2020-2021学年第五节 弹性碰撞与非弹性碰撞课后练习题

1.5弹性碰撞与非弹性碰撞同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上、已知mA<mB，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将（　　）

A．静止 B．向右运动 C．向左运动 D．无法确定

2．如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m。现B球静止，A球以速度v0与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是（ ）

A．B球动能的最大值是

B．B球动能的最大值是

C．系统动能的最小值是0

D．系统动能的最小值是

3．甲、乙两物块在光滑冰面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，甲、乙相互作用前后的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为，则（　　）

A．乙的质量为

B．两物块相互作用过程的平均作用力大小为

C．两物块相互作用前后甲的速度变化量为

D．两物块相互作用过程中，甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量

4．质量相同的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个小球A、B、C相碰（a与A碰，b与B碰，c与C碰）。碰后，a球继续沿原来方向运动，b球静止不动，c球被弹回向反方向运动。则碰后A、B、C三球中动量最大的是（       ）

A．A球 B．B球

C．C球 D．由于A、B、C三球质量未知，无法判断

5．如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ.一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动．当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是(   )

A．mv0＝(m＋M)v B．mv0cosθ＝(m＋M)v

C．mgh＝m(v0sinθ)2 D． (m＋M)v2＝mv02+ mgh

6．如图所示，光滑水平面上有一质量为m的足够长的木板，木板上放一质量也为m、可视为质点的木块。现分别使木块获得向右的水平初速度v0和nv0，两次运动均在木板上留下划痕，则两次划痕长度之比为（　　）

A．1：n2 B．1：n2 C．1：n3 D．1：(n+1)n2

7．在光滑水平轨道上有两个小球A和B（均可看做质点），质量分别为2m和3m当两球间的距离大于L时，两球之间无相互作用；当两球间的距离等于或小于L时，两球间存在大小为F的恒定斥力，设A球从距离B球足够远处以某一初速度沿两球连线向原来静止的B球运动，如图所示，结果两球恰好接触，则该初速度大小为（　　）

A． B． C． D．

8．如图所示，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑，则（　　）

A．小球到达弧形槽底部时速度小于

B．小球到达弧形槽底部时速度等于

C．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统总动量守恒

D．小球自由下滑过程中机械能守恒

9．如图所示，光滑水平面上A、B两点间静置有一质量为M、半径为R的均匀材质半圆槽，其圆心O在AB中垂线上。从槽左边缘处由静止释放一质量为m的小球，最终半圆槽和小球都静止，且小球静止在半圆槽最低点。在运动过程中下列说法中正确的是（　　）

A．半圆槽和小球系统的机械能守恒

B．半圆槽和小球系统的动量守恒

C．半圆槽和小球系统增加的内能为mgR

D．小球最终静止的位置在AB的中垂线上

10．如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由落下，h远大于两小球半径，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计。已知m2＝3m1，则A反弹后能达到的高度为（　　）

A．h B．2h C．3h D．4h

11．一颗质量为2g的子弹以400m/s的速度射穿木板后，速度减小为300m/s，子弹克服阻力做功为（　　）

A．60J B．70J C．80J D．90J

12．如图所示，光滑水平面上，质量为的物体A和质量为的物体处于静止状态，A、中间固定一轻弹簧，且弹簧处于原长，一颗质量为的子弹以的水平初速度射入物体A并留在其中（子弹与物体相互作用时间极短，可忽略不计），经过后弹簧长度压缩到最短，下列选项错误的是（　　）

A．弹簧长度压缩到最短时物体A的速度大小为

B．内弹簧对物体A的平均作用力大小为

C．弹簧的弹性势能的最大值为

D．子弹射入物体A后，子弹、物体A、物体的总机械能不守恒

13．如图所示，在光滑水平面上，有A、B两个小球沿同一直线向右运动，若取向右为正方向，两球的动量分别是pA＝5.0 kg·m/s，pB＝7.0 kg·m/s.已知二者发生正碰，则碰后两球动量的增量ΔpA和ΔpB可能是(　　)

A．ΔpA＝－3.0 kg·m/s；ΔpB＝3.0 kg·m/s

B．ΔpA＝3.0 kg·m/s；ΔpB＝3.0 kg·m/s

C．ΔpA＝3.0 kg·m/s；ΔpB＝－3.0 kg·m/s

D．ΔpA＝－10 kg·m/s；ΔpB＝10 kg·m/s

14．如图甲，光滑水平面上放着长木板B，质量为m=3kg的木块A以速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示，重力加速度g=10m/s2。则下列说法错误的是（　　）

