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2022年北京市中考物理专题练-浮力
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2022年北京市中考物理专题练6-浮力
一．选择题（共13小题）
1．（2021•北京）测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工具需要科技人员的创造性劳动，小慧通过自制密度计。体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3。为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3。小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3。利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（忽略铜丝的体积）（ ）
A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm
2．（2020•北京）某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计A，如图甲所示。将A依次放入一系列密度已知的液体中，每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ﹣h图象，如图乙中图线①所示。该同学继续选用了与A完全相同的木棒，并缠绕了不同质量的铜丝制作简易密度计B．将b同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到图乙中图线②．他进一步研究发现对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。铜丝的体积可以忽略，下列说法正确的是（ ）
A．上述实验中密度计A在不同液体中漂浮时，浸入的深度h越大，受到的浮力越大
B．密度计B上越靠近铜丝的位置，其刻度线对应的密度值越小
C．密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量
D．若图乙中ρ3﹣ρ2＝ρ2﹣ρ1，则密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距
3．（2021•房山区二模）将圆柱体竖直挂在弹簧测力计下，从空气中缓慢下降，逐渐浸入水中，（水面始终保持不变）。整个过程中弹簧测力计的示数F随圆柱体下降的高度h的变化关系如图所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，则下列判断中正确的是（ ）
A．圆柱体受到的最大浮力为4.5N
B．圆柱体的体积是150cm3
C．圆柱体下表面受到水的最大压强为1500Pa
D．圆柱体的密度为1.5×103kg/m3
4．（2021•海淀区二模）甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内盛有不同种类的液体。将完全相同的实心物块A、B分别用一根不计质量的细线拉住并浸没在液体中，A、B均不与容器接触，此时甲、乙两容器中液面相平，如图所示。已知细线对物块A、B的拉力大小相等且不为零，下列判断中正确的是（ ）
A．物块A受到的浮力小于物块B受到的浮力
B．物块的密度大于两种液体密度之和的一半
C．剪断两根细线，物块都静止时，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
D．剪断两根细线，物块都静止时，甲容器底所受液体压强大于乙容器底所受液体压强
5．（2021•昌平区二模）水平桌面上有两个规格完全相同的容器，两容器中分别盛有密度不同的液体P和液体Q，某同学将同一个橙子先后分别放入这两个容器中，橙子在液体中，静止后的情景示意图如图甲和乙所示，两次实验中液面到容器底的高度相等（h1＝h2），下列判断正确的是（ ）
A．橙子在液体P中受到的浮力比在液体Q中受到的浮力小
B．液体P的密度比液体Q的密度大
C．橙子在液体P中排开液体的质量比在液体Q中排开液体的质量大
D．图甲中液体对容器底部的压强比图乙中液体对容器底部的压强小
6．（2021•海淀区校级模拟）如图，水平桌面上的两个完全相同的容器内装有适量的水，阿泽将A、B两个体积相同的实心正方体分别放入容器内，待正方体静止后，两个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的浮力大小关系为FA＜FB
B．容器对桌面的压强大小关系为p甲＝p乙
C．容器底部受到水的压力大小关系为F甲＜F乙
D．两个物体的密度大小关系为⍴A＜⍴B
7．（2021•石景山区一模）小明用粗细均匀的小木棒底部缠绕一些细铜丝，制作了一只简易密度计。水平桌面上放着两个相同的甲杯和乙杯，杯中装有液体。当将简易密度计分别放入两杯液体中，且密度计静止时，两杯中液体的深度相同，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．密度计的刻度线，越往上标注的密度值越大
B．杯中密度计静止时，乙杯中液体对杯底的压强较大
C．杯中密度计静止时，甲杯对水平桌面的压强大于乙杯底对水平桌面的压强
D．密度计少缠绕一些细铜丝，可以增大该密度计两条刻度线之间的距离，测量结果更精确
8．（2021•海淀区校级模拟）某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图所示。浮力秤由浮体和外筒构成，浮体包括秤和高度为100cm、底面积为20cm2的圆柱体（圆柱体包含底部的固定物P，它的作用是能让浮体直立漂浮在水中），浮体总质量为0.25kg。外筒是足够高的、底面积为25cm2的圆柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不计。现向外筒中加入适量水，浮体直立漂浮在水面上，将被称物体放在秤盘上，测出浮体的圆柱体没入水中的深度就可以“称”出物体的质量，水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法中正确的是（ ）
A．当秤盘上不放物体时，浮体的圆柱体浸入水中的深度h是10cm
B．若将一个物体放到秤盘中，静止时圆柱体露出水面37.5cm，该物体的质量是1.25kg
C．要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入水的质量为0.5kg
D．如果改用盐水可以减小“浮力秤”的量程
9．（2021•门头沟区一模）如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，体积为2×10﹣4m3的物体挂在弹簧测力计下。将物体完全浸没在水中，弹簧测力计的示数为3.4N。已知：水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（ ）
A．在水中物体受到的拉力为0.4N
B．物体所受的浮力为5.4N
C．物体所受的重力为6.4N
D．物体的密度为2.7×103kg/m3
10．（2021•顺义区一模）在测量某种液体的密度时，选用弹簧测力计、细线、物体A、圆柱形容器和水按照图甲、乙、丙所示依次进行实验。三次测量弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3，水的密度用ρ水表示，待测液体的密度用ρ表示，则下列ρ的表达式中正确的是（ ）
A．ρ=F1−F2F1−F3ρ水 B．ρ=F1F1−F3ρ水
C．ρ=F1−F3F1−F2ρ水 D．ρ=F1−F2F2−F3ρ水
11．（2021•西城区校级模拟）2015年12月，世界上最大的全透型载客潜水器“寰岛蛟龙1”在海南下水，如图所示。潜水器可搭载9名乘客缓慢下潜至水面下一定深度处悬停，待乘客观光一段时间后，再缓慢上浮至水面。下列说法正确的是（ ）
A．潜水器未露出水面前，上浮过程中，受到的浮力逐渐变大
B．潜水器未露出水面前，下潜过程中，受到的浮力逐渐变小
C．悬停时，潜水器受到水对它作用力的合力为零
D．潜水器在下潜过程中，水对潜水器底部的压强变大
12．（2021•东城区校级模拟）如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水，将密度均匀的木块A放入水中静止时，有25的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2＝5：1，水的密度为1.0×103kg/m3。则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A的质量mA 与m1 之比为1：3
B．木块A的密度为0.4×103kg/m3
C．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A 的体积之比是1：6
D．图丁中的液体密度为0.8g/cm3
13．（2021•海淀区校级模拟）为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触。则下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强变大
B．铝块浸没在水中静止时，细线对铝块的拉力等于铝块排开水的重力
C．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，电子秤示数不变
D．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小
二．实验探究题（共7小题）
14．（2021•东城区校级模拟）小川同学利用如图所示的装置验证阿基米德原理。将装满水的溢水杯放在升降台C上，缓慢调高升降台，且容器不与重物接触。随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”），且弹簧测力计A示数的变化量 B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了F浮＝G排。在这个过程中溢水杯对升降台C的压力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
