初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组教案

这是一份初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组教案，共9页。教案主要包含了知识与技能目标，过程与方法目标，情感态度及价值观目标，结束寄语等内容，欢迎下载使用。
 题目一元一次不等式组（第一课时）年级学科八年级课型信息技术与学科整合课授课教师 工作单位 教学目标一、知识与技能目标1.通过具体问题抽象出不等式组。2.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念。3.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解集的方法.二、过程与方法目标1.通过实例培养学生的抽象概括能力.2.体会数形结合思想的魅力.三、情感态度及价值观目标通过实例分析，交流探究，提高学生分析问题、解决问题的能力,体会数学与生活的密切联系，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识。教学重难点关键【重点】1、掌握一元一次不等式组的有关概念。 2、掌握解一元一次不等式组的方法步骤。【难点】利用数轴找各个不等式的公共部分并写出一元一次不等式组的解集.教学方法教学时通过具体的实例启发学生建立不等式组模型,让学生通过观察、交流用类比的思想方法总结出一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念,发展学生的类比推理能力.通过小组交流探究得出不等式组的解集的表示及口诀.使学生更深入体会数形结合的思想和类比的数学方法。运用的信息技术工具硬件：三角板、圆规、直尺软件：多媒体PPT教学设计思路通过前几节课的学习，学生已经了解了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，本节主要学习一元一次不等式组及其解集，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集。并且本课也通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推地学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养。在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。教学过程活动及意图时间安排（一）创设问题情境，导入新课1、情景再现第一组得分90第二名，第二组得分95第一名，第三组得分80第四名，我们组的分数是4的整数倍。请大家猜猜是多少分？你能写出关于x的所有不等关系式吗？2、走进生活一个长方形足球场的长为xm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，你能确定x的取值范围吗？3、辨一辨它们是一元一次不等式组吗？为什么？y<2                  2<5      x2+5<0 3X-2>5         4X-3>8         -3<7x+2<8 7X-6>8 （二）探究新知1、一元一次不等式组的解集一个长方形足球场的长为xm，宽为70m，若它的周长为350m，面积小于7630m2，这个足球场符合国际足球场规格吗？(注：国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).教师追问(1):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？教师提问（2）：解不等式的基本步骤，并用数轴表示解集？ 教师追问（3）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？ 教师追问（4）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？  2、一元一次不等式组的解集的概念一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。 3、解不等式组的概念 板书：求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。 4、做一做：你能根据下列数轴找出它们的公共部分，并表示它们的解集吗？ 5、连一连：把下列不等式组的解集表示在同一条数轴上6、合作探究：在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集7、探究归纳：用数轴表示一元一次不等式组的解集已知：a>b   数轴表示     解集x>1x≥2x<1    x<2x>1x≤2 x>2x<1探究问题：1、不等式组中各个不等式解集的特点；2、各个不等式数轴表示的方向特点；3、公共部分的解集表示；4、尝试总结归纳口诀。归纳总结口诀：大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小无处找.7、探究归纳：用数轴表示一元一次不等式组的解集已知：a>b   数轴表示     解集x>ax>bx<a    x<bx>bx<a x>ax<b（三）经典例题例1    解不等式组：解不等式组             3-x≥03(1-x) >2(x+9) 2、议一议：求出不等式组的方法步骤提问：你能总结一下解一元一次不等式组的方法步骤吗？