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物理选择性必修 第三册3 分子运动速率分布规律一课一练
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1.3分子运动速率分布规律同步练习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第三册一、选择题（共15题）1．一个密闭容器中装有气体，当气体压强减少了（不考虑容器热胀冷缩），下列描述气体的物理量：①气体的密度②单位体积的分子数③气体分子的平均动能④作用中器壁上单位面积的作用力，保持不变的是（ ）A．①② B．①②③ C．②④ D．③④2．一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为（ ）A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数减少C．气体分子的总数增加D．单位体积内的分子数目增加3．器壁透热的气缸放在恒温环境中，如图所示，气缸内封闭着一定量的气体，气体分子间相互作用的分子力可以忽略不计，在缓慢推动活塞Q向左运动的过程中，有下列说法：① 活塞对气体做功，气体的平均动能增加② 活塞对气体做功，气体的平均动能不变③ 气体的单位体积分子数增大,压强增大④ 气体的单位体积分子数增大，压强不变。其中正确的是（ ）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4．某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，从图中可得（ ）A．温度升高，曲线峰值向左移动 B．实线对应的气体分子温度较高C．虚线对应的气体分子平均动能较大 D．图中两条曲线下面积不相等5．关于分子动理论的知识，下列说法正确的是（ ）A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉B．图乙为水中炭粒运动位置连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹C．图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从增大时，分子势能一直变大D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线①对应的温度较高6．如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是（容器容积恒定）（ ）A．两容器中器壁上的压强都是由于分子撞击器壁而产生的B．两容器中器壁上的压强都是由所装物质的重力而产生的C．甲容器中，乙容器中D．当温度升高时，、变大，、也要变大7．下列说法错误的是（ ）A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直增大C．由图丁可知，在r由r1变到r2的过程中分子力做正功D．由图丙可知，当分子间的距离r>r0时，分子间的作用力先增大后减小8．以下说法正确的是（ ）A．当两个分子间的距离为r0（平衡位置）时，分子势能最小且为零B．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动C．一定量的气体，在体积不变时，单位时间分子平均碰撞器壁的次数随着温度降低而减小D．液晶的光学性质不随温度、电磁作用变化而改变9．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，下列说法错误的是（ ）A．气体速率均呈“中间多、两头少”的分布，但是最大比例的速率区间是不同的B．TⅠ＞TⅡ＞TⅢC．温度高的气体，速率大的分子比例较多D．从图像中可以直观体会到温度越高，分子运动越剧烈10．如图所示是氧气分子在不同温度（0℃和100℃）下的速率分布图，图中纵轴为速率为v的分子个数占总分子数的百分比，则下列说法中正确的是（ ）A．同一温度下，速率越小的氧气分子个数占总分子数的比例越高B．同一温度下速率越大的氧气分子个数占总分子数的比例越高C．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率增大11．如图为密闭钢瓶中的理想气体分子在T1、T2两个不同温度下的速率分布情况的柱形图。由图可知（ ）A．T2时，气体每个分子的速率都比T1时的大B．T1对应于气体分子平均动能较大的情形C．分别将T1、T2柱形图顶端用平滑的曲线连接起来，则两条曲线下的面积相等。D．与T1时相比，T2时气体分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大12．从冰箱中拿出的空瓶，一段时间后瓶塞弹出，其原因是（ ）A．瓶内气体分子数增加 B．瓶内所有气体分子的运动都更剧烈C．瓶塞所受合外力变小 D．瓶塞受瓶内气体分子的作用力变大13．