15．（2021•海淀区校级一模）在“探究浮力与什么因素有关”的实验中，实验室备有如下器材：量筒、细线、足量的水、实心圆柱体（密度比水大，能放入量筒中）、量程合适的弹簧测力计，请依据上述器材设计一个实验，证明：物体所受的浮力和物体排开液体的体积成正比。请补齐实验步骤，并画出实验数据记录表格。
（1）在量筒中装入适量的水，读出此时量筒示数V0。用细线将实心圆柱体挂在调好的弹簧测力计的挂钩上，读出实心圆柱体的重力G，填入表格中。
（2）让实心圆柱体的一部分浸入量筒的水中，并处于静止状态，读出此时量筒示数V，和此时弹簧测力计的示数F，填入表格中。
（3） ，分别读出对应的 和F，填入表格中。
（4）根据V排＝V﹣V0，和F浮＝ 分别计算出实心圆柱体排开液体的体积和实心圆柱体所受的浮力，填入表格中。
（5）实验数据记录表格。
16．（2021•房山区二模）小芳为了验证“阿基米德原理”，做了如图所示的实验。已知g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，请回答问题：
（1）比较图甲和图丙弹簧测力计的示数可知：水对物块产生的浮力为 N。
（2）比较图乙和图丙量筒的示数可知：物块排开的水重为 N。
（3）从这个实验可知，物块在水中受到的浮力 物块排开水受到的重力（填：“大于”、“小于”或“等于”）。
（4）由图甲、乙、丙可得出：物块的密度为 kg/m3。
17．（2021•昌平区二模）某同学认为：浮力的大小跟浸在水中的物体的密度有关。实验室有满足实验要求的弹簧测力计、体积相同的铝块和铁块（各2块，铁和铝密度为已知）、盛有适量水的烧杯、细线等，请你利用上述器材，设计一个实验来检验这位同学的想法是否正确，补充完成下列实验步骤。
（1）将已系好细线的一块铝块悬挂在弹簧测力计挂钩上，保持弹簧测力计竖直，当铝块静止时，读出弹簧测力计的示数F1，将数据记录在表格中。
（2） ，读出弹簧测力计的示数F2，将数据记录在表格中。
（3）将已系好细线的 悬挂在弹簧测力计挂钩上，保持弹簧测力计竖直，当被测物体静止时，读出弹簧测力计的示数F3，将数据记录在表格中
（4）仿照步骤（2）读出弹簧测力计的示数F4，将数据记录在表格中。
（5）如果F1﹣F2＝F3﹣F4，说明浮力大小跟浸在水中的物体的密度 （选填：“有关”或“无关”）。
18．（2021•平谷区二模）实验桌上有满足实验需要的如下器材：弹簧测力计、体积不同的铝块若干、细线、大烧杯、量筒、水。某同学利用上述器材设计实验证明：浸在水中的物体所受的浮力大小跟物体排开水的体积有关。请你帮助他完成下列部分实验步骤：
（1）用细线将一个铝块系挂在调节好的弹簧测力计下端，测出 ；
（2）在量筒中注入适量的水，读出 V0，将系挂在弹簧测力计下端的铝块浸没在量筒内的水中，此时量筒中水面对应的刻度值用V表示，并读出此时弹簧测力计的示数为F；
（3）用细线将另一个体积不同铝块系挂在调节好的弹簧测力计下，测出其重力为G，仿照步骤（2），读出量筒中水面对应的刻度值V和弹簧测力计的示数为F；
（4）根据V排＝ ，F浮＝ 计算出V排和F浮。
（5）画出实验数据记录表：
19．（2021•顺义区二模）为了验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体浸入水中的深度无关”，选用如图所示的长方体（ab、cd为长方体中线标记线，ab＞cd）、弹簧测力计和装有适量水的烧杯进行实验。
（1）以下部分实验步骤，请你补充完整：
①将长方体悬挂在弹簧测力计下，静止时记录弹簧测力计的示数为F1。（如图甲所示）
②将长方体竖放浸入水中，静止时水面与标记线ab重合，记录弹簧测力计的示数为F2。（如图乙所示）
③ ，记录弹簧测力计的示数为F3。
（2）本实验需要控制 不变。
（3）由F1–F2 F1–F3（选填“＝”或“≠”），可以验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体浸入水中的深度无关”。
20．（2021•海淀区一模）在学习了阿基米德原理之后，同学们分别利用下列器材进行测量浮力的实验：1个小球、溢水杯、天平、小烧杯、水和酒精。实验过程如下：
①向溢水杯中注满水，然后将小球轻轻放入溢水杯中，待小球和液面都静止后，用天平测量出溢出水的质量为m1；
②将溢水杯中的水全部倒出并擦干，然后向溢水杯中注满酒精，然后再将擦干的小球轻轻放入溢水杯中，待小球和液面都静止后，用天平测量出溢出酒精的质量为m2；
（1）由上述实验可知，小球在水中受到的浮力大小F水＝ 。（用已知量g和所测量的物理量表示）
（2）在交流中发现，不同小组的测量结果中，有两种不同的质量关系，即有的m1＝m2，有的m1＞m2。请自选一种质量关系，写出在该质量关系时小球在水中和酒精中静止时所有可能的状态 。（已知水的密度大于酒精的密度）
三．计算题（共4小题）
21．（2021•丰台区二模）如图甲所示，水平桌面上放着盛有水的柱形容器，用弹簧测力计将浸没在水中的实心圆柱体缓慢提升出水面。记录圆柱体上表面到水面的距离h和弹簧测力计的示数F，并根据记录的数据画出F﹣h图像，如图乙所示。整个过程，圆柱体始终不与容器接触且容器中的水未溢出。忽略圆柱体带出少许水的质量，g取10N/kg。
求：
（1）金属圆柱体浸没在水中的浮力大小；
（2）金属圆柱体的密度；
（3）金属柱圆柱体从浸没到出水后，容器对水平桌面的压力变化了多少。
22．（2021•西城区二模）在水平桌面上放着甲、乙两个底面积不同的柱形容器，两容器中分别装有深度均为15cm的水和某种液体。如图所示，A、B分别为两种液体内部的两个点，两点处的压强pA＝pB。已知：hA＝7cm，hB＝10cm。把一个密度为ρ＝0.9g/cm3，体积为V＝5cm3的小球放入乙容器内的液体中，液体未溢出。求：小球静止时受到的浮力F浮。（g取10N/kg）
23．（2021•顺义区二模）一个充满气体的飞艇的质量是1.5×103kg，体积为1500m3。当装入质量为m的货物后，飞艇恰好悬浮在空中，已知空气的密度是1.29kg/m3，g取10N/kg求：
（1）充满气体的飞艇所受的重力大小G；
（2）空气对飞艇的浮力大小F；
（3）装入货物的质量m。
24．（2021•门头沟区二模）一个底面积为3×10﹣2m2装有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，将一小球放入圆柱形容器中（水未溢出），如图甲所示，此时容器底部受到水的压强比没放入小球前增大了300Pa；当再给小球施加一个竖直向下大小为1N的力F以后，小球恰好浸没水中静止（水未溢出），如图乙所示。已知：水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）小球的重力；
（2）小球的密度。
四．解答题（共1小题）
25．（2020•北京）排水量是轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为2000t的轮船，装满货物在河水中航行。河水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）装满货物时，轮船和货物受到的总重力；
（2）轮船排开水的体积。
2022年北京市中考物理专题练6-浮力
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．【解答】解：设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，
由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G，
即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①，
小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，
由F浮水＝G，可得：
[（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得，h＝0.16m；
设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′，
则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立，
解得L＝0.096m＝9.6cm。
故选：B。
2．【解答】解：
A、由于密度计A在不同液体中静止时都处于漂浮，则F浮＝G，即密度计A在不同液体中受到的浮力相等，都等于密度计A受到的重力G，故A错误；
B、由于缠绕的细铜丝在木棒的底部，所以，密度计B上越靠近铜丝的位置，密度计B浸没的深度越小，则排开液体的体积越小，由于密度计B受到的浮力相同，根据F浮＝ρ液gV排可知：排开液体的体积越小，对应的液体密度值越大，即：其刻度线对应的密度值越大，故B错误；
C、B与A是完全相同的木棒，由图知，木棒浸入液体的深度相同时，即密度计排开液体的体积相同，由图知，B测量的液体的密度大，根据F浮＝ρ液gV排可知：密度计B受到的浮力大，根据漂浮条件可知：密度计B的重力大于A的重力，所以，密度计A上缠绕铜丝的重力小于密度计B上缠绕铜丝的重力，则密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量，故C正确；
D、密度计A分别测量液体ρ1、ρ2、ρ3时，根据漂浮条件和F浮＝ρ液gV排可知密度计A浸入液体的深度分别为：
h1=GAρ1Sg；h2=GAρ2Sg；h3=GAρ3Sg；
则密度计A上ρ2与ρ1刻度线的间距：△h21＝h1﹣h2=GAρ1Sg−GAρ2Sg=GASg×ρ2−ρ1ρ1ρ2；
密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距：△h32＝h2﹣h3=GAρ2Sg−GAρ3Sg=GASg×ρ3−ρ2ρ2ρ3；
由图知：ρ1＜ρ2＜ρ3，若ρ3﹣ρ2＝ρ2﹣ρ1，则：
△ℎ32△ℎ21=GASg×ρ3−ρ2ρ2ρ3GASg×ρ2−ρ1ρ1ρ2=ρ1ρ3＜1，
所以，△h32＜△h21，
即：密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距小于ρ2与ρ1刻度线的间距，故D错误。
故选：C。
3．【解答】解：A、由图像可知，物体下降5cm时，刚好接触水面，说明圆柱体受到的重力为G＝4.5N，下降15cm时，刚好完全浸没，测力计的示数为1.5N，
受到的最大浮力为：F浮＝G﹣F示＝4.5N﹣1.5N＝3N，故A错误；
B、圆柱体浸没时，排开水的体积等于圆柱体的体积，由公式F浮＝ρ液gV排可得：
圆柱体的体积为：V＝V排=F浮ρ水g=3N1.0×103kg/m3×10N/kg=3×10﹣4m3＝300cm3，故B错误；
