10．C

11．D

12．D

13．D

14．B

15．C

16．9

17．     6×102     1.6×103

18．     0.55 m/s     1.375J

19．     3：1               守恒     弹性

20．(1)速度相等时，1m/s；(2)6J

21．(1) ；(2) ；(3)

22．（1）6 m/s（2）7 m/s（3）－0.5 m/s，负号表示方向向下；－3.3 m/s，负号代表方向向下（4）6.53 J

23．（1）；（2）