一定质量的气体作等容变化，温度升高时，气体压强增大是由于（ ）A．分子对器壁平均撞击力变大B．气体分子密度变大，分子对器壁排斥力变大C．气体分子密度变大，单位体积内分子的质量变大D．单位体积内分子数变大，单位时间对器壁的碰撞次数变多14．如图所示，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B再变化到状态C，再从C状态回到A状态，则下列说法正确的是（ ）A．状态A到状态B过程，单位体积内的分子数变多B．状态B到状态C过程，气体内能增加C．状态C到状态A中气体分子的平均动能先增大再减小D．状态C比状态A中单位面积上单位时间内分子撞击次数更多15．在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体（ ）A．分子的无规则运动停息下来 B．每个分子的速度大小均相等C．每个分子的动能保持不变 D．分子的密集程度保持不变二、填空题（共4题）16．如图所示，两端开口的倒U形管，B管插在水银槽中，A管内有一段h=5cm的水银柱，则B管水银面比槽中水银面________（需填“高5cm”、“低5cm”或“相齐”）．保持A中水银柱长度不变，如把B管缓慢上提2cm（使管口仍在水银槽中），则B管内水银面的高度________（填“上升”、“降低”或“不变”）．17．密闭在钢瓶中的气体，温度升高时压强增大，从分子动理论的角度分析，这是由于气体分子的________增大了，该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图像如图所示，则T1________（选填“大于”或“小于”）T2。18．液体在较高气压下沸点会提升，压力锅利用了这一物理现象，对水施加压力，使水可以达到较高温度而不沸腾，以加快炖煮食物的效率．用它可以将被蒸煮的食物加热到以上，在高海拔地区，利用压力锅可避免水沸点降低而不易煮熟食物的问题．某压力锅内温度逐渐升高的过程中，气体分子的平均动能__________（填“一定增大”或“一定减小”或“可能增大可能减小”），某个气体分子热运动的速度__________（填“一定增大”或“一定减小”或“可能增大可能减小”），压力锅内气体分子对压力锅器壁单位面积单位时间内的冲量________（填“一定增大”或“一定减小”或“可能增大可能减小”）．19．从微观角度来看，气体压强的大小跟两个因素有关：一个是气体分子的平均动能，一个是分子的密集程度．如图所示，可以用豆粒做气体分子的模型，演示气体压强产生的机理．为了模拟演示气体压强与气体分子的平均动能的关系，应该如下操作：________________________________________________；为了模拟演示气体压强与气体分子密集程度的关系，应该如下操作：________________________________________________．三、综合题（共4题）20．体积都是的两个容器，装着质量相等的氧气，其中一个容器内的温度是，另一个容器的温度是。请说明：这两个容器中关于氧分子运动速率分布的特点有哪些相同？有哪些不同？21．一定质量的气体，当温度保持不变时，压强随体积的减小而增大；当体积保持不变时，压强随温度的升高而增大。从微观角度看，使压强增大的这两个过程有何区别？22．同一个物理问题，常常可以宏观和微观两个不同角度流行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地汇理解其物理本质。(1)如图所示，正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识。a.求一个粒子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I；b.导出器壁单位面积所受的大量粒子的撞击压力与m、n和v的关系。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）(2)热爱思考的小新同学阅读教科书《选修3-3》第八章，看到了“温度是分子平均动能的标志，即，（注：其中，a为物理常量，为分子热运动的平均平动动能）”的内容，他进行了一番探究，查阅资料得知：第一，理想气体的分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压碰P与热力学温度T的关系为，式中为单位体积内气体的分子数，k为常数。请根据上述信息并结合第(1)问的信息帮助小新证明，，并求出a；(3)物理学中有些运动可以在三维空间进行，容器边长为L；而在某些情况下，有些运动被限制在平面（二维空间）进行，有些运动被限制在直线（一维空间）进行。大量的粒子在二维空间和一维空间的运动，与大量的粒子在三维空间中的运动在力学性质上有很多相似性，但也有不同。物理学有时将高维度问题采用相应规划或方法转化为低纬度问题处理。有时也将低纬度问题的处理方法和结论推广到高维度。我们在曲线运动、力、动量等的学习中常见的利用注意分解解决平面力学问题的思维，本质上就是将二维问题变为一维问题处理的解题思路。