小学数学苏教版五年级下册四 分数的意义和性质精品课后作业题

这是一份小学数学苏教版五年级下册四 分数的意义和性质精品课后作业题，共27页。试卷主要包含了比较和的大小，75，分数单位是最小的质数等内容，欢迎下载使用。

苏教版版数学五年级下册单元学习力提升练习卷
第四单元《分数的意义和性质》
名师点拨+基础检查+难点突破+真题自测+拓展延伸


哈喽，孩子们好！
美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。 “磨刀不误砍柴工”,只有打好能力基础,才能高效学习。让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。提升学习力，我能行！
名师指导：
1.把3米长的绳子剪5次，剪成等长的小段。每段占全长的，每段长（ ）米。
【考点】求每段长占全长的几分之几
分析：求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【详解】每段占全长的分率：1÷5＝，每段长的米数：3÷5＝（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。












例2.水果店进了苹果、梨和香蕉各240千克。一周后，苹果还剩下，梨还剩下，香蕉还剩下，哪种水果卖得最多？
【考点】分数大小比较的实际应用
分析：剩的多卖的就少，剩的少卖的就多，据此比较剩下部分的多少即可得出哪种水果卖得最多。
【详解】＞＞　香蕉卖得最多。
【点睛】本题主要考查分数大小的比较的实际应用，理解“剩的多卖的就少，剩的少卖的就多”是解题的关键。









例3.中心小学要举行文艺汇演，同学们挂气球,按照2个红色、3个黄色、1个绿色的顺序排列,一共挂了24个气球,三种颜色的气球各占总数的几分之几?
【考点】求一个数是另一个数的几分之几
解：2+3+1=6(个) 24÷6=4(组)
红色:2×4=8(个)，8÷24=；黄色:3×4=12(个)，12÷24=。
绿色:1×4=4(个) 4÷24=。
答:红色气球占总数的，黄色气球占总数的，绿色气球占总数的。









例4. 如图,四边形ABCD是正方形,E、F分别是AD、CD的中点,涂色部分的面积占正方形的几分之几?
连接BD，可以知道三角形ABE的面积和三角形EBD的面积相等(同底等高的两个三角形的面积相等)，同理三角形DFB和三角形BCF的面积也相等，又因为三角形ABE和三角形BCF的面积相等，所以涂色部分的面积占正方形的。
答:涂色部分的面积占正方形的。








例5.比较和的大小。





五年级数学下册第三单元学习力提升练习卷
一、认真读题,准确填写。
1.[拓展题]在括号里填合适的分数。
＞（ ）＞ ＜（ ）＜0.75
2．＝6÷________＝＝24÷________＝________（填小数）。
3．[南通期末]在这个分数中，当a是（ ）时，分数值是1；当a是（ ）时，分数值是5，当a 是（ ）时,这个分数的分数单位是．
4．[盐城期末]在下图的方框中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数．

5．（单元测试）填写最简分数。
80毫升=（ ）升 480公顷=（ ）平方千米
1500克=（ ）千克 48分=（ ）时
2元5角=（ ）元 15厘米=（ ）米
6.（南京期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
15.6____15.60 ____3.5 米____5分米 ____
7．（盐城期末）由5个0.1和9个0.001组成的数是（ ），这个小数写成分数是（ ），这个小数精确到百分位的近似数是（ ）。
8.（苏州期末）米可以看作1米的（ ），也可以看作7米的（ ）。
9.（盐城期末）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再加上（ ）分数单位是最小的质数。
10.把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。
11．把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该乘以（ ）。
12．的分数单位是（ ），至少减去（ ）个这样的单位，刚好是5的倍数．
13．一个最简分数，分子与分母之和是38，若分子和分母都加上5，得到的分数约分之后是，原来的分数是（ ）。
14．的分子加上一个自然数，分母减去这个自然数，分数为，这个自然数是（ ）。
15．与这两个数中，分数值比较大的是（ ），分数单位比较小的是（ ）。
16．有一个分数，将它的分母加上2，得到；如果将它的分母加上3，则得．那么原来这个分数是（ ）。
17．如果将分数的分子减去，分母加上，所得的新分数约分后变为，自然数（ ）。
18．一个分数约分后是，原分数分子分母和是72，原分数是（ ）。
19．把2吨煤平均分成5份，每份是2吨煤的（ ），每份是（ ）吨。
20．一个分数，用2约了一次，用3约了一次，用5约了一次得，原分数是（ ）。
21．（扬州期末）一堆煤共8吨，一共烧了15天，平均每天烧这堆煤的（ ），平均每天烧（ ）吨，照这样计算，9天烧了这堆煤的（ ）。
22．（苏州期末）某班男生人数是女生人数的。女生人数占全班人数的，是男生人数的。
23.（南京期末）把3米长的绳子剪5次，剪成等长的小段。每段占全长的，每段长（ ）米。
24.一根木料长4米，把它锯成相等的5段，每段长米，每段长是这根木料的
25.一堆煤吨，如果用去吨，还剩，如果用去这堆煤的，还剩。
26．（盐城期末）按规律填数：，，，（ ），，（ ）。
27．（苏州期末）下图中，阴影部分的面积占总面积的（ ） （填几分之几）。

