2021学年2 法拉第电磁感应定律测试题

2.2法拉第电磁感应定律同步练习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈电阻为r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为r。由此可知，下列说法正确的是（　　）

A．电容器下极板带正电 B．回路电流逐渐增大

C．电容器所带电荷量为 D．电容器所带电荷量为

2．如下图所示、有界匀强磁场区域的磁场方向竖直向下看。有一正方形线框沿水平光滑桌面由位置I以的初速度沿垂直于磁场边界水平向右运动，线框经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰好为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域。则线框经过位置Ⅱ时的速度大小为（　　）

A． B． C． D．

3．如图所示，等腰梯形内分布着垂直纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为3L，高为L，底角为45°．有一边长也为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域，在t=0时刻恰好位于如图所示的位置．若以顺时针方向为导线框中电流正方向，在下面四幅图中能正确表示导线框中电流和位移关系的是( )

A．

B．

C．

D．

4．如图所示，将直径为d，电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B中拉出，这一过程中通过金属环某一截面的电荷量为（ ）

A． B． C． D．

5．铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过程中，下列判断中正确的是（　　）

A．金属环在下落过程中的机械能守恒

B．金属环在下落过程动能的增加量小于其重力势能的减少量

C．金属环的机械能先减小后增大

D．磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力

6．如图，用材料、粗细相同的导线，绕成单匝的闭合圆形线圈A和B，A线圈的半径是B的两倍，两线圈垂直放入同一匀强磁场中。当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比为（　　）

A． B． C． D．

7．如图所示边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个直角边长为l的等腰直角三角形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框斜边的中线和虚线框的一条对角线恰好共线。从t=0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域。用I表示导线框中的感应电流(逆时针方向为正)，则下列表示I－t关系的图象中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度，导体及长均为，电阻均为，重均为，现用力向上推动导体，使之匀速上升（与导轨接触良好），此时，恰好静止不动，那么上升时，下列说法正确的是（　　）

A．ab受到的推力大小为 B．ab向上的速度为

C．在内，推力做功转化的电能是 D．在内，推力做功为

9．如图所示，有一匀强磁场分布在一个半径为R的圆形区域内，并以变化率 均匀变化．长度为L的圆弧形金属棒按图中形式放置，圆弧圆心与圆形磁场的中心重合．下面给出了此圆弧形金属棒中产生的感应电动势的表达式，其中只有一个是合理的．你可能不会求解此圆弧形金属棒中产生的感应电动势，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，此圆弧形金属棒中产生的感应电动势的合理表达式为（     ）

A． B．

C． D．

10．如图甲，间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，轨道左侧连接一定值电阻R．垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动，F随t变化的规律如图乙．在0～t0时间内，棒从静止开始做匀加速直线运动．乙图中t0、F1、F2为已知，棒接入电路的电阻为R，轨道的电阻不计．则下列说法正确的是（　　）

A．在t0以后，导体棒一直做匀速直线运动

B．导体棒最后达到的最大速度大小为

C．在0～t0时间内，导体棒的加速度大小为

D．在0～t0时间内，通过导体棒横截面的电量为

11．一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁强区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图所示，则（　　）

A．若线圈进入磁场的过程做加速运动，则离开磁场的过程做减速运动

B．若线圈进入磁场的过程做加速运动，则离开磁场的过程也做加速运动

C．若线圈进入磁场的过程做减速运动，则离开磁场的过程也做减速运动

D．若线圈进入磁场的过程做减速运动，则离开磁场的过程做加速运动

12．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻。金属棒与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导 轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，始终保持静 止，下列说法正确的是（　　）

A．中的感应电流方向由到逐渐减小

B．中的感应电流逐渐减小

C．所受的安培力保持不变

D．所受的静摩擦力逐渐减小

13．如图所示，空间内水平线 以下存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，一正方形的闭合金属线框 从边界 的上方一定高度由静止释放，运动过程中线框平面一直在竖直平面内，且 ．关于线框开始下落后的速度 随时间 的变化图象，下列图象不可能出现的是（           ）

A． B．

C． D．

14．如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a，质量为m，电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到与PQ重合时，线框的速度为，则（　　）