若大量的粒子被限制在一个正方形容器内，容器边长为L，每个粒子的质量为m，单位面积内的粒子的数量为恒量，为简化问题，我们简化粒子大小可以忽略，粒子之间出碰撞外没有作用力，气速率均为v，且与器壁各边碰撞的机会均等，与容器边缘碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器边垂直，且速率不变。a.请写出这种情况下粒子对正方形容器边单位长度上的力（不必推导）；b．这种情况下证还会有的关系吗？给出关系需要说明理由。23．根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。试作出题中的分子运动速率分布图像。 按速率大小划分的区间(m/s)各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)0 ℃100 ℃100以下1.40.7100～2008.15.4200～30017.011.9300～40021.417.4400～50020.418.6500～60015.116.7600～7009.212.9700～8004.57.9800～9002.04.6900以上0.93.9参考答案：1．A2．D3．C4．B5．C6．C7．B8．C9．B10．D11．C12．D13．A14．C15．D16． 高 不变17． 平均速率 小于18． 一定增大 可能增大可能减小 一定增大19． 将相同数量的豆粒先后从不同高度在相同时间内连续释放，使它们落在台秤上 将不同数量的豆粒先后从相同高度在相同时间内连续释放，使它们落在台秤上．20．相同点：两容器中氧气的质量相同，则氧分子数相同；且分子的速率分布都呈现“两头少中间多”的趋势；不同点：温度越高分子的平均速率越大，则在100℃的容器中速率较大的氧分子占据的比例较大，而在0℃的容器中速率较大的氧分子占据的比例较小。21．从微观角度看，当温度保持不变时，气体分子的平均动能不变，体积减小时，气体分子的密集程度增大，单位时间内撞击器壁单位面积的分子数增多，使压强增大；当体积保持不变时，气体分子的密集程度不变，温度升高，气体分子的平均动能增大，气体分子每次对器壁撞击的作用力增大，单位时间内撞击器壁单位面积的分子数也增多，因此压强增大。22．(1)a. 2mv ； b. ；(2)证明过程见解析；；(3)a. ；b.关系不再成立。23．分子运动速率分布图像如图所示：横坐标：表示分子的速率纵坐标：表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。
1.3分子运动速率分布规律同步练习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第三册一、选择题（共15题）1．一个密闭容器中装有气体，当气体压强减少了（不考虑容器热胀冷缩），下列描述气体的物理量：①气体的密度②单位体积的分子数③气体分子的平均动能④作用中器壁上单位面积的作用力，保持不变的是（ ）A．①② B．①②③ C．②④ D．③④2．一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为（ ）A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数减少C．气体分子的总数增加D．单位体积内的分子数目增加3．器壁透热的气缸放在恒温环境中，如图所示，气缸内封闭着一定量的气体，气体分子间相互作用的分子力可以忽略不计，在缓慢推动活塞Q向左运动的过程中，有下列说法：① 活塞对气体做功，气体的平均动能增加② 活塞对气体做功，气体的平均动能不变③ 气体的单位体积分子数增大,压强增大④ 气体的单位体积分子数增大，压强不变。其中正确的是（ ）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4．某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，从图中可得（ ）A．温度升高，曲线峰值向左移动 B．实线对应的气体分子温度较高C．虚线对应的气体分子平均动能较大 D．图中两条曲线下面积不相等5．关于分子动理论的知识，下列说法正确的是（ ）A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉B．图乙为水中炭粒运动位置连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹C．图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从增大时，分子势能一直变大D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线①对应的温度较高6．如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是（容器容积恒定）（ ）A．