28.[拓展题]电梯以一定的速度从1楼到12楼(中间楼层不停),你能计算从9楼到12楼用的时间是总时间的。
29.[拓展题]一个真分数，它的分子和分母的乘积是28 ,这个分数可能是。
30.[拓展题]一个分数,分子、分母的和是35,约分后得, 原来这个分数是。
二、反复比较，精挑细选。
1.里有（ ）个。
A.2 B.8 C.20
2. 己知＞＞（ ）中可以填入的最大整数是（ ）。
A.10 B.13 C.14
3．大于而小于的分数有　　个。
A．1 B．2 C．无数
4.分母是10的所有最简真分数的和是　　。
A．1 B．2 C．3 D．
5．同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，余下的　　。
A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较
6．一个最简真分数，分子和分母的积是20，这样的分数有　　个。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．是以12为分母的最简真分数，则自然数的取值有　　个。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（南京期末）10～13岁儿童每天的睡眠时间是10小时左右，约占全天的（ ）。
A． B． C． D．
9．（盐城期末）下面的长方形都表示3小时，用阴影表示出小时，正确的是（ ）。
A． B． C．
10．把一根长1米的木棒用锯截成一样长的短棒，共锯了7次，每根木棒的长度是（ ）。
A． 米 B． 米  C． 米  D．无法确定
11．（南京期末）一根钢管，用去，还剩米。用去的长度与剩下的长度相比，结果是 （ ）。
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长
12．（苏州期末）下面互化中错误的是（ ）。
A．＝0.4 B．1.25＝ C．＝0.005
13．（扬州期末）下图架子上的药水共有1080毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的。下面说法中，正确的有（ ）个。
◇可以看作12个小瓶里的药水有1080毫升。
◇可以看作4个大瓶里的药水有1080毫升。
◇可以看作1个大瓶和3个小瓶共有药水540毫升。
◇可以看作3个大瓶和3个小瓶共有药水1080毫升。
A．1 B．2 C．3 D．4
14．（盐城期末）李老师从五（1）班选出了的学生参加校舞蹈队，五（1）班可能有（ ）。
A．52 B．42 C．30
15．（苏州期末）一根钢管，甲截下它的，乙截下米，还剩下一些。甲、乙截下的长度相比（ ）。
A．甲的长 B．剩下的长 C．一样长 D．不能确定
16．（南通期末）一杯果汁，小芳先喝掉了，然后用温水加满，又喝掉了，再用温水加满，最后全部喝完。小芳喝的果汁多还是水多？（ ）
A．果汁多 B．水多 C．同样多
17．（扬州期末）若可以化成带分数，则（ ）。
A．a＜b B．a＞b C．a＝b
18．（南通期末）口算训练中，王红3分钟做11题，张俊4分钟做15题，李明5分钟做17题。速度最快的是（ ）。
A．王红 B．李明 C．张俊
19．下面分数中，最接近1的分数是　　
A． B． C．
20．把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该　　
A．减去20 B．增加20 C．减去36
21．（苏州期末）把的分母加上18，要使分数的大小不变，分子要（ ）。
A．加10 B．加15 C．乘10
22．（南通期末）一个真分数，如果分子和分母同时加上3，那么所得的分数比原来的分数（　　）。
A．大 B．小 C．相等 D．无法确定
三、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
1．假分数的分子都比分母大。（　　）
2．假分数都是比1大的分数。（　　）
3．一块月饼的比它的小。（　　）
4．比大，又比小的最简分数，其分母一定大于20。（　　）
5．因为，所以这两个分数的大小和分数单位都相同。（　　）
6．冰箱的数量相当于电视机的，是把冰箱的数量看作单位“1”。（　　）
7．大于而小于的分数只有4个。（　　）
8．分数的分子和分母都乘10，这个分数的大小不变。（　　）
9.（南通期末）因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。（　　）
10.（苏州期末）两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，第一根剩下的绳子长，说明原来绳比1米短。（　　）
11.（盐城期末）假分数不小于1，真分数大于1。（　　）
12.（苏州期末）一辆卡车运走了一堆煤的吨，还剩吨。（　　）
13.（南京期末）一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的。（　　）
14.（盐城期末）如果某班男生人数是女生人数的，那么女生人数是男生人数的。（　　）
15．分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的小数，分数的大小不变。（　　）
16．两人同时开始赛跑800米，张伟用小时，李华用小时，因为，所以李华跑得快。（　　）
17.(易错题)把单位“1”分成3份,取其中的2份用分数表示是。 (  )
18.(易错题)把一根2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的2。 (  )
四．认真审题，细心计算。
1．约分。



