高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第一册第2章 机械振动2.1 简谐运动巩固练习

2.1简谐运动同步练习2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．如图表示一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在t=4s时刻，质点的（　　）

A．a为正向最大 B．x为正向最大

C．x=0 D．a=0

2．如图所示，一个弹簧振子在AB间做简谐运动，O是平衡位置。以某时刻作为计时零点（t=0），经过周期，振子具有正方向的最大速度。那么图中的四个图像能够正确反映振子运动情况的是（ ）

A． B．

C． D．

3．某质点的振动图像如图所示，该质点的速度方向始终沿x轴正方向的时间段为（　　）

A．t=0～2s B．t=1～3s C．t=2～4s D．t=3～5s

4．关于简谐运动的下列说法中，正确的是（　　）

A．位移减小时，加速度增大，速度减小

B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同

C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同

D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反

5．弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向

B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向

C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿＋x方向

D．在0到5秒内，振子通过的路程为8 cm

6．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板，一段时间内货物在竖直方向振动可视为简谐运动，周期为T。竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．时，货物对车厢底板的压力最小

B．时，货物对车厢底板的压力最小

C．时，货物对车厢底板的压力最小

D．t=T时，货物对车厢底板的压力最小

7．如图甲所示，一弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一小球，弹簧无形变时小球静止于光滑水平地面上O点处。若把小球拉至A点后由静止释放，小球向左运动最远位置为B点，以水平向右为正方向，小球的振动图像如图乙所示，则下列正确的是（　　）

A．A、B之间的距离为

B．在0.8~1.6s时间内，小球运动的路程为12cm

C．t=0.8s时刻小球位于B点，且此时小球的加速度最小

D．在0.4~0.8s时间内，小球运动的速度逐渐减小，弹簧弹性势能逐渐减小

8．简谐振动属于以下哪种运动（　　）

A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动

C．非匀变速运动 D．以上运动都可能

9．一质点做简谐运动的图像如图所示，则该质点（　　）

A．在0.015s时，速度和加速度都沿x轴负方向

B．在第八个0.01s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大

C．在0~0.5s内，走过的路程为2m

D．在0.01s至0.03s内，速度先沿x轴负方向后沿x轴正方向，而加速度始终沿x轴正方向

10．甲图中的弹簧振子在内的振动图像如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）

A．从第末到第末振子的回复力增加

B．从第末到第末弹簧的弹性势能增加

C．从第末到第末振子在做加速运动

D．第末振子的加速度最大且方向为轴正向

11．如图甲所示，金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端。小球在斜面上做简谐运动，到达最高点时，弹簧处于原长。取沿斜面向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示。则（　　）

A．弹簧的最大伸长量为

B．时，弹簧的弹性势能最大

C．到内，小球的重力势能逐渐减小

D．到内，小球路程为零

12．用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A，周期为T，初相φ＝－π，则振动曲线为如图所示中的哪一个 (　　)

A． B．

C． D．

13．图甲为一个弹簧振子沿x轴在MN之间做简谐运动的示意图，取平衡位置O为坐标原点，图乙为该弹簧振子振动图像．A、B是距离平衡位置位移相等的两点．下列说法中正确的是（        ）

A．该弹簧振子的振幅为20cm

B．该弹簧振子的频率为1.2Hz

C．0.9s时弹簧振子的加速度具有正向最大值

D．图乙中A、B对应的时刻弹簧振子运动的速度相同

14．某同学利用木筷研究简谐运动，粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中，把木筷向下压进水中一小段后松手（如图所示），木筷就在水中上下振动，不计水的阻力，取竖直向上为正方向，关于松手后木筷位移、速度、加速度、动量随时间的变化图像正确的是（　　）

A． B．

C． D．

15．如图所示，物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k，当连接A、B的绳突然剪断后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（共4题）

16．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为，则质点做简谐运动的振幅为_________cm；周期为__________s

17．如图所示，一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，MN = 8cm。从小球经过图中N点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.2s，则小球的振动方程的表达式为x = ________cm；（向右为正方向）

18．如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离_____（选填“大于”、“小于”或“等于”）；在时刻，小球的动能______（选填“最大”或“最小”）。

19．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图 （1）所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图（2）所示．

（1）刚开始计时时，振子位移x=________；t=17s时，x=________．

（2）若纸带运动的速度为2cm/s，振动图线上1、3两点间的距离为________．

（3）写出振子的振动方程为________（用正弦函数表示）．

三、综合题（共4题）

20．一根弹簧的上端固定，下端系一小球，将小球向下拉一点距离后放手，小球便上下振动起来。试证明这个小球在做简谐运动。（提示：使小球振动的回复力是小球所受到的重力和弹簧弹力的合力）

21．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示。

（1）根据振动图像写出该简谐运动的表达式；

（2）求时的位移；

（3）振子在内通过的路程。

22．一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．

(1)求振子的振幅、周期各为多大？．

(2)从t＝0到t＝8.5×10－2 s的时间内，振子通过的路程为多大？

(3)求t＝2.0×10－2 s时振子的位移．

23．如图所示为一弹簧振子在A、C间振动，图中黑点为振子球心的位置。

(1)画出振子位于C点时离开平衡位置O的位移；

(2)标出振子位于A点时加速度的方向。

参考答案：

1．B

2．D

3．C

4．C

5．B

6．A

7．B

8．C

9．D

10．D

11．C

12．A

13．C

14．B

15．A

16．     10     8

17．4cos

18．     小于     最大

19．     -10cm     0     4cm     （m）

20．

设振子的平衡位置为O向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k由平衡条件得

当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为

代入得

可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的特点，这个小球在做简谐运动。

21．（1）x＝2sin（2.5πt）cm；（2）cm；（3）60cm

22．(1)A=2cm，T=(2)s=34cm；(3)x=-2cm；

23．(1) ；(2)