C、由图像可知，圆柱体在水下的最大深度为：h＝22.5cm﹣5cm＝17.5cm，由公式p＝ρ液gh可得：
圆柱体受到水的最大压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×17.5×10﹣2m＝1750Pa，故C错误；
D、由公式G＝mg＝ρVg可得圆柱体的密度为：ρ=GVg=4.5N3×10−4m3×10N/kg=1.5×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
4．【解答】解：AB、设绳子拉力为F，物重为G，由题可知，
A的浮力为：F浮A＝F+G，B的浮力为：F浮B＝G﹣F，
所以F浮A＞F浮B，故A错误；
由上可得：F浮A+F浮B＝2G，
A和B排开液体的体积相同，根据阿基米德原理可知：F浮A＝ρ甲gV，F浮B＝ρ乙gV，
所以ρ甲＞ρ乙，ρ甲gV+ρ乙gV＝2G＝2ρgV，
所以可得：ρ=ρ甲+ρ乙2，故B错误；
C、因为容器相同，实心物块A、B也完全相同，液面等高，所以两个容器中液体体积相同，
因为ρ甲＞ρ乙，
根据m＝ρV可知：甲液体的质量大，所以甲液体的重力大，
剪断两根细线，A最终漂浮，B最终沉底，
以整体为研究对象，甲整体的重力大，
所以甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故C错误；
D、剪断两根细线，A最终漂浮，B最终沉底，
A的浮力等于A的重力，由于力的作用是相互的，A给液体的压力等于A的浮力，
所以甲容器所受液体压强为：
p1=G甲液+GAS=G甲液+ρgVS，
乙容器所受液体压强为：
p2=G乙液+F浮BS=G乙液+ρ乙gVS，
因为G甲液＞G乙液，ρ甲＞ρ乙，
所以p1＞p2，
即甲容器底所受液体压强大于乙容器底所受液体压强，故D正确。
故选：D。
5．【解答】解：
A、由图可知，同一个橙子在甲、乙中漂浮，浮力等于重力，所以浮力相同，故A错误；
B、根据F浮＝ρ液gV排，在浮力相同时，由图知V甲排＞V乙排，所以ρ甲＜ρ乙，即液体P的密度比液体Q的密度小，故B错误；
C、橙子受到的浮力相同，根据阿基米德原理可知，排开的液体的重力相同，根据G＝mg可知，排开的液体的质量相同，故C错误；
D、深度相同，根据p＝ρgh可知，甲中液体对容器底部的压强比图乙中液体对容器底部的压强小，故D正确。
故选：D。
6．【解答】解：A、由图可知，A、B两个正方体排开水的体积关系为VA排＞VB排，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＞FB，故A错误；
B、因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出两个容器内总重力相等；由于容器相同，所以两个容器对桌面的压力关系为F甲＝F乙，根据p=FS可知，压强也是相同的，故B正确；
C、液面相平，根据p＝ρgh可知，容器底部的压强是相同的；底面积相同，根据F＝pS可知，容器底部受到水的压力大小关系为F甲＝F乙，故C错误；
D、由题知，A、B两个正方体的体积相同；由图可知，A处于悬浮状态，B处于漂浮状态，则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，由于FA＞FB，所以GA＞GB；由于正方体A、B的体积相同，所以根据ρ=mV=GgV可知，物体密度的大小关系：ρA＞ρB，故D错误。
故选：B。
7．【解答】解：
A.密度计放入不同的液体中时始终处于漂浮状态，由密度计的重力不变可知，密度计在不同液体中受到的浮力相等，
由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排变形式ρ液=F浮gV排可知，密度计的刻度线越往上，排开液体的体积越大，液体的密度越小，故A错误；
B.由图可知，密度计在甲杯内排开液体的体积较大，则甲杯内液体的密度较小，即ρ甲液＜ρ乙液，
因两杯中液体的深度相同，
所以，由p＝ρ液gh可知，甲杯中液体对杯底的压强较小，则杯中液体对杯底的压强较大，故B正确；
C.由阿基米德原理F浮＝G排和物体漂浮条件F浮＝G可得：G＝G排，
杯子对水平桌面的压力F＝G杯+G液+G密度计＝G杯+G液+G排＝G杯+ρ液Sh液g，则乙杯对水平桌面的压力较大，
由p=FS可知，乙杯对水平桌面的压强较大，故C错误；
D.密度计少缠绕一些细铜丝时自重减小，在液体中受到的浮力减小，则密度计排开液体的体积变小，
使密度计两条刻度线之间的距离减小，导致测量结果更不精确，故D错误。
故选：B。
8．【解答】解：
A．当秤盘上不放物体时，由漂浮条件可得浮体所受到的浮力F浮0＝G0＝m0g，由阿基米德原理可得F浮0＝G排0＝ρ水gSh，
则m0g＝ρ水gSh，浮体的圆柱体浸入水中的深度h=m0ρ水S=0.25kg1.0×103kg/m3×20×10−4m2=0.125m＝12.5cm，故A错误；
B．若将一个物体放到秤盘中，静止时圆柱体露出水面37.5cm，则浮体的圆柱体浸入水中的深度h1＝100cm﹣37.5cm＝62.5cm＝0.625m，
此时浮筒受到的浮力F浮1＝ρ水gSh1，由漂浮条件可得浮体所受到的浮力F浮1＝G1＝（m0+m1）g，
则该物体的质量m1＝ρ水Sh1﹣m0＝1.0×103kg/m3×20×10﹣4m2×0.625m﹣0.25kg＝1kg，故B错误；
C．当此“浮力秤“能够达到最大称量值且恰好漂浮时，加入水的质量最少，
则此时加水的体积V水＝（S容﹣S）h＝（25cm2﹣20cm2）×100cm＝500cm3，
由ρ=mV可得，加水的最少质量m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×500cm3＝500g＝0.5kg，故C正确；
D．浮体的圆柱体最大排开液体的体积一定，由F浮＝ρgV排可知，改用盐水后浮力秤受到的最大浮力增大，
由物体漂浮条件可知，浮力秤的总重力增大，则称量物体的最大质量变大，增大了“浮力秤“的量程，故D错误。
故选：C。
9．【解答】解：
A.将物体完全浸没在水中，弹簧测力计的示数为3.4N，则在水中物体受到的拉力F拉＝3.4N，故A错误；
B.将物体完全浸没在水中时排开水的体积V排＝V＝2×10﹣4m3，
则物体所受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，故B错误；
C.由F浮＝G﹣F拉可得，物体所受的重力G＝F浮+F拉＝2N+3.4N＝5.4N，故C错误；
D.由G＝mg可得，物体的质量m=Gg=5.4N10N/kg=0.54kg，物体的密度ρ=mV=0.54kg2×10−4m3=2.7×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
10．【解答】解：
物体A浸没在水中受到的浮力F浮水＝F1﹣F2，
由F浮水＝ρ水gV排得，A的体积：
V＝V排水=F浮ρ水g=F1−F2ρ水g，
物体A浸没在液体中受到的浮力F浮液＝F1﹣F3，
物体A分别浸没在水和液体中，则物体A排开液体的体积等于排开水的体积，
即V排液＝V排水=F1−F2ρ水g，
由F浮液＝ρ液gV排得，待测液体的密度：ρ=F浮液gV排液=F1−F3gF1−F2ρ水g=F1−F3F1−F2ρ水。
故选：C。
11．【解答】解：A、潜水器在上浮至露出水面之前，海水的密度不变，排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力不变；故A错误；
B、潜水器未露出水面前，下潜过程中，海水的密度不变，排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力不变。故B错误；
C、悬停时水对潜水器的作用力的合力等于受到的浮力，受到的重力和浮力大小相等，故潜水器受到水对它作用力的合力不为零，故C错误；
D、潜水器在下潜过程中，海水的密度不变，但深度h不断增大，根据p＝ρgh可知，水对它的压强变大。故D正确。
故选：D。
12．【解答】解：（1）设A的体积为V、容器的底面积为S，
∵A在水中漂浮，
∴F浮＝ρ水V排g＝ρ水（1−25）Vg＝GA，
甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：△F＝GA＝mAg，
比较甲、乙两图，△p=mAgS=ρ水gV排S=ρ水g35VS=300Pa﹣﹣﹣﹣①
同理，比较甲丙图，△p′=GA+m1gS=mAg+m1gS=ρ水gV排S=400Pa﹣﹣﹣﹣②
由 ①②得：mA：m1＝3：1，V排′=45V；
此时木块A露出水面的部分占自身体积 15；故AC错误。
（2）在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：
ρ水g 45V＝GA+m1g＝ρ水g 35V+m1g，
所以m1＝ρ水15V，
在丁图中，ρ液g 45V＝GA+m2g＝ρ水g 35V+m2g，
所以m2＝ρ液45V﹣ρ水35V，
因为m1：m2＝5：1，
即：（ρ水15V）：（ρ液45V﹣ρ水35V）＝5：1，
解得：ρ液＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3．故D正确；
（3）在乙图中，木块漂浮，则ρ水g35V＝ρ木gV，
所以ρ木=35ρ水=35×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3．故B错误。
故选：D。
13．【解答】解：AD、铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，溢水杯中水的深度不变，
根据公式p＝ρgh可知，水对溢水杯底的压强不变，
根据公式F＝pS可知，水对溢水杯底的压力不变，故AD错误；
B、根据阿基米德原理可知，物体所受的浮力等于排开水的重力，
铝块浸没在水中静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力作用，
绳对铝块的拉力等于铝块的重力和浮力之差，
F拉＝G﹣F浮＝ρ铝gV铝﹣ρ水gV铝＝（ρ铝﹣ρ水）gV铝；G排＝ρ水gV铝，且ρ铝﹣ρ水≠ρ水，
所以绳对铝块的拉力不等于铝块排开水的重力，故B错误；
C、由于溢水杯中装满水，铝块浸入水中静止时，由阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开水的重力（溢出水的重力），而铝块对水的压力大小与浮力相等（即该压力等于溢出水的重力），
F＝G杯+G水，F＝G杯+G水﹣G排+F浮，