2．下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）。
2 3


3．（江苏期末）先通分，再比较每组分数的大小。 （3分）
和 、和3.51 0.75、和0.8．






四、明确要求，动手操作
1.涂色表示图形下面的分数。


平方厘米

2．（苏州期末）你能用画图的方法比较下面分数的大小吗？

3．（南通期末）盒子外面的三角形占三角形总数的，画出盒子里的三角形。

4．（盐城期末）用直线上的点表示下面的分数。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5．（南京期末）下面长方形的面积表示3公顷，请在长方形中涂色表示出1公顷。

6．将下图中的方格的涂上红色，涂上蓝色。

7.一块长方形花坛,现在要划出它的种玫瑰花,图①是一种设计方案,你还能够设计出其他的方案吗?

8.[南京期末]有一块长方形菜地，爷爷计划把其中的种青菜，种萝卜，种菠菜,请你在图中分别表示出青菜、萝卜、菠菜的面积。



五、活用知识，解决问题。
1．一杯牛奶，小明喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全喝光了，小明喝了多少杯牛奶？多少杯水？




2.小军、小强和小芳看同一本书．一天后，小军还剩下没有看，小强还剩下没有看，小芳还剩下没有看．谁已经看的页数最多？




3．青青冷饮店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如图所示．

如果这个冷饮店要进货，应该多进哪种饮料？为什么？





4.龙龙、亮亮和丽丽进行1分钟跳绳比赛，亮亮跳的是龙龙的，丽丽跳的是亮亮的．这三个小朋友，谁能得冠军？（提示：先假设龙龙跳绳的个数，再解决问题）





5．（2020·江苏五年级期中）（1）这些茶叶平均装在3个小罐里，每小罐装多少千克？平均装在4个小罐里呢？（2）这些茶叶平均装在3个小罐里，每小罐装的茶叶占1千克的几分之几？平均装在4个小罐里，每小罐装的茶叶占1千克的几分之几？


6．（2020·江苏五年级单元测试）在192米长的距离内挂红、绿、黄三种颜色的气球，绿气球每隔6米挂一个，黄气球每隔4米挂一个。如果绿气球和黄气球重复的地方就改挂一个红气球，那么，除两端外，中间挂多少个气球？





7．（2020·江苏五年级单元测试）水果店进了苹果、梨和香蕉各240千克。一周后，苹果还剩下，梨还剩下，香蕉还剩下，哪种水果卖得最多？






8．（2020·江苏五年级）一批货共600吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？







六、附加题。
1.（启东期末）仔细观察下面的数列，说说你发现它有什么特点和规律，并按照数列的规律，写出2011个分数。
…





2.[拓展题]一张正方形的纸先上下对折，再左右对折后，得到的每个小正方形的周长是大正方形周长的几分之几?每个小正方形的面积是大正方形面积的几分之几?