归纳总结：一元一次不等式组的解法步骤（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）在同一数轴上表示出各个不等式的解集找出这些不等式解集的公共部分; (3)  写出这个不等式组的解集.（四）当堂练习    解不等式组      七  收获分享  通过本节课的学习,你有什么收获? 1. 这节课你有什么收获?2. 你能用自己的语言概括吗?3. 这节课用到了我们数学中的什么数学思想?归纳总结： 1、三个概念2、一种方法3、一个口诀4、两种思想八  抢答时间到了若关于x不等式组  x-3≥0 X-m<5     有解，则m的取值范围为(     )A.m> 2       B.m≤ 2      C.m> -2   D.m≤-2 九  作业布置 必做题目1、知识技能1（1）（3）（5）选做题目2、数学理解2或数学理解3十、结束寄语人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。              ——列夫·托尔斯泰 十一：教学反思在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，尽量引导学生去独立探索和思考．凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间．问题由教师提出，而结论则由学生通过一定的智力活动后而获得（1）成功之处：充分利用数形结合思想和类比的数学方法来探究各个不等式解集的公共部分即求一元一次不等式组的解集,从而突破了本课的难点,让学生小组学习探究解集的寻找方法以及总之数学表示是本课最突出的亮点（2）不足之处：在对整节课的时间把握上有所欠缺，对学生回答问题预设的不够完美，所以提醒在以后的教学还应更注重细节,讲究规范,强调反思。（3）以后改进：对于较难的问题，教师要适时给予恰当引导,发展学生分析问题和解决问题的能力,并给学困生提供更多发言的机会. 方法：让各组组长再现分数设计意图：1、提高学生的参与度和浓厚的学习兴趣。2、让学生明白数学来源于生活，又反过来服务于生活，从而培养学生对数学浓厚的兴趣． 方法：设问（1）：依据题意，你能得出几个不等关系？设问（2）：这几个不等式是各自成立即可，还是共同满足？思考得到解决过程：设未知数，列出所用的不等关系．教师追问并板书：类比方程组的概念三要素，呈现得出一元一次不等式组合的表示。学生自我分析归纳总结出一元一次不等式组的概念。  方法：学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围．学生独立完成各个不等式的解集．老师引导完成，让学生初步形成利用数轴表示不等式组解集的一种印象学生自己归纳总结出一元一次不等式组的解集设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义．      板书：（1）含有相同未知数  （2）两个或两个以上  （3）均为一元一次不等式 方法：类别方程组的解让学生尝试自己归纳总结。设计意图：培养学生的数学归纳总结能力，提高语言归纳能力。学会类比法学习的技巧。 方法：让学生先自己独立完成然后鼓励学生充当小老师给大家讲解自己完成的思路及分析过程。设计意图：1、数形巧妙结合，更直观，让学生更利于接受新知识。2、结合培养学生独立思考的能力。3、鼓励学生大胆表现自己，培养他们的自信心。 方法：先小组讨论，再让每组自己指派一名同学代表汇报本组探究结果。设计意图：1、使学生之间的多层次、多角度的交流2、使小组中每个人都有机会发表自己的观点与看法，也乐于倾听他人的意见。3、使学生感受到学习是一种愉快的事情，从而满足了学生的心理需要，促进学生智力因素和非智力因素的和谐发展，最终达到使学生学会、会学、乐学的目标。                     方法：提问递推式讲授。设计意图：1、在讲解新课的同时巩固复习已学知识。2、示范给学生严谨的书写格式。 方法：提问式总结，让学生先大胆表达自己的方法，再根据回答总结进行提问每一步骤的注意事项，数学根据。老师最后小结为几个简单词语并板书。设计意图：1、培养他们严谨的语言总结能力。2、训练他们的数学逻辑思维能力。3、便于学生记忆应用。   方法：学生独立完成，学生尝试批改，老师最终讲评。设计意图：1、强化新知识，巩固新方法。2、检查反馈掌握效果，以便及时查漏补缺。  设计意图：1、不仅仅总结本节知识，而且会总结数学方法．2、学之所长，补己之短。让自己能得到最大提升。       设计意图：1、对本节所学更深刻探究和认识。2、让学生明白数形的巧妙结合更利于数学思考，灵活应用基本方法知识的也不亏为一种解决问题的方法。   设计意图：1、分层提升，巩固新知。2、巩固本节所学，激发学生的学习兴趣，培养学生灵活应用知识的能力．2分钟      2分钟    3分钟     4分钟              2分钟      2分钟 2分钟        5分钟           3分钟            4分钟              5分钟       3分钟        2分钟       1分钟                板书设计一元一次不等式组一、一元一次不等式组的三要素          例1    一元一次不等式组的数轴表示及口诀1、含有一个相同的未知数                       数轴表示     解集表示    口诀2、两个或两个以上3、均为一元一次不等式二、不等式组不等式组的解集一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做一元一次不等式组的解集。 三、方法步骤                1、求分解2、找共解3、写解集