所以溢水杯对电子秤的压力不变，则电子秤示数不变，故C正确。
故选：C。
二．实验探究题（共7小题）
14．【解答】解：重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，
因为F浮＝G﹣F示，所以弹簧测力计A的示数F示＝G﹣F浮变小；
又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；
根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等；
将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），
即：F压＝G杯+G杯内水+G物﹣F示，而G物﹣F示＝F浮，
所以F压＝G杯+G杯内水+F浮，根据阿基米德原理，F浮＝G排水，
所以F压＝G杯+G杯内水+G排水，由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是个定值，所以在这个过程中容器对升降台C的压力不变。
故答案为：
15．【解答】解：（1）在量筒中装入适量的水，读出此时量筒示数V0。用细线将实心圆柱体挂在调好的弹簧测力计的挂钩上，读出实心圆柱体的重力G，填入表格中。
（2）让实心圆柱体的一部分浸入量筒的水中，并处于静止状态，读出此时量筒示数V，和此时弹簧测力计的示数F，填入表格中。
（3）增加圆柱体浸在水中的体积，并处于静止状态，分别读出对应的量筒中水面对应的刻度值V和弹簧测力计的示数F，填入表格中。
（4）根据V排＝V﹣V0，F浮＝G﹣F，计算出6次的V排和F浮的数据，并分别记在实验数据记录表中。
（5）实验表格：
实验次数
1
2
3
4
5
6
量筒水的体积V0/ml
实心圆柱体和水的总体积V/ml
实心圆柱体排开水的体积V排/ml
实心圆柱体的重力G/N
实心圆柱体浸在水中弹簧测力计的示数F
实心圆柱体受到的浮力F/浮/N
故答案为：（3）增加圆柱体浸在水中的体积，并处于静止状态；量筒中水面对应的刻度值V；（4）G﹣F；（5）如上表所示。
16．【解答】解：（1）由图甲可知，G＝2N，丙的弹簧测力计的示数F＝1N，
水对物块产生的浮力F浮＝G﹣F＝2N﹣1N＝1N；
（2）物块排开的水体积V＝300mL﹣200mL＝100mL＝1×10﹣4m3，
物块排开的水重G排＝m排g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，
（3）从这个实验可知，物块在水中受到的浮力等于物块排开水受到的重力，即F浮＝G排，
（4）由图甲可知，水对物块产生的浮力F浮＝1N；
由F浮＝ρ液gV排可知，物体的体积：V＝V排=F浮ρ水g=1×10﹣4m3，
物体的质量m=Gg=2N10N/kg=0.2kg；
物体的密度：ρ=mV=0.2kg1×10−4m3=2×103kg/m3；
故答案为：（1）1；（2）1；（3）等于；（4）2×103。
17．【解答】解：
（1）将已系好细线的一块铝块悬挂在弹簧测力计挂钩上，保持弹簧测力计竖直，当铝块静止时，读出弹簧测力计的示数F1，将数据记录在表格中；
（2）弹簧测力计挂着铝块，将铝块慢慢的浸没水中，读出弹簧测力计的示数F2，将数据记录在表格中；此时铝块在水中受到的浮力为：F浮铝＝F1﹣F2；
（3）将已系好细线的铁块悬挂在弹簧测力计挂钩上，保持弹簧测力计竖直，当被测物体静止时，读出弹簧测力计的示数F3，将数据记录在表格中；
（4）仿照步骤（2）读出弹簧测力计的示数F4，将数据记录在表格中；此时铁块块在水中受到的浮力为：F浮铁＝F3﹣F4；
（5）如果F1﹣F2＝F3﹣F4，这表明浮力大小跟浸在水中的物体的密度无关。
故答案为：（2）弹簧测力计挂着铝块，将铝块慢慢的浸没水中；（3）铁块；（5）无关。
18．【解答】解：（1）用细线将一个铝块系挂在调节好的弹簧测力计下端，测出其重力，记在实验数据记录表中；
（2）在量筒中注入适量的水，读出此时水的体积V0，将系挂在弹簧测力计下端的铝块浸没在量筒内的水中，此时量筒中水面对应的刻度值用V表示，并读出此时弹簧测力计的示数为F，将V0、V、F的数据记在下面的实验数据记录表中；
（4）根据V排＝V﹣V0，F浮＝G﹣F，别计算出6次的V排和F浮的数据，并分别记在实验数据记录表中。
（5）
量筒水的体积V0/ml
金属块和水的总体积V/ml
金属块排开水的体积V排/ml
金属块的重力G/N
金属块浸在水中弹簧测力计的示数F
金属块受到的浮力F/浮/N
故答案为：（1）重力；（2）水的体积；（4）V﹣V0；G﹣F；（5）如上表所示。
19．【解答】解：
（1）③要验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体深度的关系”时，需要控制液体密度相同，物体排开水得体积相同，步骤为：将长方体横放浸入水中，静止时水面与标记线cd重合，静止时记录弹簧测力计的示数为F3；
（2）实验中要控制长方体排开的水的体积不变；
（3）长方体第一次浸入水中时的浮力：F浮1＝F1﹣F2；
长方体第二次浸入水中时的浮力：F浮2＝F1﹣F3；
若F1﹣F2＝F1﹣F3，可得“浸在水中的物体所受浮力大小跟深度无关”。
故答案为：（1）③将长方体横放浸入水中，静止时水面与标记线cd重合；（2）长方体排开水的体积；（3）＝。
20．【解答】解：（1）依据阿基米德原理F浮＝G排，F水＝G排＝m1g；
（2）当m1＝m2时，则浮力等于重力，小球在水中和酒精中均可以漂浮，或者小球在水中漂浮，在酒精中悬浮。但是如果小球在水中悬浮，则在酒精中一定沉底，浮力不等于重力；当m1＞m2时，则小球在水中的浮力大于在酒精中的浮力，因此小球在水中和酒精中都可以沉底，由于水的密度比酒精大，而排开液体体积相同，所受浮力大小符合题中的条件。因为小球如果在水中悬浮或者漂浮，而在酒中中沉底，在水中悬浮或者漂浮时，浮力等于重力，在酒精中沉底时，浮力小于重力，因此也符合题意。
故答案为：（1）m1g；（2）m1＝m2时，小球在水中和酒精中均漂浮或者小球在水中漂浮，在酒精中悬浮。当m1＞m2时，小球的状态可能为在水中漂浮或者悬浮，在酒精中沉底和在水中和酒精中均沉底。
三．计算题（共4小题）
21．【解答】解：（1）由图像可知，圆柱体完全浸没，上表面与水面相平时，测力计的示数为1.5N，圆柱体完全离开水面时，测力计的示数即圆柱体受到的重力为G＝4.0N，
根据公式F浮＝G﹣F示可得：
圆柱体浸没时受到的浮力为：F浮＝G﹣F示＝4.0N﹣1.5N＝2.5N；
（2）圆柱体浸没时，排开水的体积等于圆柱体的体积，由公式F浮＝ρ液gV排可得：
圆柱体的体积为：V＝V排=F浮ρ水g=2.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=2.5×10﹣4m3；
由公式G＝mg＝ρVg可得圆柱体的密度为：ρ=GVg=4.0N2.5×10−4m3×10N/kg=1.6×103kg/m3；
（3）由力的相互作用可知，圆柱体离开水后，水对圆柱体的浮力由2.5N变为0N，则圆柱体对水的压力也由2.5N变为0N，
容器对水平桌面的压力变化量等于圆柱体受到的浮力变化量，即：ΔF＝ΔF浮＝2.5N﹣0N＝2.5N。
答：（1）金属圆柱体浸没在水中的浮力为2.5N；
（2）金属圆柱体的密度为1.6×103kg/m3；
（3）金属柱圆柱体从浸没到出水后，容器对水平桌面的压力变化了2.5N。
22．【解答】解：
A点的深度h＝h总﹣hA＝15cm﹣7cm＝8cm，
因为A、B两点处的压强pA＝pB，
即ρ水gh＝ρ液ghB
所以可得另一种液体的密度：
ρ液=ρ水ℎℎB=1g/cm3×8cm10cm=0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；
因为小球的密度ρ＞ρ液，
所以小球在液体中沉底，排开液体的体积等于小球的体积，
V排＝V＝5cm3＝5×10﹣6m3，
小球静止时受到的浮力：
F浮＝ρ液gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣6m3＝0.04N。
答：小球静止时受到的浮力为0.04N。
23．【解答】解：（1）充满气体的飞艇所受重力的大小G，则有：
G＝mg＝1.5×103kg/m3×10N/kg＝1.5×104N；
（2）由阿基米德原理可得，空气对飞艇的浮力F为：
F＝ρ气gV＝1.29kg/m3×10N/kg×1.5×103m3＝1.935×104N；
（3）货物的重力：
G货＝F–G＝1.935×104N–1.5×104N＝4350N，
货物的质量：
m=G货g=4350N10N/kg=435kg。
答：（1）充满气体的飞艇所受的重力为1.5×104N；
（2）空气对飞艇的浮力为1.935×104N；
（3）装入货物的质量为435kg。
24．【解答】解：（1）由图甲知，小球放入水中后漂浮在水面，水对容器底部增大压强△p＝300Pa，
由p＝ρgh可得，水面上升的高度
△h=△pρ水g=300Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=3×10﹣2m，
此时小球排开水的体积：
V排＝S△h＝3×10﹣2m2×3×10﹣2m＝9×10﹣4m3；
由漂浮条件和阿基米德原理可得，小球的重力：
G球＝F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3＝9N，
（2）小球的质量：
m球=G球g=9N10N/kg=0.9kg，
再给小球施加一个竖直向下大小为1N的力F以后，小球恰好浸没水中静止，此时小球受到的浮力与压力、重力三个力平衡，
则：F浮′＝GA+F＝9N+1N＝10N，
根据F浮＝ρ水gV排可得小球的体积：
V球＝V排'=F浮'ρ水g=10N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣3m3，
所以小球的密度：
ρ球=m球V球=0.9kg1×10−3m3=0.9×103kg/m3。
答：（1）小球的重力为9N；
（2）小球的密度为0.9×103kg/m3。
四．解答题（共1小题）
25．【解答】解：
（1）一艘排水量为2000t的轮船，即轮船满载时排开水的质量为2000t，则排开水的重力：
G排＝m排g＝2000×103kg×10N/kg＝2×107N，
由阿基米德原理可得，装满货物时轮船所受的浮力F浮＝G排＝2×107N，
根据漂浮条件可知，轮船和货物受到的总重力为：
G总＝F浮＝2×107N；
（2）由密度公式ρ=mV可得，轮船排开水的体积：
V排=m排ρ水=2000×103kg1.0×103kg/m3=2000m3。