答案是咱无声的老师

参考答案
一、
1.
2．；15；；0.625
3．5 1 5
4．
5．
【分析】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
80毫升换算为升，用80除以进率1000；480公顷换算为平方千米，用480除以进率100；
1500克换算为千克，用1500除以进率1000；48分换算为时，用48除以进率60；
5角换算为元，用5除以进率10，再加上2；15厘米换算为米，用15除以进率100。
【详解】80÷1000＝；480÷100＝；1500÷1000＝；
48÷60＝；5÷10＝ 2＋＝；15÷100＝
故答案为：；；；；；
【注意】此题考查的是最简分数，解题注意化简时要化到最简。
6．＝ ＜ ＜ ＞
【分析】在小数的末尾添上0，小数的结果不变，所以；
一个数乘以小于1的数，结果比原数小，所以；
米0.47米4.7分米，因为4.7分米分米，所以米分米；
，，因为，所以。
【详解】由分析可知：15.6＝15.60 ，＜3.5，米＜5分米 ＞
7．0.509 0.51
【分析】根据题意，先将这个小数表示出来，再根据小数化分数的规则将其改写成分数，利用四舍五入法求出其近似数即可。
【详解】5×0.1＋9×0.001＝0.509，所以由5个0.1和9个0.001组成的数是0.509，写成分数是。0.509≈0.51，所以这个小数精确到百分位的近似数是0.51。
【点睛】本题考查了小数化分数，熟练运用小数化分数的方法是解题的关键。
8．
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成几份，取其中的一份或者几份的数叫做分数，由此得解。
【详解】把1米平均分成8份，取其中的7份，就是1米的，即米；还可以看作是把7米平均分成8份，取其中的1分，也就是7米的，即米。
9．；11；5。
【分析】求一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；求分数有几个分数单位，看分子，分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，用2减去，由此求解。
【详解】的分数单位是，它有11个这样的分数单位；最小质数是2，2－＝，故再加上15个分数单位是最小的质数。故答案为：；11；5。
【点睛】本题主要考查分数与分数单位的意义，关键是熟知最小质数是2。
10．解：的分子加上6，由3变成9，相当于分子乘3，根据分数的性质，要使分数的大小不变，分母也应该乘3，由8变成24，也可以认为是分母加上16；答案：16．
11．3
12． 1
13．解：（38+5×2）÷（1+3）=12 ，12-5=7，12×3-5=31 。所以 原来的分数是。
14．解：（31+9）÷（3+5）=5，=，=
15．解：（1），，因为，所以，
（2）的分数单位是，的分数单位是，因为，
所以分数单位比较小的是，答案：；．
16．解：分子没变 所以以分子为单位“1”，原来的分子是：


