高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第四章 原子结构和波粒二象性4 氢原子光谱和玻尔的原子模型练习题

4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型同步练习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第三册

一、选择题（共15题）

1．氢原子能级图如图所示，下列说法中正确的有（　　）

A．用光子能量为13eV的光照射时，可使稳定的氢原子电离

B．用光子能量为10.2eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离

C．氢原子可能向外辐射出能量为11eV的光子

D．氢原子可能吸收能量为1.89eV的光子

2．氢原子吸收光子，核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程，下列说法正确的是（　　）

A．电子的动能增大，原子的电势能增大

B．电子的动能减小，原子的电势能减小

C．电子的动能增大，原子的电势能减小

D．电子的动能减小，原子的电势能增大

3．氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能，氦离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（　　）

A．40.8eV B．51.0eV C．43.2eV D．48.4eV

4．如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，下列说法正确的是     (        )

A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光

B．由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光频率最小

C．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应

D．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光最容易表现出衍射现象

5．氢原子从处于n=a的激发态自发地直接跃迁到n=b的激发态，已知a>b，在此过程中（　　）

A．原子要发出一系列频率的光子 B．原子要吸收一系列频率的光子

C．原子要发出某一频率的光子 D．原子要吸收某一频率的光子

6．图为氢原子能级图。现有一群处于n=4激发态的氢原子，用这些氢原子辐射出的光照射逸出功为2.23eV的某金属，则（　　）

A．这些氢原子能辐射出三种不同频率的光子

B．这些氢原子辐射出光子后，电子的总能量保持不变

C．这些氢原子辐射出的所有光中有四种光子能使该金属发生光电效应

D．该金属逸出的所有光电子中，初动能的最大值约为10.62eV

7．下列说法正确的是（　　）

A．电子的发现让人们认识到原子是可以再分的

B．J·J·汤姆逊发现了电子，并且精确测量出了电子的电量

C．卢瑟福发现了质子和中子，并由此提出了原子的核式结构模型

D．玻尔的原子模型成功解释了所有原子的光谱

8．仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条分离的不连续的亮线，其原因是(　　)

A．氢原子只有几个能级

B．氢原子只能发出平行光

C．氢原子有时发光，有时不发光

D．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的

9．关于线状谱，下列说法中正确的是(       )

A．每种原子处在不同温度下的线状谱不同

B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同

C．每种原子在任何条件下的线状谱都相同

D．两种不同的原子的线状谱可能相同

10．弗兰克-赫兹实验是研究汞原子能量是否具有量子化特点的重要实验。实验原理如图甲所示，灯丝K发射出初速度不计的电子，K与栅极G间的电场使电子加速，G、A间加有电压为0.5V的反向电场，使电子减速，电流表的示数大小间接反映了单位时间内能到达A极电子的多少。在原来真空的容器中充稀薄汞蒸气后，发现K、G间电压U每升高4.9V时，电流表的示数I就会显著下降，如图乙所示。科学家猜测电流的变化与电子和汞原子的碰撞有关，玻尔进一步指出该现象应从汞原子能量量子化的角度去解释。依据本实验结果下列判断合理的是（　　）

A．电子运动过程中只可能与汞原子发生一次碰撞

B．汞原子基态和第一激发态的能级之差可能为4.9eV

C．K、G间电子的动能越大，越容易使汞原子发生跃迁

D．K、G间电压越大，单位时间内到达A极的电子数越多

11．几种金属的逸出功和极限频率之间的关系如表格所示；

氢原子能级图如图所示，已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s，则（      ）

A．一群氢原子从n =4向低能级跃迁时最容易表现出波动性的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的

B．氢原子从n =4跃迁到n =2辐射的光，可以使钙金属发生光电效应现象

C．位于n =4能级的氢原子往基态跃迁产生不同频率的光，能使钾原子发生光电效应的有4种

D．用n =3跃迁到n =1产生的光照射钨，光电子的最大初动能为

12．光电效应的发现使人们对光有了新的认识。用图（a）装置观察光电效应，将不带电的锌板与验电器相连，验电器箔片闭合；用弧光灯发出的紫外线照射锌板，发现验电器箔片张开。已知锌的逸出功为3.34eV，原子的能级图如图（b）所示。下列说法正确的（　　）