答：（1）装满货物时，轮船和货物受到的总重力为2×107N；
（2）轮船排开水的体积为2000m3。
2022年北京市中考物理专题练6-浮力
一．选择题（共13小题）
1．（2021•北京）测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工具需要科技人员的创造性劳动，小慧通过自制密度计。体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3。为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3。小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3。利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（忽略铜丝的体积）（ ）
A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm
2．（2020•北京）某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计A，如图甲所示。将A依次放入一系列密度已知的液体中，每次当A在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出ρ﹣h图象，如图乙中图线①所示。该同学继续选用了与A完全相同的木棒，并缠绕了不同质量的铜丝制作简易密度计B．将b同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到图乙中图线②．他进一步研究发现对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。铜丝的体积可以忽略，下列说法正确的是（ ）
A．上述实验中密度计A在不同液体中漂浮时，浸入的深度h越大，受到的浮力越大
B．密度计B上越靠近铜丝的位置，其刻度线对应的密度值越小
C．密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量
D．若图乙中ρ3﹣ρ2＝ρ2﹣ρ1，则密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距
3．（2021•房山区二模）将圆柱体竖直挂在弹簧测力计下，从空气中缓慢下降，逐渐浸入水中，（水面始终保持不变）。整个过程中弹簧测力计的示数F随圆柱体下降的高度h的变化关系如图所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，则下列判断中正确的是（ ）
A．圆柱体受到的最大浮力为4.5N
B．圆柱体的体积是150cm3
C．圆柱体下表面受到水的最大压强为1500Pa
D．圆柱体的密度为1.5×103kg/m3
4．（2021•海淀区二模）甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内盛有不同种类的液体。将完全相同的实心物块A、B分别用一根不计质量的细线拉住并浸没在液体中，A、B均不与容器接触，此时甲、乙两容器中液面相平，如图所示。已知细线对物块A、B的拉力大小相等且不为零，下列判断中正确的是（ ）
A．物块A受到的浮力小于物块B受到的浮力
B．物块的密度大于两种液体密度之和的一半
C．剪断两根细线，物块都静止时，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
D．剪断两根细线，物块都静止时，甲容器底所受液体压强大于乙容器底所受液体压强
5．（2021•昌平区二模）水平桌面上有两个规格完全相同的容器，两容器中分别盛有密度不同的液体P和液体Q，某同学将同一个橙子先后分别放入这两个容器中，橙子在液体中，静止后的情景示意图如图甲和乙所示，两次实验中液面到容器底的高度相等（h1＝h2），下列判断正确的是（ ）
A．橙子在液体P中受到的浮力比在液体Q中受到的浮力小
B．液体P的密度比液体Q的密度大
C．橙子在液体P中排开液体的质量比在液体Q中排开液体的质量大
D．图甲中液体对容器底部的压强比图乙中液体对容器底部的压强小
6．（2021•海淀区校级模拟）如图，水平桌面上的两个完全相同的容器内装有适量的水，阿泽将A、B两个体积相同的实心正方体分别放入容器内，待正方体静止后，两个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的浮力大小关系为FA＜FB
B．容器对桌面的压强大小关系为p甲＝p乙
C．容器底部受到水的压力大小关系为F甲＜F乙
D．两个物体的密度大小关系为⍴A＜⍴B
7．（2021•石景山区一模）小明用粗细均匀的小木棒底部缠绕一些细铜丝，制作了一只简易密度计。水平桌面上放着两个相同的甲杯和乙杯，杯中装有液体。当将简易密度计分别放入两杯液体中，且密度计静止时，两杯中液体的深度相同，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．密度计的刻度线，越往上标注的密度值越大
B．杯中密度计静止时，乙杯中液体对杯底的压强较大
C．杯中密度计静止时，甲杯对水平桌面的压强大于乙杯底对水平桌面的压强
D．密度计少缠绕一些细铜丝，可以增大该密度计两条刻度线之间的距离，测量结果更精确
8．（2021•海淀区校级模拟）某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图所示。浮力秤由浮体和外筒构成，浮体包括秤和高度为100cm、底面积为20cm2的圆柱体（圆柱体包含底部的固定物P，它的作用是能让浮体直立漂浮在水中），浮体总质量为0.25kg。外筒是足够高的、底面积为25cm2的圆柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不计。现向外筒中加入适量水，浮体直立漂浮在水面上，将被称物体放在秤盘上，测出浮体的圆柱体没入水中的深度就可以“称”出物体的质量，水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法中正确的是（ ）
A．当秤盘上不放物体时，浮体的圆柱体浸入水中的深度h是10cm
B．若将一个物体放到秤盘中，静止时圆柱体露出水面37.5cm，该物体的质量是1.25kg
C．要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入水的质量为0.5kg
D．如果改用盐水可以减小“浮力秤”的量程
9．（2021•门头沟区一模）如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，体积为2×10﹣4m3的物体挂在弹簧测力计下。将物体完全浸没在水中，弹簧测力计的示数为3.4N。已知：水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（ ）
A．在水中物体受到的拉力为0.4N
B．物体所受的浮力为5.4N
C．物体所受的重力为6.4N
D．物体的密度为2.7×103kg/m3
10．（2021•顺义区一模）在测量某种液体的密度时，选用弹簧测力计、细线、物体A、圆柱形容器和水按照图甲、乙、丙所示依次进行实验。三次测量弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3，水的密度用ρ水表示，待测液体的密度用ρ表示，则下列ρ的表达式中正确的是（ ）
A．ρ=F1−F2F1−F3ρ水 B．ρ=F1F1−F3ρ水
C．ρ=F1−F3F1−F2ρ水 D．ρ=F1−F2F2−F3ρ水
11．（2021•西城区校级模拟）2015年12月，世界上最大的全透型载客潜水器“寰岛蛟龙1”在海南下水，如图所示。潜水器可搭载9名乘客缓慢下潜至水面下一定深度处悬停，待乘客观光一段时间后，再缓慢上浮至水面。下列说法正确的是（ ）
A．潜水器未露出水面前，上浮过程中，受到的浮力逐渐变大
B．潜水器未露出水面前，下潜过程中，受到的浮力逐渐变小
C．悬停时，潜水器受到水对它作用力的合力为零
D．潜水器在下潜过程中，水对潜水器底部的压强变大
12．（2021•东城区校级模拟）如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水，将密度均匀的木块A放入水中静止时，有25的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2＝5：1，水的密度为1.0×103kg/m3。则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A的质量mA 与m1 之比为1：3
B．木块A的密度为0.4×103kg/m3
C．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A 的体积之比是1：6
D．图丁中的液体密度为0.8g/cm3
13．（2021•海淀区校级模拟）为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触。则下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强变大
B．铝块浸没在水中静止时，细线对铝块的拉力等于铝块排开水的重力
C．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，电子秤示数不变
D．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小
二．实验探究题（共7小题）
14．（2021•东城区校级模拟）小川同学利用如图所示的装置验证阿基米德原理。将装满水的溢水杯放在升降台C上，缓慢调高升降台，且容器不与重物接触。随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”），且弹簧测力计A示数的变化量 B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了F浮＝G排。在这个过程中溢水杯对升降台C的压力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
15．（2021•海淀区校级一模）在“探究浮力与什么因素有关”的实验中，实验室备有如下器材：量筒、细线、足量的水、实心圆柱体（密度比水大，能放入量筒中）、量程合适的弹簧测力计，请依据上述器材设计一个实验，证明：物体所受的浮力和物体排开液体的体积成正比。请补齐实验步骤，并画出实验数据记录表格。