；
原来的分母是：


；
答：原来这个分数是．答案：．
17．解：，
，
，
；
或：，
，
，
；
答案：2．
18．解：，
，
，
原分数是．
19．
20.解： 答：原分数是．
21．
【分析】由题意可知，求平均每天烧了这吨煤的几分之几，是把这吨煤看作单位“1”，平均分成15份，取其中一份，用分数表示即可，求每天烧多少吨，就是用总吨数除以烧的天数；9天烧这吨煤的几分之几，用9乘每天烧煤占总数的占比，解答即可。
【详解】（1）1÷15＝ （2）8÷15＝（吨） （3）×9＝
22．；
【分析】将女生人数看成7份，则男生人数是6份，总人数是13份，用女生的人数÷全班人数＝女生人数占全班人数的分率；用女生的人数÷男生人数＝女生人数占男生人数的分率。
【详解】7÷（6＋7）＝7÷13＝ 7÷6＝
23．；
【分析】求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【详解】每段占全长的分率：1÷5＝ 每段长的米数：3÷5＝（米）
24.
25.
26．
【分析】由题意可以看出，从开始，后面的分数的分母是前一个分数分母的2倍，分子比分母小1，据此解答即可。
【详解】由分析可知，下列分数分别是：，，，（），，（）
【点睛】要学会观察分数的特点，找出规律进行解答。
27．
【分析】根据题意可知，把长方形的总面积看作单位“1”，长方形的面积＝4×2＝8，阴影部分的面积＝4.5，求阴影部分的面积占总面积的几分之几，直接用阴影部分的面积除以长方形的面积，再进行化简即可。
【详解】（8-1-2-0.5）÷8＝＝
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几时，用一个数÷另一数，所得商用分数表示出来即可。
28.12-1=11 12-9=3 3÷11= 答:从9楼到12楼用的时间是总时间的行。
29.28=1×28=2×14=4×7 答:这个分数可能是，或。
30.35÷(3+4)=5 = 答:原来这个分数是。
二、
1.8
2.B
3.C
4.B
5.C
6.B
7.A 1和12的公约数只有1，a+ 5= 1不合题意;5和12的公约数只有1，a+5= 5，a= 0;7和12的公约数只有1，a+5= 7, a= 2;11和12的公约数只有1，a+5= 11, a= 6所以自然数a的取值有0，2，6三个. 故选:A.
8.C
【分析】全天是24小时，求约占全天的几分之几，就是求10小时占24小时的几分之几，据此解答。
【详解】10÷24＝ 故答案为：C
【点睛】求一个数占（是）另一个数的几分之几，用“占”前的数除以“占”后的数。
9．B
【分析】如果用长方形表示3小时，先把长方形平均分成3份，取其中的1份表示1小时，再把这一份平均分成4小份，取其中的3小份就是小时，据此选择即可。
【详解】由分析可知，如果长方形表示3小时，则阴影部分表示的就是小时。故选择：B。
10.B
11．B
【分析】据题意，一根钢管，用去，还剩总体的，据此解答。
【详解】 剩下的长。故答案为：B
【点睛】本题考查了分数大小的比较。注意干扰数字米，和本题没有关系。
12．B 【分析】分数化小数：直接用分子除以分母，据此解答。
【详解】A．＝2÷5＝0.4，正确。B．＝ 4÷5＝0.8≠1.25，错误。
C．＝1÷200＝0.005，正确。故答案为：B
【点睛】掌握分数化小数的方法是解答此题的关键，也可以把小数化分数：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分。
13．D 【分析】根据题意运用等量代换逐项分析解答。
【详解】药水共有1080毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的，那么1瓶大瓶药水是小瓶药水的3倍，可以看作1瓶大瓶药水相当于3瓶小药水，那么2瓶大瓶药水相当于6瓶小药水，即可以看作12个小瓶里的药水有1080毫升；可以看作4个大瓶里的药水有1080毫升；可以看作1个大瓶和3个小瓶共有药水540毫升；可以看作3个大瓶和3个小瓶共有药水1080毫升。故答案为：D
14．B
【分析】因为选出的人数必须是整数，所以总人数应该是分母7的倍数，以此进行选择即可。
【详解】A选项：52×＝（人），不是整数，故错误；B选项：42×＝18（人），是整数，故正确；C选项：30×＝（人），不是整数，故错误。故答案为：B
【点睛】此题主要考查了学生对分数乘法的理解与应用解题能力，关键是理解人数必须是整数。
15．A
【分析】把这根钢管的总长度看作单位“1”，甲截下它的后，还剩下1－＝ ，乙截下后还剩下一些，说明乙截下的小于这根钢管的，由此可知，甲截下的长度长。选择即可。
【详解】由分析可知，甲截下的长度长。故选择：A。
【点睛】此题主要考查了分数的意义，注意带单位的分数与不带单位的分数表示的意义不同不能直接比较。
16．C
【分析】一杯果汁，小芳先喝掉了，然后用温水加满，即加了杯温水，又喝掉了，再用温水加满，即又加了杯温水，这样一共加了＋＝1（杯）水，一杯果汁也全部喝完了，所以喝的果汁和水同样多。据此解答。
【详解】由分析可知，小芳喝的果汁和水同样多。故选择：C。
【点睛】解答此题的关键是弄清两次一共加的水是一杯的几分之几。
17．B
【分析】带分数有两部分组成：整数部分和分数部分，带分数化成假分数，用带分数的整数部分乘分母的积加上带分数的分数部分的分子做分子，分母不变；据此可知，带分数化成假分数的分子，是带分数的整数部分乘分母的积加上分数部分的分子的和，所以带分数化成的假分数的分子是大于分母的，问题得解。
