三年级下册数学知识点归纳总结520

人教版三年级下册数学知识点归纳

第一单元  位置与方向

1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2、 ① （东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。

    ② 清楚以谁为中心点来判断位置，找到“的”字前面的位置为中心点。

    ③ 理解位置是相对的，不是绝对的。

3、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

4、 会看简单的路线图，会描述行走路线。

   描述行走路线的方法:先确定出发点，再确定要到达的地方所处的方向，然后看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来

  一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。

5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

6、生活中的方位知识：

    ① 北斗星永远在北方。

    ② 影子与太阳的方向相对。

    ③ 早上太阳在东方，傍晚在西方。

    ④ 风向与物体倾斜的方向相反。

     （ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… ）

第二单元  除数是一位数的除法

1、口算时要注意：

（1）0除以任何数（0除外）都等于0；

（2）0乘以任何数都得0；

（3）0加任何数都得任何数本身；

（4）任何数减0都得任何数本身 。

2、乘除法的估算

乘法估算：81×68≈5600，81估成80，68估成70，80乘70得5600。（4舍5入法）

除法估算：想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

如：493÷8≈60，六八四十八（6×8=48），可以估乘480，也最接近492，再口算480÷8得60。

3、没有余数的除法：                 有余数的除法：

   被除数÷除数=商                  被除数÷除数=商……余数

   商×除数=被除数                  商×除数+余数=被除数

   被除数÷商=除数                 （被除数—余数）÷商=除数

4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

（1）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

基本规律：

（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；

（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）

（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；

（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小

（2）除法的验算方法：

没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数；

有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。

2、3、5倍数的特点

2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

第三单元    统计

1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

3、求平均数公式：

总和÷份数=平均数     总和÷平均数=份数     平均数×份数=总和

第四单元  两位数乘以两位数

口算乘法

1、两位数乘一位数的口算方法：

(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加      (2)在脑中列竖式计算。

2、整百整十数乘一位数的口算方法：

(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。

(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。

(3)在脑中列竖式计算。

3、一个数与10相乘的口算方法：

一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。

4、两位数乘整十数的口算方法：

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。

小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

如：30×500=15000  可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

笔算乘法

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

注意事项

1.估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个因数看成近似数，最好把两个因数都同时看成近似数（四舍五入）。）

2、有大约字样的一般要估算。

3、凡是问”够不够，能不能”等的题，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

4、相关公式：   因数×因数 = 积        积÷因数 = 另一个因数

5、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。

6、特殊的算式：25×4=100 ，125×8=1000

一，脱式计算方法

第五单元    面积和面积单位

1. 周长：封闭图形一周的长度，叫做周长。常用的长度单位有：（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。

面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

⭐2.理解面积单位的意义。

1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。

1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。

1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（粉笔盒其中一个面的大小，掌心的大小）、1平方米（教室门的一半）。

4．区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

填入适合的单位的方法

a．题中要知道物体的“面积”” “某个面或封面的大小”的单位都要用面积单位。（平方米，平方分米，平方厘米） 如黑板的面积是3（平方米）数学书的封面约2（平方分米）

房间面积，学校面积，黑板面积，门的面积通常用平方米；

报纸面的大小，桌子面积通常用平方分米；

邮票的面积，卡片（校卡，身份证）的面积通常用平方厘米。

b,题中要知道物体的“周长”“长”“宽”“厚“高”的单位都要用到长度单位（米，分米，厘米等）

如数学数的封面的宽是15（厘米）  一栋楼高36(米)等等

5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

6.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率：

   1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米         

 1平方分米 = 100平方厘米

 相邻两个常用面积单位间的换算方法：

低级→高级，在数的末尾去掉2个0；

高级→低级，在数的末尾添上2个0。

相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）

背熟公式：

1、周长公式：

长方形的周长 = （长＋宽）× 2

长 = 周长÷2－宽        宽 = 周长÷2－长      

正方形的周长 = 边长×4      正方形的边长 = 周长÷4

2、面积公式：

长方形的面积=长×宽                     正方形的面积=边长×边长

已知面积求长：长=面积÷宽

已知面积求宽：宽=面积÷长

正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。解决问题归类：

a、什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）

b、什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）

c、刷墙的（中间有黑板、窗户等），菜地中间有蓄水池等等：用大面积－小面积。

d,铺地砖问题：①先算出所铺地面的总面积；②计算出每块地砖的面积③将这两个面积统一成相同的面积单位；④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积（即大面积除以小面积）

