北师大版八年级数学下册 ⊙ 生活中的“一次模型”（教案）

这是一份北师大版八年级数学下册 ⊙ 生活中的“一次模型”（教案），共3页。
综合与实践生活中的“一次模型”一、教学内容分析《生活中的“一次模型”》是以探索一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的综合应用为主题的实践活动，一方面可以使学生体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间的内在联系，初步形成对数学知识系统性的认识，发展学生的概括能力、数学研究能力；另一方面通过调查活动使学生充分认识数学知识在现实生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，发展学生的数学抽象能力，综合应用数学的能力，做到在学数学的同时自觉的用数学。相比前面的课题学习而言，本课是自主活动类型的课题学习,以一种新的形式呈现，任务的给出比较宽泛，没有给定的背景，没有具体的安排，只是给出了一个原始的问题，规定了一个大的方向：要求将一元一次方程、一元一次不等式和一次函数集中融入一个问题情境，至于说具体研究哪些问题、如何研究等完全由学生自主选择，因而，保证了学生学习的自主性、选择性和学习结论的开放性，给学生提供了发现问题，提出问题的机会，进一步发展学生的应用意识和创新意识。二、教学目标⒈经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。⒉综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系。⒊会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。三、学情分析到目前为止，学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数，积累了一定的知识基础和活动经验，也发现了它们彼此之间的联系，初步感受到这三个基本数学模型的广泛应用。但是，由于学生习惯于解决已给定的具体问题，见到这样一个较为宽泛的课题，可能无法确定所要研究的对象，或者虽然确定了问题情境，但各个量之间的关系较为复杂，因此不能按照课题的要求理出解题方案。四、教学过程分析在教学过程中安排两课时。第一课时引领学生回顾总结，发现应用一元一次不等式、一元一次方程与一次函数解决的一些实际问题，在此基础上，学生依据不同的学习背景选择问题情境，小组讨论确定研究主题，拟定解决问题的方案，研究分析需要获取的有效数据。本节课是第二课时。分为两个阶段：第一阶段以小组为单位进行交流展示。重点展示研究调查过程和结果概述；第二阶段小组互评，选出优秀课题和优秀调查报告。从交代问题情境、数据的来源、建立何等模型、求解过程、相关解释及应用几个方面对调查报告进行评价。设计意图：考虑到这样形式的课题学生还是第一次做，所以提出两点要求，作为“扶手”：一是对学生拟定方案环节做了方向的指导；二是对汇报交流的报告做了必要的内容要求。这样可以让学生在做课题时，目的性更明确，不至于“走偏”。 通过小组汇报，教师、同伴的交流与评价，学生反思自己的调查过程与研究结果并进一步修正与完善，提交课题活动感想。第一环节：知识回顾，建立联系1.我们已经学习过哪些一次模型？2.用建立模型的方法求解生活中实际问题的过程是什么？设计意图：在问题的求解过程中，教师引导学生切身体会并探究三者之间的内在联系，为后续建立数学模型并求解实际问题奠定基础。第二环节：讨论交流，汇总成果1.研究材料（1）探索商场促销现象（2）研究话费套餐的选择2.完成研究报告设计意图：由于学生习惯于解决已给定的具体问题，见到这样一个较为宽泛的课题，可能无法确定所要研究的对象，或者虽然确定了问题情境，但各个量之间的关系较为复杂，因此不能按照课题的要求理出解题方案。这时，需要教师依据学生的学习水平，给予恰到好处的帮助，在数学模型的建立，方程、不等式、函数关系的构造等方面，可以让不同认知水平及能力层次的学生都经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的研究过程。在深度上，不同认识层次的学生可以选择不同的问题情境，又可以不同程度地融合数学知识，让不同的学生在数学上得到不同的发展第三环节：交流评价，完善方案1.分小组在班上交流调查方案，并对每个方案进行评价提出修改建议。2.组内完善方案。利用可与时间进行实地调查，完成调查报告。设计意图：学生通过经历这样的数学活动，体会数学学习不仅仅是做习题，而且要学会用数学的视角分析现实问题，揭示并理解现实问题。必要时，教师可以提供一些背景，提出研究方向，给出一些具体的问题等。第四环节：课堂小结，体会乐趣通过本节课的学习，你有什么收获？你有什么感想？你还想进一步研究什么问题？设计意图：开放性的小结让学生畅所欲言，体会探究过程中的苦与乐，真正体会人人学有用的数学。五、评价建议 1.本课题评价的重心在于让学生真实体验数学问题研究和解决的全过程。2.关注学生自主参与，培养合作能力和反思意识。3.关注学生模型思想的建立，即能从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。4.关注学生用数学的视角分析和理解现实问题。对于问题研究的深度，可以让不同认识层次的学生选择不同的问题情境，也可以不同程度的融合数学知识，让不同的学生得到不同的发展。5.关注学生对于一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的综合运用能力，研究成果的逻辑性、实用性以及报告的精练、准确程度。