【详解】带分数化成假分数的分子，是带分数的整数部分乘分母的积加上分数部分的分子的和，带分数化成假分数的分子是大于分母的，所以若可以化成带分数，则a＞b。故答案为：B。
【点睛】本题主要考查带分数和假分数的互化，注意带分数化成的假分数的分子是大于分母的。
18．C
【分析】先求出每个人每分钟做的题数，再进行比较大小。
【详解】11÷3＝（题） 15÷4＝（题） 17÷5＝（题）
＝，＝，＝ 所以＞＞故答案为：C
【点睛】异分母比较大小时，要先通分再比较大小。
19．解： ，
所以最接近1的分数是．答案：．
20．解：原分数分子是30，现在分数的分子是，缩小了倍，
原分数分母是54，要使前后分数相等，分母也应缩小3倍，分母应是：
所以分母应该减去：．答案：．
21．A
【分析】依据分数的基本性质,即分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（零除外），分数大小不变。即可解答。
【详解】因为（9＋18）÷9＝27÷9＝3 所以分母扩大了3倍，分子也扩大3倍。
5×3－5＝15－5＝10故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答。
22．A
【详解】比如，一个真分数是，如果分子和分母同时加上3得到的新分数是，＞；
再如，一个真分数是，如果分子和分母同时加上3得到的新分数是，＞；
所以，一个真分数，如果分子和分母同时加上3，那么所得的分数比原来的分数大．故选：A．
三、判断题（每题1分，共6分）
1.×
2.×
3．× 解：分子都是1，分母，所以，所以一块月饼的比它的大。
4．× 解：由分析可得：比大，又比小的最简分数，其分母一定大于20，错误；
5．解：，大小相等，的分数单位是，的分数单位是，所以两个分数的分数单位不同；所以原说法错误；答案：．
6．解：冰箱的数量相当于电视机的，是把电视机的数量看作单位“1”
原题说法错误．答案：．
7．解：大于而小于的分数有，，，，
所以，大于而小于的分数只有4个说法错误．答案：．
8．解：由分数的基本性质可知：
分数的分子和分母同时乘或除以10，分数的大小不变，所以题干的说法是正确的．答案：．
9．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。即分数单位的大小与分数的大小无关，只与分母的大小有关。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，＞，所以的分数单位更大。故答案为错误。
【点睛】数量掌握分数单位以及分数比较大小的方法。
10．√
【详解】本小题主要考察分数含义的运用。由题意可知，即。
11．×
【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，所以假分数不小于1；分子小于分母的分数是真分数，所以真分数小于1，据此判断即可。
【详解】假分数不小于1，真分数小于1。故原题说法错误。
【点睛】本题关键是熟知假分数和真分数的概念，并理解“不小于”，即大于或等于。
12．×
【分析】还剩的吨数＝这堆煤的总吨数－运走的吨数，因为这堆煤的总吨数是未知的，所以无法计算出还剩的吨数，据此判断。
【详解】由分析可知，还剩的吨数无法计算。故答案为：×
【点睛】明确分数后带单位与不带单位的区别，带单位表示具体数量，不带单位表示一个数是另一个数的几分之几。
13．√
【分析】把这根绳子的全长看做单位“1”。根据一根绳子用去一半，再用去余下的一半，相当于把单位“1”平均分成4份，已经用去3份，还剩下1份，即还剩下全长的；据此解答。
【详解】一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的。故答案为：√
【点睛】此题考查分数的意义，解决此题关键是把单位“1”平均分成几份，用去几份，还剩下几份，进而得解。
14．√
【分析】男生人数是女生人数的，是将女生人数看作单位“1”，要求女生人数是男生人数的几分之几，用单位“1”除以，据此判断即可。
【详解】根据题意，女生人数是男生人数的：1÷＝。故原题说法正确。
【点睛】本题关键是明确谁是单位“1”，理解并掌握：求一个数占另一个数的几分之几，用前者除以后者。
15．解：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的小数，分数的大小不变．此种说法正确．
答案：．
16．解：路都是800米，因为，李华用的时间长，所以李华跑得慢；原题说法错误．答案：．
四．
1．＝ ；＝；＝15；＝
【分析】用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。
【详解】＝＝ ＝＝
＝＝15 ＝＝
【点睛】本题主要考查约分的方法，认真计算即可。
2．0.28；2.625；3.15；0.64；0.325；0.78
【分析】分数化成小数，分子除以分母，用小数表示它们的商即可。除不尽的除到小数点后第三位，根据千分位上的数四舍五入保留两位小数即可。
【详解】＝7÷25＝0.28； 2＝＝21÷8＝2.625；
3＝＝63÷20＝3.15； ＝7÷11≈0.64；
＝13÷40＝0.325； ＝7÷9≈0.78。
【点睛】此题考查分数化小数的方法，带分数化小数可以先转换成假分数再计算，注意除不尽的保留两位小数，要除到小数点后的第三位。
3．解：（1），，因为，所以．
（2），，因为，所以．
（3），因为，所以．
【点睛】为了便于计算，通分一般选择分母的最小公倍数作为分母，根据分数的基本性质进行通分，化成同分母的分数后，谁的分子大谁就大，即可比较出结果。
四、