（1）在量筒中装入适量的水，读出此时量筒示数V0。用细线将实心圆柱体挂在调好的弹簧测力计的挂钩上，读出实心圆柱体的重力G，填入表格中。
（2）让实心圆柱体的一部分浸入量筒的水中，并处于静止状态，读出此时量筒示数V，和此时弹簧测力计的示数F，填入表格中。
（3） ，分别读出对应的 和F，填入表格中。
（4）根据V排＝V﹣V0，和F浮＝ 分别计算出实心圆柱体排开液体的体积和实心圆柱体所受的浮力，填入表格中。
（5）实验数据记录表格。
16．（2021•房山区二模）小芳为了验证“阿基米德原理”，做了如图所示的实验。已知g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，请回答问题：
（1）比较图甲和图丙弹簧测力计的示数可知：水对物块产生的浮力为 N。
（2）比较图乙和图丙量筒的示数可知：物块排开的水重为 N。
（3）从这个实验可知，物块在水中受到的浮力 物块排开水受到的重力（填：“大于”、“小于”或“等于”）。
（4）由图甲、乙、丙可得出：物块的密度为 kg/m3。
17．（2021•昌平区二模）某同学认为：浮力的大小跟浸在水中的物体的密度有关。实验室有满足实验要求的弹簧测力计、体积相同的铝块和铁块（各2块，铁和铝密度为已知）、盛有适量水的烧杯、细线等，请你利用上述器材，设计一个实验来检验这位同学的想法是否正确，补充完成下列实验步骤。
（1）将已系好细线的一块铝块悬挂在弹簧测力计挂钩上，保持弹簧测力计竖直，当铝块静止时，读出弹簧测力计的示数F1，将数据记录在表格中。
（2） ，读出弹簧测力计的示数F2，将数据记录在表格中。
（3）将已系好细线的 悬挂在弹簧测力计挂钩上，保持弹簧测力计竖直，当被测物体静止时，读出弹簧测力计的示数F3，将数据记录在表格中
（4）仿照步骤（2）读出弹簧测力计的示数F4，将数据记录在表格中。
（5）如果F1﹣F2＝F3﹣F4，说明浮力大小跟浸在水中的物体的密度 （选填：“有关”或“无关”）。
18．（2021•平谷区二模）实验桌上有满足实验需要的如下器材：弹簧测力计、体积不同的铝块若干、细线、大烧杯、量筒、水。某同学利用上述器材设计实验证明：浸在水中的物体所受的浮力大小跟物体排开水的体积有关。请你帮助他完成下列部分实验步骤：
（1）用细线将一个铝块系挂在调节好的弹簧测力计下端，测出 ；
（2）在量筒中注入适量的水，读出 V0，将系挂在弹簧测力计下端的铝块浸没在量筒内的水中，此时量筒中水面对应的刻度值用V表示，并读出此时弹簧测力计的示数为F；
（3）用细线将另一个体积不同铝块系挂在调节好的弹簧测力计下，测出其重力为G，仿照步骤（2），读出量筒中水面对应的刻度值V和弹簧测力计的示数为F；
（4）根据V排＝ ，F浮＝ 计算出V排和F浮。
（5）画出实验数据记录表：
19．（2021•顺义区二模）为了验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体浸入水中的深度无关”，选用如图所示的长方体（ab、cd为长方体中线标记线，ab＞cd）、弹簧测力计和装有适量水的烧杯进行实验。
（1）以下部分实验步骤，请你补充完整：
①将长方体悬挂在弹簧测力计下，静止时记录弹簧测力计的示数为F1。（如图甲所示）
②将长方体竖放浸入水中，静止时水面与标记线ab重合，记录弹簧测力计的示数为F2。（如图乙所示）
③ ，记录弹簧测力计的示数为F3。
（2）本实验需要控制 不变。
（3）由F1–F2 F1–F3（选填“＝”或“≠”），可以验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体浸入水中的深度无关”。
20．（2021•海淀区一模）在学习了阿基米德原理之后，同学们分别利用下列器材进行测量浮力的实验：1个小球、溢水杯、天平、小烧杯、水和酒精。实验过程如下：
①向溢水杯中注满水，然后将小球轻轻放入溢水杯中，待小球和液面都静止后，用天平测量出溢出水的质量为m1；
②将溢水杯中的水全部倒出并擦干，然后向溢水杯中注满酒精，然后再将擦干的小球轻轻放入溢水杯中，待小球和液面都静止后，用天平测量出溢出酒精的质量为m2；
（1）由上述实验可知，小球在水中受到的浮力大小F水＝ 。（用已知量g和所测量的物理量表示）
（2）在交流中发现，不同小组的测量结果中，有两种不同的质量关系，即有的m1＝m2，有的m1＞m2。请自选一种质量关系，写出在该质量关系时小球在水中和酒精中静止时所有可能的状态 。（已知水的密度大于酒精的密度）
三．计算题（共4小题）
21．（2021•丰台区二模）如图甲所示，水平桌面上放着盛有水的柱形容器，用弹簧测力计将浸没在水中的实心圆柱体缓慢提升出水面。记录圆柱体上表面到水面的距离h和弹簧测力计的示数F，并根据记录的数据画出F﹣h图像，如图乙所示。整个过程，圆柱体始终不与容器接触且容器中的水未溢出。忽略圆柱体带出少许水的质量，g取10N/kg。
求：
（1）金属圆柱体浸没在水中的浮力大小；
（2）金属圆柱体的密度；
（3）金属柱圆柱体从浸没到出水后，容器对水平桌面的压力变化了多少。
22．（2021•西城区二模）在水平桌面上放着甲、乙两个底面积不同的柱形容器，两容器中分别装有深度均为15cm的水和某种液体。如图所示，A、B分别为两种液体内部的两个点，两点处的压强pA＝pB。已知：hA＝7cm，hB＝10cm。把一个密度为ρ＝0.9g/cm3，体积为V＝5cm3的小球放入乙容器内的液体中，液体未溢出。求：小球静止时受到的浮力F浮。（g取10N/kg）
23．（2021•顺义区二模）一个充满气体的飞艇的质量是1.5×103kg，体积为1500m3。当装入质量为m的货物后，飞艇恰好悬浮在空中，已知空气的密度是1.29kg/m3，g取10N/kg求：
（1）充满气体的飞艇所受的重力大小G；
（2）空气对飞艇的浮力大小F；
（3）装入货物的质量m。
24．（2021•门头沟区二模）一个底面积为3×10﹣2m2装有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，将一小球放入圆柱形容器中（水未溢出），如图甲所示，此时容器底部受到水的压强比没放入小球前增大了300Pa；当再给小球施加一个竖直向下大小为1N的力F以后，小球恰好浸没水中静止（水未溢出），如图乙所示。已知：水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）小球的重力；
（2）小球的密度。
四．解答题（共1小题）
25．（2020•北京）排水量是轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为2000t的轮船，装满货物在河水中航行。河水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）装满货物时，轮船和货物受到的总重力；
（2）轮船排开水的体积。
2022年北京市中考物理专题练6-浮力
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．【解答】解：设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，
由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G，
即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①，
小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，
由F浮水＝G，可得：
[（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得，h＝0.16m；
设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′，
则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立，
解得L＝0.096m＝9.6cm。
故选：B。
2．【解答】解：
A、由于密度计A在不同液体中静止时都处于漂浮，则F浮＝G，即密度计A在不同液体中受到的浮力相等，都等于密度计A受到的重力G，故A错误；
B、由于缠绕的细铜丝在木棒的底部，所以，密度计B上越靠近铜丝的位置，密度计B浸没的深度越小，则排开液体的体积越小，由于密度计B受到的浮力相同，根据F浮＝ρ液gV排可知：排开液体的体积越小，对应的液体密度值越大，即：其刻度线对应的密度值越大，故B错误；
C、B与A是完全相同的木棒，由图知，木棒浸入液体的深度相同时，即密度计排开液体的体积相同，由图知，B测量的液体的密度大，根据F浮＝ρ液gV排可知：密度计B受到的浮力大，根据漂浮条件可知：密度计B的重力大于A的重力，所以，密度计A上缠绕铜丝的重力小于密度计B上缠绕铜丝的重力，则密度计A上缠绕铜丝的质量小于密度计B上缠绕铜丝的质量，故C正确；
D、密度计A分别测量液体ρ1、ρ2、ρ3时，根据漂浮条件和F浮＝ρ液gV排可知密度计A浸入液体的深度分别为：
h1=GAρ1Sg；h2=GAρ2Sg；h3=GAρ3Sg；
则密度计A上ρ2与ρ1刻度线的间距：△h21＝h1﹣h2=GAρ1Sg−GAρ2Sg=GASg×ρ2−ρ1ρ1ρ2；
密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距：△h32＝h2﹣h3=GAρ2Sg−GAρ3Sg=GASg×ρ3−ρ2ρ2ρ3；
由图知：ρ1＜ρ2＜ρ3，若ρ3﹣ρ2＝ρ2﹣ρ1，则：
△ℎ32△ℎ21=GASg×ρ3−ρ2ρ2ρ3GASg×ρ2−ρ1ρ1ρ2=ρ1ρ3＜1，
所以，△h32＜△h21，
即：密度计A上ρ3与ρ2刻度线的间距小于ρ2与ρ1刻度线的间距，故D错误。
故选：C。
3．【解答】解：A、由图像可知，物体下降5cm时，刚好接触水面，说明圆柱体受到的重力为G＝4.5N，下降15cm时，刚好完全浸没，测力计的示数为1.5N，
受到的最大浮力为：F浮＝G﹣F示＝4.5N﹣1.5N＝3N，故A错误；
B、圆柱体浸没时，排开水的体积等于圆柱体的体积，由公式F浮＝ρ液gV排可得：
圆柱体的体积为：V＝V排=F浮ρ水g=3N1.0×103kg/m3×10N/kg=3×10﹣4m3＝300cm3，故B错误；
C、由图像可知，圆柱体在水下的最大深度为：h＝22.5cm﹣5cm＝17.5cm，由公式p＝ρ液gh可得：
圆柱体受到水的最大压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×17.5×10﹣2m＝1750Pa，故C错误；
