2020-2021学年6 一元一次不等式组教案

一元一次不等式组

【学生知识状况分析】

 本节课是学生在学习一元一次不等式和方程后，对一元一次不等式组已具有一定的认知水平，特别是经历了方程组的数学活动，在此基础上引导学生去发现、比较、猜想、类比与归纳。结合学生心理和生理特征，突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。

 学生本来就存在对新知识的渴求，因而不必担心学生的学习热情、兴趣。教师要组织学生立足基本知识点和基本技能，培养学生比较、猜想、类比与归纳的习惯，相信学生能很好地掌握，为后面的学习打下坚实的基础。

【教学分析】

 “一元一次不等式组”是从已有的知识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、创设性的处理教材的一节课。在前面的学习过程中，学生已有“观察，分析，比较情景中的问题→建构数学模型→猜测→总结，交流→验证”的情感体验与经历。本节课由于其内容简单，大部分学生也具备解不等式和列方程的能力，鉴于此，本节课除了让学生体验自主求知的学习兴趣，增强自信之外，还要充分发挥本小节教材与方程组的特点。从注重双基、揭示知识发生过程着手，充分体现老师的主导功能，更好地发展学生有条理地进行归纳、猜想和总结的能力。

本课时教学让学生自己动手，让学生大胆去说，去观察，探讨，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。

【教学目标】

 1．理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；

 2．初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

 3．能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；

 4．初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。

【教学过程】

 本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：课堂小结；

第一环节：情境引入

活动内容：

 上几节课我们学习了一元一次不等式的解法和以前学习过的方程组，那么，它们有什么联系呢？你能解下列一元一次不等式吗？你能将它们的解集表示在数轴上吗？试试看。

解下列不等式，并在数轴上表示

2x-1>-x                       0.5x<3

3x-2<x+1                    x+4>4x+1

活动目的：

 在于从回顾已有的知识出发，遵从情景引入的理念，激发学生学习兴趣，加强学生对旧知识的掌握，以达到对新知识的引入。

活动效果：

 在引导学生解一元一次不等式的同时，教师将学生所完成的情况利用展台的作用，对学生的完成情况及时的展示并加以肯定，以达到增强学生自信，并为后面的学习打下坚实的基础。 同时教师利用课件及时展示正确的解答过程，以达到及时纠正部分学生的错误。

第二环节：活动探究、合作学习

活动内容：

 对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看。

此时学生可以进行独立思考，小组讨论，交流，最后进行归纳总结。

活动目的：

    通过学生之间的交流，讨论，一个是加强学生之间的合作交流学习的目的，另一个是想通过学生自己的归纳总结，达到对新知识的引入。

活动效果：

 通过学生之间的讨论和交流，让学生自己总结出结论，可以达到学生对新知识一个更加深刻的印象。同时，教师根据学生总结出来的结论，及时用课件或在黑板上板书出正确的结论，以达到学生自己纠正错误的效果。

 （1）一元一次不等式组的概念：一般地，关于同一未知数的几个一元一次

不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

 （2）一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

 （3）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

第三环节：运用巩固、练习提高

活动内容：

 1．某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？（要求学生能够列出一元一次不等式组即可）

 2．想一想

 3．例题讲解：

例   解不等式组：

 4．书上随堂练习部分。

活动目的：

 通过学生自己的动手操作，一方面使学生能够体会数学的学习是运用于生活的，另一发面，通过学生解不等式组，可以达到巩固新知识的目的。

活动效果：

 实际教学中学生纷纷想办法解决问题，老师让学生展开争论，对学生独立思考作了要求，通过对投影课件的对比，同时教师将学生的作业利用展台进行展示，让学生感到一种学有所获的自豪感。

第四环节：课堂小结

活动内容：

学生小结本节内容。

活动目的：

 培养学生归纳、总结的目的。同时也培养了学生的语言表达能力，并加强了学生学有所获的乐趣。

活动效果：

学生的学习自主性和学习积极性有所提高。

【教学反思】

 授课期间，我按照以往的惯例从第一组开始面批，当我发现连续几位学生出现了“由  X+4>4X+1解得x>1”的问题后，就按照预先的设计，复习和强调了不等式基本性质3，及不等式基本性质3与等式基本性质的区别。借此对不等式的三个基本性质进行区分。虽然我及时调整了教学，但总体来说效果不佳，又费了时间。  

 课后我分析了问题的原因：没有充分考虑不同层次学生的差异。这节课让我更深刻的体会到，关注的对象应该是后进生，把最早的帮助给后进生，把更多的关注留给后进生。对于较好的学生则可以采用分阶段公布答案，让他们自己对答案、自己找错、改错。

 另外，在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，尽量引导学生去独立探索和思考。凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间。问题由教师提出，而结论则由学生通过一定的智力活动后而获得。