注 意：

（1）  面积相等的两个图形，周长不一定相等。   周长相等的两个图形，面积也不一定相等。

（2）  大单位换算小单位（乘它们之间的进率）。小单位换算大单位（除以它们之间的进率）

（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

（4） 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长不一定相等。

第六单元  年、月、日

1、一年有十二个月，1、3、5、7、8、10、12 这七个月是31天叫做大月， 4、6、9、11这四个月是30天叫做小月，平年2月是28天，全年有365天，闰年2月是29天，全年有366天。（注意要写“月”）

2、识记大月，小月的方法。

歌谣记忆：

一三五七八十腊（腊，即12月）， 三十一天永不差，

四六九冬三十整（冬，即11月）， 只有二月有变化。

拳头记忆法：左手握拳，凸起的地方是大月，凹下的地方是小月，2月除外（特殊月）

3、 一年分四季，每3个月为一季；  

一、二、三月是第一季度

四、五、六月是第二季度

七、八、九月是第三季度

十、十一、十二是第四季度。

会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月

4、一月分为上中下三旬：1-10号是上旬，11-20号是中旬，21-30(31)号是下旬。

5、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年，而2000年是闰年。

6、推算星期几的方法  

 例：已知今天星期三，再过50天星期几？

解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

7、24时表示法：在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法， 通常叫做24时计时法。

8、普通计时法与24时计时法所表示时刻的换算方法：

中午12：00前（从午夜0时到中午12：00）

①    普通记时法换算成24时记时法，去掉限制词，时刻不变。

如：上午9时→9时 ；凌晨0时→0时（24时），中午12时→12时

②    24时记时法换算成普通记时法，加上限制词，时刻不变。

如：4时→凌晨4时；9时→上午9时。

中午12：00以后

③    普通记时法换算成24时记时法，去掉限制词，时刻+12。

晚上9时→21时 （9+12=21时）

④    24时记时法换算成普通记时法，加上限制词，时刻-12。

21时→晚上9时（21-12=9时）

注意：普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等限制词语。

9、【认识时间与时刻的区别】⭐

①    如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是（经过10小时30分钟），

结束时刻—开始时刻=经过时间,注意这里不要写成（10：30）。正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。

② 再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）；

③ 又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分＝2时35分，再计算。

④经过的天数的计算：结束时间—开始时间+1=经过的天数 例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）

注意：计算经过天数(几天)需要+1，计算经过时间（几时几分）不需要加1.

10、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。

11、重要的日子：

1949年10月1日，中华人民共和国成立。

1月1日元旦节、3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，      8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节

12、时间单位进率：

1世纪=100年        1年 =12个月        1天（日）=24小时

1小时=60分钟      1分钟=60秒钟        1周＝7天

第七单元  小数的初步认识

1、小数的意义：像3.45, 0.85, 2.60, 36.6, 1.2和 1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。

2、小数的认、读、写：整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。

例如：127.005读作：一百二十七点零零五。

3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。

4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把7角、7分改写成以元作单位的小数。

5、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1

把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01

6、分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是100的分数写成两位小数（0.01）。

7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。

9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。

10、小数加减法计算。（尤其注意：12－3.9；  9＋8.3 等题的计算。）

11、小数不一定比整数小。（如：5.1 ＞5  ；1.3 ＞ 1等）

第八单元  数学广角-搭配（二）

简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。

简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。