初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形课时练习

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形课时练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、下列说法中，错误的是
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
C. 菱形的对角线互相垂直
D. 对角线互相垂直的四边形是菱形
2、若菱形的两条对角线长分别为和，则这个菱形的面积是
A. B. C. D.
3、如图，在菱形中，对角线、相交于点，为中点，，则线段的长为
A. B. C. D.
4、下列条件中，能判定是菱形的是
A. B. C. D.
5、如图，在四边形中，，，，分别是，，，的中点，要使四边形是菱形，则四边形只需要满足一个条件，是
A. 四边形是梯形 B. 四边形是菱形
C. 对角线 D.
(5) (6)
6、如图，在菱形中，，，是对角线的中点，过点作于点，连接则四边形的周长为
A. B. C. D.
7、如图，已知线段，分别以，为圆心，大于同样长为半径画弧，两弧交于点，，连接，，，，，则下列说法错误的是
A. 平分 B. 平分
C. D.
(7) (8)
8、如图，面积为的菱形中，点为对角线的交点，点是线段的中点，过点作于，于，则四边形的面积为
A. B. C. D.
9、如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为
A. B. C. D.
(9) (10)
10、如图，在菱形中，，，是边的中点，，分别是，上的动点，连接，，则的最小值是
A. B. C. D.
二、填空题
11、如图，在平面直角坐标系中，菱形对角线的交点坐标是，点的坐标是，且，则点的坐标是______ ．
12、下列命题：
四边都相等的四边形是菱形；
两组邻边分别相等的四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
对角线相等的四边形是菱形；
一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中正确的是______填序号
13、如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点作图痕迹如图所示，连接，则的度数为______．
(13) (14)
14、如图所示，菱形的对角线、相交于点若，，，垂足为，则的长为______．
15、如图，在菱形中，，，分别在边，上，，将沿折叠，点落在的延长线上的点处，则的度数为______ ．

三、解答题
16、如图，在菱形中，，分别为，的中点．求证：．
17、如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，且．
求菱形的周长；
若，求的长．
如图，的对角线，相交于点，过点作，分别交，于点，，连接，．
若，求的长；
判定四边形的形状，并说明理由．
19、如图，中，．
作点关于的对称点；要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹
在所作的图中，连接，，连接，交于点．
求证：四边形是菱形；
取的中点，连接，若，，求点到的距离．
20、如图，将一张矩形纸片进行折叠，具体操作如下：
第一步：先对折，使与重合，得到折痕，展开；
第二步：再折叠一次，使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕，同时，得到线段，，展开，如图；
第三步：再沿所在的直线折叠，点落在上的点处，得到折痕，同时得到线段，展开，如图．
求证：
；
四边形为菱形．
答案和解析
选择题
1-10
二、填空题
11、
12、
13、
14、
15、
三、解答题
16、证明：四边形是菱形，，
，分别是，的中点，，，．
在和中，
≌．
17、解：四边形是菱形，，菱形的周长；
四边形是菱形，，，，
，
18、解：四边形是平行四边形，，，，
又，≌，，；
四边形是菱形，
理由：≌，，
又，四边形是平行四边形，
又，
四边形是菱形．
19、解：如图所示：点即为所求；
证明：，
，
是点关于的对称点，
，，
，
四边形是菱形；
过点作于，
四边形是菱形，
，，
是的中点，
，
，
，
四边形是菱形，
，
，
故点到的距离是．
20、证明：第二步折叠使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕，
，
第三步折叠，点落在上的点处，得到折痕，同时得到线段，
，
，
，
；
沿所在的直线折叠，点落在上的点处，
，，
，
，
是等边三角形，
，
，
四边形为菱形．