两容器中器壁上的压强都是由于分子撞击器壁而产生的B．两容器中器壁上的压强都是由所装物质的重力而产生的C．甲容器中，乙容器中D．当温度升高时，、变大，、也要变大7．下列说法错误的是（ ）A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直增大C．由图丁可知，在r由r1变到r2的过程中分子力做正功D．由图丙可知，当分子间的距离r>r0时，分子间的作用力先增大后减小8．以下说法正确的是（ ）A．当两个分子间的距离为r0（平衡位置）时，分子势能最小且为零B．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动C．一定量的气体，在体积不变时，单位时间分子平均碰撞器壁的次数随着温度降低而减小D．液晶的光学性质不随温度、电磁作用变化而改变9．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，下列说法错误的是（ ）A．气体速率均呈“中间多、两头少”的分布，但是最大比例的速率区间是不同的B．TⅠ＞TⅡ＞TⅢC．温度高的气体，速率大的分子比例较多D．从图像中可以直观体会到温度越高，分子运动越剧烈10．如图所示是氧气分子在不同温度（0℃和100℃）下的速率分布图，图中纵轴为速率为v的分子个数占总分子数的百分比，则下列说法中正确的是（ ）A．同一温度下，速率越小的氧气分子个数占总分子数的比例越高B．同一温度下速率越大的氧气分子个数占总分子数的比例越高C．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率增大11．如图为密闭钢瓶中的理想气体分子在T1、T2两个不同温度下的速率分布情况的柱形图。由图可知（ ）A．T2时，气体每个分子的速率都比T1时的大B．T1对应于气体分子平均动能较大的情形C．分别将T1、T2柱形图顶端用平滑的曲线连接起来，则两条曲线下的面积相等。D．与T1时相比，T2时气体分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大12．从冰箱中拿出的空瓶，一段时间后瓶塞弹出，其原因是（ ）A．瓶内气体分子数增加 B．瓶内所有气体分子的运动都更剧烈C．瓶塞所受合外力变小 D．瓶塞受瓶内气体分子的作用力变大13．一定质量的气体作等容变化，温度升高时，气体压强增大是由于（ ）A．分子对器壁平均撞击力变大B．气体分子密度变大，分子对器壁排斥力变大C．气体分子密度变大，单位体积内分子的质量变大D．单位体积内分子数变大，单位时间对器壁的碰撞次数变多14．如图所示，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B再变化到状态C，再从C状态回到A状态，则下列说法正确的是（ ）A．状态A到状态B过程，单位体积内的分子数变多B．状态B到状态C过程，气体内能增加C．状态C到状态A中气体分子的平均动能先增大再减小D．状态C比状态A中单位面积上单位时间内分子撞击次数更多15．在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体（ ）A．分子的无规则运动停息下来 B．每个分子的速度大小均相等C．每个分子的动能保持不变 D．分子的密集程度保持不变二、填空题（共4题）16．如图所示，两端开口的倒U形管，B管插在水银槽中，A管内有一段h=5cm的水银柱，则B管水银面比槽中水银面________（需填“高5cm”、“低5cm”或“相齐”）．保持A中水银柱长度不变，如把B管缓慢上提2cm（使管口仍在水银槽中），则B管内水银面的高度________（填“上升”、“降低”或“不变”）．17．密闭在钢瓶中的气体，温度升高时压强增大，从分子动理论的角度分析，这是由于气体分子的________增大了，该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图像如图所示，则T1________（选填“大于”或“小于”）T2。18．液体在较高气压下沸点会提升，压力锅利用了这一物理现象，对水施加压力，使水可以达到较高温度而不沸腾，以加快炖煮食物的效率．用它可以将被蒸煮的食物加热到以上，在高海拔地区，利用压力锅可避免水沸点降低而不易煮熟食物的问题．某压力锅内温度逐渐升高的过程中，气体分子的平均动能__________（填“一定增大”或“一定减小”或“可能增大可能减小”），某个气体分子热运动的速度__________（填“一定增大”或“一定减小”或“可能增大可能减小”），压力锅内气体分子对压力锅器壁单位面积单位时间内的冲量________（填“一定增大”或“一定减小”或“可能增大可能减小”）．19．从微观角度来看，气体压强的大小跟两个因素有关：一个是气体分子的平均动能，一个是分子的密集程度．如图所示，可以用豆粒做气体分子的模型，演示气体压强产生的机理．为了模拟演示气体压强与气体分子的平均动能的关系，应该如下操作：________________________________________________；为了模拟演示气体压强与气体分子密集程度的关系，应该如下操作：________________________________________________．