A．紫外线照射锌板时，锌板失去电子带正电，验电器箔片得到电子带负电

B．若用光子能量为1.82eV的某单色光照射锌板，只要照射足够长的时间，验电器箔片也一定会张开

C．用大量处于n=4能级氢原子发出的光照射锌板，逸出光电子的最大初动能为9.41eV

D．用大量处于n=4能级的氢原子发出的光照射锌板，其中有4种频率的光可以使锌板发生光电效应

13．处于基态的一群氢原子被外来单色光激发后，发射的光谱中，在巴耳末系中只有两条光谱线（跃迁到）。则下列说法中错误的是（　　）

A．外来单色光的频率约为

B．该氢原子发射的所有谱线中，最长的波长为6564nm

C．该氢原子发射的所有谱线中，最短波长的光子动量约为

D．氢原子发射的光照射逸出功为2.29eV的金属钠，光电子最大动能约为

14．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，根据玻尔理论，下列说法中正确的是（　　）

A．从能级跃迁到能级比从能级跃迁到能级辐射出的电磁波的波长长

B．处于的定态时电子的轨道半径比处于的定态时电子的轨道半径小

C．从能级跃迁到能级，氢原子的能量减小，电子的动能减小

D．一个氢原子从能级向低能级跃迁能辐射出3种不同频率的光子

15．如图所示为氢原子能级结构示意图，下列说法正确的是（　　）

A．一群处于能级的氢原子在向低能量状态跃迁时最多可以发出10种不同频率的光

B．氢原子光谱是连续谱

C．处于能级的氢原子可以吸收能量为的光子跃迁到高能级

D．氢原子的电离能为

二、填空题（共4题）

16．如图为氢原子的能级图，则电子处在n=4轨道上比处在n=3轨道上离核的距离______（填“远”或“近”）。当大量氢原子处在n=3的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有______条，放出的光子的最大能量为________eV。

17．原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后______，由于原子的能级是______的，所以放出的光子的能量也是______的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。

18．氢原子能级如图所示，则要使一个处于基态的氢原子释放出一个电子而变为氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是________eV，一群处于n＝4能级的氢原子回到n＝2的状态过程中，可能辐射________种不同频率的光子．

19．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En=E1/n2，其中n=2，3，…，若要使氢原子从基态跃迁到激发态，则需吸收的光子能量至少为______；设某个氢原子的核外电子绕原子核做圆周运动，其轨迹半径为r，己知电子电量为-e，静电力常量为K，则该电子的动能为______。

三、综合题（共4题）

20．如图是研究光电效应的实验电路和氢原子的能级示意图。现用等离子态的氢气（即电离态，）向低能级跃迁时所发出的光照射光电管的阴极，测得电压表的示数是。已知光电管阴极材料的逸出功是，普朗克常数，结果均保留两位有效数字。求：（，）

(1)氢气发光的最短波长；

(2)该光电管阴极材料发生光电效应的极限波长；

(3)光电子到达阳极的最大动能为多少电子伏特。

21．如图所示为氢原子能级示意图，现有每个电子的动能都是的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰．已知碰撞前一个电子和一个原子的总动量为零．碰撞后氢原子受激发，跃迁带n=4的能级．求碰撞后一个电子和一个受激氢原子的总动能．已知电子的质量与氢原子的质量之比为．

22．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。

(1)氢原子处于基态时，电子在库仑力作用下绕原子核做匀速圆周运动，其轨道半径为已知电子质量为m，电荷量为e，静电力常量为k，试求：

a.电子绕核运动的环绕速度；

b.电子绕核运动形成的等效电流值I。

(2)处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，形成氢原子光谱，其谱线波长可以用巴耳末一里德伯公式来表示。分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数。，……，对于每一个值，有，…。。。。，称为里德伯常量，是一个已知量。对于的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。

用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最短的光照射时，逸出光电子的最大初动能为；当用巴耳末系波长最长的光照射时，逸出光电子的最大初动能为。真空中的光速为c。试求：

a.赖曼系波长最短的光对应的频率；

b.该种金属的逸出功W（用、表示）。

23．氢原子的基态能量E1 = −13.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r1 = 0.53 × 10−10 m。求氢原子处于n = 4激发态时：（结果保留两位小数）

（1）原子系统具有的能量；

（2）电子在n = 4轨道上运动的动能（已知能量关系，半径关系rn = n2r1，k = 9.0 × 109 N∙m2/C2，e = 1.6 × 10−19 C）；

（3）若要使处于n = 2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射氢原子？（普朗克常量h = 6.63 × 10−34 J∙s）

参考答案：

1．D

2．D

3．C

4．C

5．C

6．C

7．A

8．D

9．C

10．B

11．C

12．C

13．B

14．A

15．A

16．     远     3     12.09

17．     两个能级之差     分立     分立

18．     13.6     3

19．         

20．(1)；(2)；(3)

21．eV

22．（1） ，；（2），

23．（1）E4 = −0.85 eV；（2）Ek4 = 0.85 eV；（3）v = 8.21 × 1014 Hz