2022年海南省华侨中学中考数学一模试卷++

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一、选择题（本大题共 12 小题，共 36分）
1. −25 的相反数是（ ）
2.下列计算正确的是（）
A. x2 + x3 = 2x5 B. x2x3 = x6C. ( - x3)2 =- x6D. x6 ÷x3 = x3
3.下列单项式中，与 a2b是同类项的是（）
A. ab2B. 2a2bC. a2b2D. 3ab
4.第七届世界军人运动会将于 2019 年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为 558000 平方米，数字 558000 用科学记数法表示为（）
A. 0.558 ×106B. 5.58 ×104C. 5.58 ×105D. 55.8 ×104
5.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的主视图是（）
B.C.D.
6.在一个不透明的口袋中，装有 3 个红球 2 个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球
的概率为（）

7.如图 1，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将 OA绕原点 O按顺时针方向旋转 180°得到 OA′，则点 A′的坐标为( )
A. ( - 3，1)B. (1，- 3)C.(1，3)D. (3，- 1)
8.用配方法解方程x2 = 4x + 1，配方后得到的方程是（）
A. (x − 2)2 = 5B. (x − 2)2 = 4C. (x − 2)2 = 3D. (x − 2)2 = 1
9.如图 2，以正方形 ABCD的顶点 A为圆心，以 AD的长为半径画弧，交对角线 AC于点 E，再分别以 D，E为圆心，
以大于 的长为半径画弧，两弧交于图中的点F处，连接AF并延长，与BC的延长线交于点P，则∠P=（）
A.90°B. 45°C. 30°D. 22.5°
10.如图 3，四边形 ABDE是⊙O 的内接四边形，CE是⊙O 的直径，连接 BC、DC，若∠BDC＝20°，则∠A的度数为
（）
A.90°B. 100°C. 110°D. 120°
图 1图 2图 3
11.如图 4，线段 EF过平行四边形 ABCD的对角线的交点 O，交 AD于点 E，交 BC于点 F，已知 AB=4，BC=5，EF=3．那么四边形 EFCD的周长是（）
A. 14B. 12C. 16D. 10
12.如图 5，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EF∥BC，分别交 AB，CD 于点 E，F，连接 PB，PD.
若 AE=2，PF=8，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 10B. 12C. 16D. 18
二、填空题（本大题共4小题，共16分）
13.因式分解：3a3-12a=
14.如图6，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，∠ADO=30°，OA=2，反比例函数
经过CD的中点M，那么 k=
15.如图7，长方形纸片ABCD中，AB=4，将纸片折叠，折痕的一个端点F在边AD上，另一个端点G在边BC
上，若顶点B的对应点E落在长方形内部，E到AD的距离为1，BG=5，则AF的长为
16.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，第四个图形中有黑色瓷砖 块；第 n 个图形中有黑色瓷砖 块．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 68分）
17.（满分12分，每小题6分）计算：
18.(满分8分)在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和 84 消毒液．如果
购买 100 瓶免洗手消毒液和 150 瓶 84 消毒液，共需花费 1500 元；如果购买 120 瓶免洗手消毒液和 160 瓶 84
消毒液，共需花费 1720 元．每瓶免洗手消毒液和每瓶 84 消毒液的价格分别是多少元？
19.（满分9分）为提高教育质量，落实立德树人的根本任务，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为切实减轻学生课后作业负担，某中学教务处随机抽取了七、八、九年级部分学生并对这些学生家庭作业所用时间进行了调查．现将调查结果分为 A、B、C、D、E 组．同时，将调查的结果绘成了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息，解答下列问题：
表格中的 m = ，扇形统计图中的 n = ．
所抽取的学生完成家庭作业的众数为 组别．
已知该校有学生 2600 人，请你估计该校有多少人的家庭作业时间在 1.5 小时以内？
20. （满分9分）如图，某中学依山而建，校门 A 处有一坡度 i = 5: 12 的斜坡 AB，长度为 13 米，在坡顶 B 处看教学楼 CF 的楼顶 C 的仰角CBF  45° ，离 B 点 4 米远的 E 处有一个花台，在 E 处仰望 C 的仰角是∠CEF = 60°，CF 的延长线交校门处的水平面于点 D．
（1）求坡顶 B 的高度；
(2)求楼顶 C 的高度 CD．
21.（满分15分）如图①，正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，过点 B 作 BG⊥AE 于点 G，过点 C 作 CF 垂直 BG
的延长线于点 H，交 AD 于点 F．
求证：△ABE≌△CDF；
如图②，连接 AH 并延长交 CD 于点 M，连接 ME．
①求证： AE 2  AB  AM
②若正方形 ABCD 的边长为 2，求 cs∠BAM．
22.（满分 15 分）如图，抛物线 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），顶点为 D．点
P 为对称轴右侧抛物线上的一个动点，其横坐标为 m，直线 AD 交 y 轴于点 C，过点 P 作 PF∥AD 交 x 轴于点 F， PE∥x 轴，交直线 AD 于点 E，交直线 DF 于点 M．
求直线 AD 的表达式及点 C 的坐标；
当 DM=3MF 时，求 m 的值；
试探究点 P 在运动过程中，是否存在 m，使四边形 AFPE 是菱形，若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．