2．解：（1）画图如下：

，．

3．
【分析】盒子外面的三角形占三角形总数的，是将三角形平均分成了3份，盒子外面占2份，有4个，一份有4÷2个，一份数×总份数＝三角形总个数，三角形总个数－外边4个＝盒子里的个数，据此作图。
【详解】4÷2＝2（个）3×2－4＝6－4＝2（个）

【点睛】本题考查了分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
4．
5．【分析】1公顷占3公顷的：1÷3＝，所以图长方形的即可。
根据分析涂色图如下：

【点睛】本题主要考查分数的意义及求一个数是另一个数的几分之几的问题。
6．


7.

(答案不唯一)
8.


五．
1．解：由题意可知，小明喝了1杯牛奶；（杯
答：小明喝了1杯牛奶，杯水．
2．解：可以把这三个分数化成分子相同的分数，然后再比较．4、6、3的最小公倍数是12
，，，
由于小芳还剩下的最少，她看的页数最多。
答：小芳已经看的页数最多．
3．解：先通分，先找分母的最小公倍数，
，
，
，
因为，
4．解：假设龙龙跳绳的个数是64个，
（个
（个

答：龙龙跳得最多，龙龙是冠军．
5．（1）千克；千克 （2）；
【分析】（1）就是求把1千克平均分成3份，每份是多少千克，用除法计算；同理，把1千克平均分成4份，每份是多少千克，也用除法计算。
（2）把1千克茶叶看作单位1，平均装在3个小罐里就是把单位1平均分成3份，求每份是单位1的几分之几，用1÷3即可解答；同理平均装在4个小罐里就是把单位1平均分成4份，求每份是单位1的几分之几，用1÷4即可解答。
【详解】（1）1÷3＝（千克） 1÷4＝（千克）
答：平均装在3个小罐里，每小罐装千克；平均装在4个小罐里，每小罐装千克。
（2）1÷3＝ 1÷4＝
答：平均装在3个小罐里，每小罐装的茶叶占1千克的；平均装在4个小罐里，每小罐装的茶叶占1千克的。
6．15个
【分析】据题意可知，先求出4和6的最小公倍数，用192米除以最小公倍数得出间隔数，即可解答。
解：4和6的最小公倍数是12；192÷12＝16，16个间隔可以挂17个红气球；
16＋1－2＝15（个）
答：除两端外，中间挂15个气球。
【点睛】此题需要理解16个间隔可以挂17个红气球，还应减去两端的两个红气球，这是解题的关键。
7.香蕉
【分析】剩的多卖的就少，剩的少卖的就多，据此比较剩下部分的多少即可得出哪种水果卖得最多。
【详解】＞＞　香蕉卖得最多。
【点睛】本题主要考查分数大小的比较的实际应用，理解“剩的多卖的就少，剩的少卖的就多”是解题的关键。
8．；
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，即250÷600即可解答；求剩下的占这批货物的几分之几，先用这批货物的总吨数减去已经运走的吨数，求出剩余的吨数，再用剩余的吨数除以这批货物的吨数即可解答。
解：250÷600＝ 答：运走的占这批货物的。
（600－250）÷600＝350÷600＝ 答：剩下的占这批货物的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几的问题，根据分数与除法的关系解题，得到的商是两个数的关系，无单位名称。

六、
1.
【分析】把1换成，利用分数的基本性质，分子分母同时乘一个数，值不变，把化成，化成，化成，即可看出规律，对应第n项，分子等于n＋1，分母等于2n因此得解。
【详解】将原数列变为…由此得出分子为n＋1，分母为2n（n为第几个数），所以第2011个分数为，化简得。

2．答:得到的每个小正方形的周长是大正方形周长的，每个小正方形的面积是大正方形面积的。