A．此时线框中的电功率为4

B．此时线框的加速度为4

C．此过程通过线框截面的电量为B

D．此过程回路产生的电能为0.75m

15．如图所示，将一根金属棒折成“凹”形闭合线框，线框各边的尺寸如图所示，线框右侧有两个垂直于纸面、方向相反的并排匀强磁场，磁感应强度大小都为B，宽度均为a。若该线框以速度v水平向右垂直于磁场方向做匀速直线运动，直到线框全部通过磁场区域。线框刚进入磁场的时刻记作t=0时刻，线框中的电流i随时间t的变化关系图像正确的是（线框中电流以逆时针方向为正方向，两磁场都有理想边界）（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题（共4题）

16．在如图所示的回路中，若回路面积从变到，磁感应强度同时从变到、方向垂直纸面向里，则回路中的磁通量的变化量为________。

17．如图所示，100匝的线圈（为表示线圈的绕向，图中只画了两匝）两端A、B与一个电压表相连，线圈内有垂直纸面向里的匀强磁场，线圈中的磁通量按图乙所示的规律变化。

（1）电压表的读数是______V

（2）电压表的正接线柱应该与______(填“A”或“B”)端相接

18．如图所示，在磁感应强度的匀强磁场中，长为0.5m的导体斜搭在金属框架上，导体与框架夹角为，以10m/s的速度向右滑动，电容器的电容，则电容器上所带电量为Q=_________．  

19．为了探究当磁铁靠近线圈时在线圈中产生的感应电动势E与磁铁移动所用时间Δt之间的关系，某小组同学设计了如图所示的实验装置：线圈和光电门传感器固定在水平光滑轨道上，强磁铁和挡光片固定在运动的小车上，小车经过光电门时，电脑会自动记录挡光片的挡光时间Δt，以及相应时间内的平均感应电动势E。改变小车的速度，多次测量，记录的数据如下表：

（1）实验操作过程中，线圈与光电门之间的距离_________________（选填“保持不变”或“变化”），从而实现了控制_________________不变。

（2）在得到上述表格中的数据之后，他们想出两种办法处理数据。第一种是计算法：需要算出_____________________________，若该数据基本相等，则验证了E与Δt成反比。第二种是作图法：在直角坐标系中作出_____________________的关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，则也可验证E与Δt成反比。

三、综合题（共4题）

20．图1为健身用的单车，在人骑行时，车内的传感器可以把轮盘的速度值以及人体骑行消耗的能量转化为电信号显示在车头的显示屏上。它的工作原理简化图2如下，其中a、b分别是从中心和轮盘边缘引出的导线的端点。已知匀强磁场磁感应强度B、方向与轮盘垂直，轮盘半径r，轮盘和导线电阻可忽略不计。某人在骑行时，保持轮盘边缘的线速度大小为v。

(1)求a、b两点间的电势差Uab；

(2)若在a、b间接一个阻值R的电阻，求：

①电阻R消耗的电功率；

②假定人体消耗的能量有50% 转化为电能，若此人骑行该单车健身时间为t，求人体消耗的能量。

21．如甲图所示，两相距L=1m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=1Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场．质量m=0.1kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略．杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图像如图所示．在10s末撤去拉力，同时磁感应强度随时间变化，使金属杆中电流为零．金属杆运动过程中与导轨间摩擦力保持不变．求：

(1)金属杆所受的拉力的大小；

(2)0-10s内匀强磁场的磁感应强度大小；

(3)10s-15s内，磁感应强度B与时间t的关系式．

22．在如图1所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm2，螺线管导线电阻r = 0.60Ω，R1 = 4.0Ω，R2 = 6.0Ω。穿过螺线管的磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图2所示．求：

（1）螺线管中产生的感应电动势E；

（2）电路中的总电流I；

（3）电阻R1、R2消耗的总电功率P。

23．如图所示，导体棒b在匀强磁场中向右运动，请标出导体棒中的感应电流方向及导体棒在磁场中所受安培力的方向.

(      )

参考答案：

1．C

2．A

3．A

4．A

5．B

6．C

7．D

8．B

9．A

10．D

11．C

12．D

13．D

14．C

15．B

16．13.6

17．     50     A

18．

19．     保持不变     磁通量的变化量     E和Δt的乘积    

20．(1) ；(2) ①，②

21．（1）0.08N（2）0.1T（3）

22．（1）E = 1.2V ；（2）I = 0.4A ；（3）P =0.384W

23．