A．木块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1

B．长木板的质量M=3kg

C．长木板B的长度至少为2m

D．木块A与长木板B组成的系统损失的机械能为3J

15．如图为丁俊晖正在准备击球，设丁俊晖在某一杆击球过程中，白色球（主球）和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球A的动量pA=5kg·m/s，花色球B静止，碰后花色球B的动量变为p'B=4kg·m/s，则两球质量mA与mB间的关系可能是（　　）

A．mB=mA B．mB=mA

C．mB=mA D．mB=6mA

二、填空题（共4题）

16．质量是10g的子弹，以300m/s的速度射向质量是400g，静止在光滑水平桌面上的木块，子弹穿过木块后的速度为100m/s，这时木块的速度是_______m/s。

17．甲、乙两球的动量大小分别为20kg•m/s和40kg•m/s，两球的动能为15J和45J，甲、乙两球的质量之比为________．两球相向运动发生碰撞（不计外力作用），碰撞后________球速度变化大．

18．水平地面上，质量为1kg的滑块A以4m/s的速度碰上静止的物体B，碰后A的速度立刻减到零，B在地面上运动2s后静止，已知B与地面间的动摩擦因数为0.1，则B的质量为_____kg，碰撞过程中A、B系统损失的机械能为_____J．

19．某实验小组用如题图所示的装置验证动量守恒定律。

（1）两小球应满足的关系是m1________m2。（填“＞”或“＜”或“=”）

（2）下列操作中有必要的是________。

A．实验前固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿水平方向

B．实验中需要测量小球开始释放的高度h

C．实验中需要测量小球抛出点距地面的高度H

D．实验中需要测量小球做平抛运动的水平射程

（3）第一步：先从S处释放m1并多次重复找到落点P，并测出水平射程OP。第二步：将m2静置于轨道末端O′点，再从S处释放m1与m2发生对心碰撞，并多次重复后分别确定两球的水平射程OM和ON。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________（用图中字母表示）。

三、综合题（共4题）

20．有些核反应堆里要让中子与原子核碰撞，以便把中子的速度降下来。为此，应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？为什么？

21．2017年3月7日上午，韩国国防部发布消息，韩国已部署萨德系统，萨德系统射程可达300千米，可防御半径为200千米，拦截高度可达40~150千米，可防御洲际弹道导弹．对我国东北和华北大部分地区的安全将构成严重威胁．我国在一次导弹拦截试验中，一个可视为质点的导弹P质量为100Kg与地面成一定角度从地面发射，计算机描绘出导弹P上升轨迹的一部分如图所示．A、B、C为轨迹上的三个点，测得AB、BC水平方向距离均为4m，AB竖直方向距离为3.95m，BC竖直方向距离为4.05m，其中B点纵坐标为，此时计算机立即启动另一质量为200kg的拦截导弹Q．当导弹P运动到最高点时，与反向水平飞来的导弹Q发生弹性碰撞（设碰撞时间极短），导弹P恰好沿原路径返回．（设导弹飞行中只受重力，重力加速度为g）．求：

（1）导弹P与导弹Q碰撞前的瞬间导弹P的速度

（2）导弹P运动到最高点的坐标（X，Y）

（3）导弹P与导弹Q碰撞前的瞬间导弹Q的速度

22．如图所示，质量M=2kg的平板小车后端放有质量m=3kg的铁块，它和车之间的动摩擦因数μ=0.5，开始时车和铁块一起以v0=3m/s的速度向右在光滑水平地面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，使得铁块总不能和墙相碰，（g取10m/s2）求：

（1）铁块在车上滑行的总路程；

（2）车和墙第一次相碰以后所走的总路程。

23．如图所示，有两个物体A、紧靠着放在光滑的水平面上，A的质量为，的质量为，有一颗质量为的子弹以的水平速度射入A，经过0.01s后又射入物体，最后停在中．若子弹对A的平均作用力大小为3×103N，求

（1）A、分离时A的速度；

（2）的最终速度大小

参考答案：

1．A

2．A

3．A

4．C

5．B

6．A

7．B

8．A

9．C

10．D

11．B

12．C

13．A

14．C

15．A

16．5

17．     3:4     甲

18．     2     4

19．     ＞     AD     m1·OM＋m2·ON＝m1·OP

20．要用质量小的原子核作为减速剂

21．(1)40m/s；(2)(200,125) ；(3)20m/s

22．（1）1.5m；（2）1.25m

23．（1）6m/s ；（2） 21.94m/s