2022年贵州省贵阳市中考数学模拟题（三）(word版含答案)

2022年贵州省贵阳市中考数学模拟题（三）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数100的倒数是（       ）

A．100 B． C． D．

2．如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（       ）

A． B． C． D．

3．到2020年底，我国完成了“脱贫攻坚”任务，有约9980万的贫困人口实现了脱贫．将数据9980万用科学记数法表示是（       ）

A． B． C． D．

4．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（       ）

A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生

C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是400

5．如图，在中，，平分，则的度数为（     ）

A． B． C． D．

6．学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：

这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（       ）A．16，15 B．11，15              C．8，8.5              D．8，9

7．分式方程的解是（       ）

A． B． C． D．

8．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（        ）

A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形

9．如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF，DE交AC于点G．若BC：EC＝3：1．S△ADG＝16．则S△CEG的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

10．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（       ）

A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折

C．先提价，再降价 D．先提价，再降价

11．如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，交AC于点F，将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高为（　　）

A．2 B． C．4 D．

12．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点F处，折痕与边BC交于点E，则CF的长为（       ）

A．3 B．2 C．8 D．10

二、填空题

13．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为__________．

14．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则的值为_____．

15．有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是__________．

16．如图，△ABC中，AB＝10，△ABC的面积是25，P是AB边上的一个动点，连接PC，以PA和PC为一组邻边作平行四边形APCQ，则线段AQ的最小值是 ____________．

三、解答题

17．（1）计算：|－|－2sin 45°＋(1－)0＋×；

（2）先化简，再求值：÷(m＋2－)，其中m2＋3m＝1．

18．“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B． ，C． ，D． ），下面给出了部分信息．

七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．

八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．

七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中a，b，m的值；

（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；

（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

19．如图，矩形中为边上一点，将沿AE翻折后，点B恰好落在对角线的中点F上．

（1）证明：；

（2）若，求折痕的长度

20．如图，反比例函数的图象与过点，的直线交于点B和C．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式．

（2）已知点，直线CD与反比例函数图象在第一象限的交点为E，直接写出点E的坐标，并求的面积．

21．如图，小明同学在民族广场A处放风筝，风筝位于B处，风筝线AB长为，从A处看风筝的仰角为，小明的父母从C处看风筝的仰角为．

（1）风筝离地面多少m？

（2）AC相距多少m？（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，，，）

22．某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．

（1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？

（2）甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出100箱．如调整价格，每降价1元，平均每天可以多卖出20箱，那么当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？

23．如图，在半径为5cm的中，AB是的直径，CD是过上点C的直线，且于点D，AC平分，E是BC的中点，．

（1）求证：CD是的切线；

（2）求AD的长，

24．【阅读理解】如图①，l1∥l2，△ABC的面积与△DBC的面积相等吗？为什么？

【类比探究】如图②，在正方形ABCD的右侧作等腰△CDE，CE＝DE，AD＝4，连接AE，求△ADE的面积．

【拓展应用】如图③，在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，点B，C，E在同一直线上，AD＝4，连接BD，BF，DF，直接写出△BDF的面积．

25．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(－1，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C(0，－2)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接AC，BC，若点P是抛物线上一点(不与点C重合)，且S△ABC＝S△ABP，求点P的坐标；

(3)点D为抛物线在第四象限上一点，连接AD，交BC于点E，连接BD，记△BDE的面积为S1，记△BAE的面积为S2，求的最大值．

参考答案：

1．C

2．C

3．D

4．B

5．B

6．C

7．D

8．C

9．B

10．B

11．D

12．B

13．

14．．

15．

16．5

17．（1）5；（2），

18．（1）；（2）6个；（3）见解析

19．（1）证明见解析；（2）

20．（1）直线AB：；反比例函数：；（2），

21．（1）50；（2）128.6

22．（1）甲种商品每箱盈利15元，则乙种商品每箱盈利10元；（2）当降价5元时，该商场利润最大，最大利润是2000元．

23．（1）证明见解析；（2）．

24．【阅读理解】相等，理由见解析；【类比探究】4；【拓展应用】8

25．(1)y＝x2－x－2

(2)(3，－2)或(，2)或(，2)

(3)