三、综合题（共4题）20．体积都是的两个容器，装着质量相等的氧气，其中一个容器内的温度是，另一个容器的温度是。请说明：这两个容器中关于氧分子运动速率分布的特点有哪些相同？有哪些不同？21．一定质量的气体，当温度保持不变时，压强随体积的减小而增大；当体积保持不变时，压强随温度的升高而增大。从微观角度看，使压强增大的这两个过程有何区别？22．同一个物理问题，常常可以宏观和微观两个不同角度流行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地汇理解其物理本质。(1)如图所示，正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识。a.求一个粒子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I；b.导出器壁单位面积所受的大量粒子的撞击压力与m、n和v的关系。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）(2)热爱思考的小新同学阅读教科书《选修3-3》第八章，看到了“温度是分子平均动能的标志，即，（注：其中，a为物理常量，为分子热运动的平均平动动能）”的内容，他进行了一番探究，查阅资料得知：第一，理想气体的分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压碰P与热力学温度T的关系为，式中为单位体积内气体的分子数，k为常数。请根据上述信息并结合第(1)问的信息帮助小新证明，，并求出a；(3)物理学中有些运动可以在三维空间进行，容器边长为L；而在某些情况下，有些运动被限制在平面（二维空间）进行，有些运动被限制在直线（一维空间）进行。大量的粒子在二维空间和一维空间的运动，与大量的粒子在三维空间中的运动在力学性质上有很多相似性，但也有不同。物理学有时将高维度问题采用相应规划或方法转化为低纬度问题处理。有时也将低纬度问题的处理方法和结论推广到高维度。我们在曲线运动、力、动量等的学习中常见的利用注意分解解决平面力学问题的思维，本质上就是将二维问题变为一维问题处理的解题思路。若大量的粒子被限制在一个正方形容器内，容器边长为L，每个粒子的质量为m，单位面积内的粒子的数量为恒量，为简化问题，我们简化粒子大小可以忽略，粒子之间出碰撞外没有作用力，气速率均为v，且与器壁各边碰撞的机会均等，与容器边缘碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器边垂直，且速率不变。a.请写出这种情况下粒子对正方形容器边单位长度上的力（不必推导）；b．这种情况下证还会有的关系吗？给出关系需要说明理由。23．根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。试作出题中的分子运动速率分布图像。 按速率大小划分的区间(m/s)各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)0 ℃100 ℃100以下1.40.7100～2008.15.4200～30017.011.9300～40021.417.4400～50020.418.6500～60015.116.7600～7009.212.9700～8004.57.9800～9002.04.6900以上0.93.9参考答案：1．A2．D3．C4．B5．C6．C7．B8．C9．B10．D11．C12．D13．A14．C15．D16． 高 不变17． 平均速率 小于18． 一定增大 可能增大可能减小 一定增大19． 将相同数量的豆粒先后从不同高度在相同时间内连续释放，使它们落在台秤上 将不同数量的豆粒先后从相同高度在相同时间内连续释放，使它们落在台秤上．20．相同点：两容器中氧气的质量相同，则氧分子数相同；且分子的速率分布都呈现“两头少中间多”的趋势；不同点：温度越高分子的平均速率越大，则在100℃的容器中速率较大的氧分子占据的比例较大，而在0℃的容器中速率较大的氧分子占据的比例较小。21．从微观角度看，当温度保持不变时，气体分子的平均动能不变，体积减小时，气体分子的密集程度增大，单位时间内撞击器壁单位面积的分子数增多，使压强增大；当体积保持不变时，气体分子的密集程度不变，温度升高，气体分子的平均动能增大，气体分子每次对器壁撞击的作用力增大，单位时间内撞击器壁单位面积的分子数也增多，因此压强增大。22．(1)a. 2mv ； b. ；(2)证明过程见解析；；(3)a. ；b.关系不再成立。23．分子运动速率分布图像如图所示：横坐标：表示分子的速率纵坐标：表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。
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