D、由公式G＝mg＝ρVg可得圆柱体的密度为：ρ=GVg=4.5N3×10−4m3×10N/kg=1.5×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
4．【解答】解：AB、设绳子拉力为F，物重为G，由题可知，
A的浮力为：F浮A＝F+G，B的浮力为：F浮B＝G﹣F，
所以F浮A＞F浮B，故A错误；
由上可得：F浮A+F浮B＝2G，
A和B排开液体的体积相同，根据阿基米德原理可知：F浮A＝ρ甲gV，F浮B＝ρ乙gV，
所以ρ甲＞ρ乙，ρ甲gV+ρ乙gV＝2G＝2ρgV，
所以可得：ρ=ρ甲+ρ乙2，故B错误；
C、因为容器相同，实心物块A、B也完全相同，液面等高，所以两个容器中液体体积相同，
因为ρ甲＞ρ乙，
根据m＝ρV可知：甲液体的质量大，所以甲液体的重力大，
剪断两根细线，A最终漂浮，B最终沉底，
以整体为研究对象，甲整体的重力大，
所以甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故C错误；
D、剪断两根细线，A最终漂浮，B最终沉底，
A的浮力等于A的重力，由于力的作用是相互的，A给液体的压力等于A的浮力，
所以甲容器所受液体压强为：
p1=G甲液+GAS=G甲液+ρgVS，
乙容器所受液体压强为：
p2=G乙液+F浮BS=G乙液+ρ乙gVS，
因为G甲液＞G乙液，ρ甲＞ρ乙，
所以p1＞p2，
即甲容器底所受液体压强大于乙容器底所受液体压强，故D正确。
故选：D。
5．【解答】解：
A、由图可知，同一个橙子在甲、乙中漂浮，浮力等于重力，所以浮力相同，故A错误；
B、根据F浮＝ρ液gV排，在浮力相同时，由图知V甲排＞V乙排，所以ρ甲＜ρ乙，即液体P的密度比液体Q的密度小，故B错误；
C、橙子受到的浮力相同，根据阿基米德原理可知，排开的液体的重力相同，根据G＝mg可知，排开的液体的质量相同，故C错误；
D、深度相同，根据p＝ρgh可知，甲中液体对容器底部的压强比图乙中液体对容器底部的压强小，故D正确。
故选：D。
6．【解答】解：A、由图可知，A、B两个正方体排开水的体积关系为VA排＞VB排，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＞FB，故A错误；
B、因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出两个容器内总重力相等；由于容器相同，所以两个容器对桌面的压力关系为F甲＝F乙，根据p=FS可知，压强也是相同的，故B正确；
C、液面相平，根据p＝ρgh可知，容器底部的压强是相同的；底面积相同，根据F＝pS可知，容器底部受到水的压力大小关系为F甲＝F乙，故C错误；
D、由题知，A、B两个正方体的体积相同；由图可知，A处于悬浮状态，B处于漂浮状态，则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，由于FA＞FB，所以GA＞GB；由于正方体A、B的体积相同，所以根据ρ=mV=GgV可知，物体密度的大小关系：ρA＞ρB，故D错误。
故选：B。
7．【解答】解：
A.密度计放入不同的液体中时始终处于漂浮状态，由密度计的重力不变可知，密度计在不同液体中受到的浮力相等，
由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排变形式ρ液=F浮gV排可知，密度计的刻度线越往上，排开液体的体积越大，液体的密度越小，故A错误；
B.由图可知，密度计在甲杯内排开液体的体积较大，则甲杯内液体的密度较小，即ρ甲液＜ρ乙液，
因两杯中液体的深度相同，
所以，由p＝ρ液gh可知，甲杯中液体对杯底的压强较小，则杯中液体对杯底的压强较大，故B正确；
C.由阿基米德原理F浮＝G排和物体漂浮条件F浮＝G可得：G＝G排，
杯子对水平桌面的压力F＝G杯+G液+G密度计＝G杯+G液+G排＝G杯+ρ液Sh液g，则乙杯对水平桌面的压力较大，
由p=FS可知，乙杯对水平桌面的压强较大，故C错误；
D.密度计少缠绕一些细铜丝时自重减小，在液体中受到的浮力减小，则密度计排开液体的体积变小，
使密度计两条刻度线之间的距离减小，导致测量结果更不精确，故D错误。
故选：B。
8．【解答】解：
A．当秤盘上不放物体时，由漂浮条件可得浮体所受到的浮力F浮0＝G0＝m0g，由阿基米德原理可得F浮0＝G排0＝ρ水gSh，
则m0g＝ρ水gSh，浮体的圆柱体浸入水中的深度h=m0ρ水S=0.25kg1.0×103kg/m3×20×10−4m2=0.125m＝12.5cm，故A错误；
B．若将一个物体放到秤盘中，静止时圆柱体露出水面37.5cm，则浮体的圆柱体浸入水中的深度h1＝100cm﹣37.5cm＝62.5cm＝0.625m，
此时浮筒受到的浮力F浮1＝ρ水gSh1，由漂浮条件可得浮体所受到的浮力F浮1＝G1＝（m0+m1）g，
则该物体的质量m1＝ρ水Sh1﹣m0＝1.0×103kg/m3×20×10﹣4m2×0.625m﹣0.25kg＝1kg，故B错误；
C．当此“浮力秤“能够达到最大称量值且恰好漂浮时，加入水的质量最少，
则此时加水的体积V水＝（S容﹣S）h＝（25cm2﹣20cm2）×100cm＝500cm3，
由ρ=mV可得，加水的最少质量m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×500cm3＝500g＝0.5kg，故C正确；
D．浮体的圆柱体最大排开液体的体积一定，由F浮＝ρgV排可知，改用盐水后浮力秤受到的最大浮力增大，
由物体漂浮条件可知，浮力秤的总重力增大，则称量物体的最大质量变大，增大了“浮力秤“的量程，故D错误。
故选：C。
9．【解答】解：
A.将物体完全浸没在水中，弹簧测力计的示数为3.4N，则在水中物体受到的拉力F拉＝3.4N，故A错误；
B.将物体完全浸没在水中时排开水的体积V排＝V＝2×10﹣4m3，
则物体所受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，故B错误；
C.由F浮＝G﹣F拉可得，物体所受的重力G＝F浮+F拉＝2N+3.4N＝5.4N，故C错误；
D.由G＝mg可得，物体的质量m=Gg=5.4N10N/kg=0.54kg，物体的密度ρ=mV=0.54kg2×10−4m3=2.7×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
10．【解答】解：
物体A浸没在水中受到的浮力F浮水＝F1﹣F2，
由F浮水＝ρ水gV排得，A的体积：
V＝V排水=F浮ρ水g=F1−F2ρ水g，
物体A浸没在液体中受到的浮力F浮液＝F1﹣F3，
物体A分别浸没在水和液体中，则物体A排开液体的体积等于排开水的体积，
即V排液＝V排水=F1−F2ρ水g，
由F浮液＝ρ液gV排得，待测液体的密度：ρ=F浮液gV排液=F1−F3gF1−F2ρ水g=F1−F3F1−F2ρ水。
故选：C。
11．【解答】解：A、潜水器在上浮至露出水面之前，海水的密度不变，排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力不变；故A错误；
B、潜水器未露出水面前，下潜过程中，海水的密度不变，排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力不变。故B错误；
C、悬停时水对潜水器的作用力的合力等于受到的浮力，受到的重力和浮力大小相等，故潜水器受到水对它作用力的合力不为零，故C错误；
D、潜水器在下潜过程中，海水的密度不变，但深度h不断增大，根据p＝ρgh可知，水对它的压强变大。故D正确。
故选：D。
12．【解答】解：（1）设A的体积为V、容器的底面积为S，
∵A在水中漂浮，
∴F浮＝ρ水V排g＝ρ水（1−25）Vg＝GA，
甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：△F＝GA＝mAg，
比较甲、乙两图，△p=mAgS=ρ水gV排S=ρ水g35VS=300Pa﹣﹣﹣﹣①
同理，比较甲丙图，△p′=GA+m1gS=mAg+m1gS=ρ水gV排S=400Pa﹣﹣﹣﹣②
由 ①②得：mA：m1＝3：1，V排′=45V；
此时木块A露出水面的部分占自身体积 15；故AC错误。
（2）在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：
ρ水g 45V＝GA+m1g＝ρ水g 35V+m1g，
所以m1＝ρ水15V，
在丁图中，ρ液g 45V＝GA+m2g＝ρ水g 35V+m2g，
所以m2＝ρ液45V﹣ρ水35V，
因为m1：m2＝5：1，
即：（ρ水15V）：（ρ液45V﹣ρ水35V）＝5：1，
解得：ρ液＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3．故D正确；
（3）在乙图中，木块漂浮，则ρ水g35V＝ρ木gV，
所以ρ木=35ρ水=35×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3．故B错误。
故选：D。
13．【解答】解：AD、铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，溢水杯中水的深度不变，
根据公式p＝ρgh可知，水对溢水杯底的压强不变，
根据公式F＝pS可知，水对溢水杯底的压力不变，故AD错误；
B、根据阿基米德原理可知，物体所受的浮力等于排开水的重力，
铝块浸没在水中静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力作用，
绳对铝块的拉力等于铝块的重力和浮力之差，
F拉＝G﹣F浮＝ρ铝gV铝﹣ρ水gV铝＝（ρ铝﹣ρ水）gV铝；G排＝ρ水gV铝，且ρ铝﹣ρ水≠ρ水，
所以绳对铝块的拉力不等于铝块排开水的重力，故B错误；
C、由于溢水杯中装满水，铝块浸入水中静止时，由阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开水的重力（溢出水的重力），而铝块对水的压力大小与浮力相等（即该压力等于溢出水的重力），
F＝G杯+G水，F＝G杯+G水﹣G排+F浮，
所以溢水杯对电子秤的压力不变，则电子秤示数不变，故C正确。
故选：C。
二．实验探究题（共7小题）
14．【解答】解：重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，
因为F浮＝G﹣F示，所以弹簧测力计A的示数F示＝G﹣F浮变小；
又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；
根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等；
将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数），
即：F压＝G杯+G杯内水+G物﹣F示，而G物﹣F示＝F浮，
所以F压＝G杯+G杯内水+F浮，根据阿基米德原理，F浮＝G排水，
所以F压＝G杯+G杯内水+G排水，由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是个定值，所以在这个过程中容器对升降台C的压力不变。
故答案为：
15．【解答】解：（1）在量筒中装入适量的水，读出此时量筒示数V0。用细线将实心圆柱体挂在调好的弹簧测力计的挂钩上，读出实心圆柱体的重力G，填入表格中。
（2）让实心圆柱体的一部分浸入量筒的水中，并处于静止状态，读出此时量筒示数V，和此时弹簧测力计的示数F，填入表格中。
（3）增加圆柱体浸在水中的体积，并处于静止状态，分别读出对应的量筒中水面对应的刻度值V和弹簧测力计的示数F，填入表格中。
（4）根据V排＝V﹣V0，F浮＝G﹣F，计算出6次的V排和F浮的数据，并分别记在实验数据记录表中。
（5）实验表格：
实验次数
1
2
3
4
5
6
量筒水的体积V0/ml
实心圆柱体和水的总体积V/ml
实心圆柱体排开水的体积V排/ml
实心圆柱体的重力G/N
实心圆柱体浸在水中弹簧测力计的示数F
实心圆柱体受到的浮力F/浮/N
故答案为：（3）增加圆柱体浸在水中的体积，并处于静止状态；量筒中水面对应的刻度值V；（4）G﹣F；（5）如上表所示。
16．【解答】解：（1）由图甲可知，G＝2N，丙的弹簧测力计的示数F＝1N，
水对物块产生的浮力F浮＝G﹣F＝2N﹣1N＝1N；
（2）物块排开的水体积V＝300mL﹣200mL＝100mL＝1×10﹣4m3，
物块排开的水重G排＝m排g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，
（3）从这个实验可知，物块在水中受到的浮力等于物块排开水受到的重力，即F浮＝G排，
（4）由图甲可知，水对物块产生的浮力F浮＝1N；
由F浮＝ρ液gV排可知，物体的体积：V＝V排=F浮ρ水g=1×10﹣4m3，
物体的质量m=Gg=2N10N/kg=0.2kg；
物体的密度：ρ=mV=0.2kg1×10−4m3=2×103kg/m3；
故答案为：（1）1；（2）1；（3）等于；（4）2×103。
17．【解答】解：
（1）将已系好细线的一块铝块悬挂在弹簧测力计挂钩上，保持弹簧测力计竖直，当铝块静止时，读出弹簧测力计的示数F1，将数据记录在表格中；
（2）弹簧测力计挂着铝块，将铝块慢慢的浸没水中，读出弹簧测力计的示数F2，将数据记录在表格中；此时铝块在水中受到的浮力为：F浮铝＝F1﹣F2；
（3）将已系好细线的铁块悬挂在弹簧测力计挂钩上，保持弹簧测力计竖直，当被测物体静止时，读出弹簧测力计的示数F3，将数据记录在表格中；
（4）仿照步骤（2）读出弹簧测力计的示数F4，将数据记录在表格中；此时铁块块在水中受到的浮力为：F浮铁＝F3﹣F4；
（5）如果F1﹣F2＝F3﹣F4，这表明浮力大小跟浸在水中的物体的密度无关。
故答案为：（2）弹簧测力计挂着铝块，将铝块慢慢的浸没水中；（3）铁块；（5）无关。
18．【解答】解：（1）用细线将一个铝块系挂在调节好的弹簧测力计下端，测出其重力，记在实验数据记录表中；
（2）在量筒中注入适量的水，读出此时水的体积V0，将系挂在弹簧测力计下端的铝块浸没在量筒内的水中，此时量筒中水面对应的刻度值用V表示，并读出此时弹簧测力计的示数为F，将V0、V、F的数据记在下面的实验数据记录表中；
（4）根据V排＝V﹣V0，F浮＝G﹣F，别计算出6次的V排和F浮的数据，并分别记在实验数据记录表中。
（5）
量筒水的体积V0/ml
金属块和水的总体积V/ml
金属块排开水的体积V排/ml
金属块的重力G/N
金属块浸在水中弹簧测力计的示数F
金属块受到的浮力F/浮/N
故答案为：（1）重力；（2）水的体积；（4）V﹣V0；G﹣F；（5）如上表所示。
19．【解答】解：
（1）③要验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体深度的关系”时，需要控制液体密度相同，物体排开水得体积相同，步骤为：将长方体横放浸入水中，静止时水面与标记线cd重合，静止时记录弹簧测力计的示数为F3；
（2）实验中要控制长方体排开的水的体积不变；
（3）长方体第一次浸入水中时的浮力：F浮1＝F1﹣F2；
长方体第二次浸入水中时的浮力：F浮2＝F1﹣F3；
若F1﹣F2＝F1﹣F3，可得“浸在水中的物体所受浮力大小跟深度无关”。
故答案为：（1）③将长方体横放浸入水中，静止时水面与标记线cd重合；（2）长方体排开水的体积；（3）＝。
20．【解答】解：（1）依据阿基米德原理F浮＝G排，F水＝G排＝m1g；
（2）当m1＝m2时，则浮力等于重力，小球在水中和酒精中均可以漂浮，或者小球在水中漂浮，在酒精中悬浮。但是如果小球在水中悬浮，则在酒精中一定沉底，浮力不等于重力；当m1＞m2时，则小球在水中的浮力大于在酒精中的浮力，因此小球在水中和酒精中都可以沉底，由于水的密度比酒精大，而排开液体体积相同，所受浮力大小符合题中的条件。因为小球如果在水中悬浮或者漂浮，而在酒中中沉底，在水中悬浮或者漂浮时，浮力等于重力，在酒精中沉底时，浮力小于重力，因此也符合题意。
故答案为：（1）m1g；（2）m1＝m2时，小球在水中和酒精中均漂浮或者小球在水中漂浮，在酒精中悬浮。当m1＞m2时，小球的状态可能为在水中漂浮或者悬浮，在酒精中沉底和在水中和酒精中均沉底。
三．计算题（共4小题）
21．【解答】解：（1）由图像可知，圆柱体完全浸没，上表面与水面相平时，测力计的示数为1.5N，圆柱体完全离开水面时，测力计的示数即圆柱体受到的重力为G＝4.0N，
根据公式F浮＝G﹣F示可得：
圆柱体浸没时受到的浮力为：F浮＝G﹣F示＝4.0N﹣1.5N＝2.5N；
（2）圆柱体浸没时，排开水的体积等于圆柱体的体积，由公式F浮＝ρ液gV排可得：
圆柱体的体积为：V＝V排=F浮ρ水g=2.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=2.5×10﹣4m3；
由公式G＝mg＝ρVg可得圆柱体的密度为：ρ=GVg=4.0N2.5×10−4m3×10N/kg=1.6×103kg/m3；
（3）由力的相互作用可知，圆柱体离开水后，水对圆柱体的浮力由2.5N变为0N，则圆柱体对水的压力也由2.5N变为0N，
容器对水平桌面的压力变化量等于圆柱体受到的浮力变化量，即：ΔF＝ΔF浮＝2.5N﹣0N＝2.5N。
答：（1）金属圆柱体浸没在水中的浮力为2.5N；
（2）金属圆柱体的密度为1.6×103kg/m3；
（3）金属柱圆柱体从浸没到出水后，容器对水平桌面的压力变化了2.5N。
22．【解答】解：
A点的深度h＝h总﹣hA＝15cm﹣7cm＝8cm，
因为A、B两点处的压强pA＝pB，
即ρ水gh＝ρ液ghB
所以可得另一种液体的密度：
ρ液=ρ水ℎℎB=1g/cm3×8cm10cm=0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；
因为小球的密度ρ＞ρ液，
所以小球在液体中沉底，排开液体的体积等于小球的体积，
V排＝V＝5cm3＝5×10﹣6m3，
小球静止时受到的浮力：
F浮＝ρ液gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣6m3＝0.04N。
答：小球静止时受到的浮力为0.04N。
23．【解答】解：（1）充满气体的飞艇所受重力的大小G，则有：
G＝mg＝1.5×103kg/m3×10N/kg＝1.5×104N；
（2）由阿基米德原理可得，空气对飞艇的浮力F为：
F＝ρ气gV＝1.29kg/m3×10N/kg×1.5×103m3＝1.935×104N；
（3）货物的重力：
G货＝F–G＝1.935×104N–1.5×104N＝4350N，
货物的质量：
m=G货g=4350N10N/kg=435kg。
答：（1）充满气体的飞艇所受的重力为1.5×104N；
（2）空气对飞艇的浮力为1.935×104N；
（3）装入货物的质量为435kg。
24．【解答】解：（1）由图甲知，小球放入水中后漂浮在水面，水对容器底部增大压强△p＝300Pa，
由p＝ρgh可得，水面上升的高度
△h=△pρ水g=300Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=3×10﹣2m，
此时小球排开水的体积：
V排＝S△h＝3×10﹣2m2×3×10﹣2m＝9×10﹣4m3；
由漂浮条件和阿基米德原理可得，小球的重力：
G球＝F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3＝9N，
（2）小球的质量：
m球=G球g=9N10N/kg=0.9kg，
再给小球施加一个竖直向下大小为1N的力F以后，小球恰好浸没水中静止，此时小球受到的浮力与压力、重力三个力平衡，
则：F浮′＝GA+F＝9N+1N＝10N，
根据F浮＝ρ水gV排可得小球的体积：
V球＝V排'=F浮'ρ水g=10N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10﹣3m3，
所以小球的密度：
ρ球=m球V球=0.9kg1×10−3m3=0.9×103kg/m3。
答：（1）小球的重力为9N；
（2）小球的密度为0.9×103kg/m3。
四．解答题（共1小题）
25．【解答】解：
（1）一艘排水量为2000t的轮船，即轮船满载时排开水的质量为2000t，则排开水的重力：
G排＝m排g＝2000×103kg×10N/kg＝2×107N，
由阿基米德原理可得，装满货物时轮船所受的浮力F浮＝G排＝2×107N，
根据漂浮条件可知，轮船和货物受到的总重力为：
G总＝F浮＝2×107N；
（2）由密度公式ρ=mV可得，轮船排开水的体积：
V排=m排ρ水=2000×103kg1.0×103kg/m3=2000m3。
答：（1）装满货物时，轮船和货物受到的总重力为2×107N；
（2）轮船排开水的体积为2000m3。
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