数学3 中心对称教案

北师大版八年级数学下第三章  图形的平移与旋转

§3.3《中心对称》教学设计

一、学情分析

认知基础：学生在七年级下册和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已初步了解各种变换的基本性质，初步具备了分析、设计图案的基本技能。但对图形的三种基本变换的掌握不够透彻，也缺乏理论高度，另外本节课在认知方式和思维深度上对学生有较高的要求。

活动经验基础：在前面学习轴对称、平移、旋转等知识过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，具备了一定的识图能力和主动参与、合作的意识。本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。

二、教学任务分析

《中心对称》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（下）第三章《图形的平移与旋转》第三节的内容。本节课以图形的旋转为基础，通过活动认识中心对称与中心对称图形，探索成中心对称的基本性质，利用中心对称的基本性质研究中心对称的画图，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。

本节内容是在八年级知识的基础上，继续通过对图形变换的考察，让学生初步掌握中心对称的基本性质，为后续学习打下基础。同时，中心对称的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受图形是相互联系和规律的变化。因此本节课教学目标定位为：

（1）知识与技能目标：

1.了解中心对称、中心对称图形的概念；

2.探索中心对称的性质；

3.掌握能够运用中心对称的性质作图的方法.

（2）过程与方法目标：

1.经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计过程，进一步积累数学活动经验；

2.运用观察、对比、合作交流等多种方式让学生进行自主学习，进一步培养学生从正反两方面去思考问题的数学思考方法及类比学习的能力；

（3）情感态度与价值观目标：

1.通过组织学生讨论交流，增强学生的合作意识；

2．通过经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计过程，增强动手能力，发展空间观念；

3．通过图形间的变换关系，可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受图形是相互联系和规律的变化；

4．通过发展学生综合运用变换解决有关问题的能力， 激发学生的好奇心和求知欲望，获得成功的体验.

教学重点：

1.能判断一个图形是否为中心对称图形；

2.利用中心对称的性质进行作图.

教学难点：

1.中心对称与中心对称图形的联系与区别;

2.运用中心对称的性质作图的方法.

教学准备

教具：教材，课件，电脑

学具：教材，笔，练习本

三、教学过程设计：

（一）创设情景，导入新知

内容：魔术表演

让一学生从下面四张扑克牌中抽取一张旋转180°后使得这四张扑克牌摆放位置与原来一样，魔术师能快速地说出这位学生到底旋转了哪张扑克牌，从而引出本节课的主题《中心对称》.

【设计意图：通过创设魔术情境，说明研究图形变换的实际意义，引出主题，极大地激发了学生学习的好奇心与积极性.】

（二）合作交流，探索新知

活动一：探索中心对称的概念。

内容一：

1.观察下面的图形图(1)是经过怎样的运动变化就可以与图(2)重合?你还能举出一些类似的例子吗?与同伴交流.

2.老师多媒体展示动态演示

3.归纳

中心对称的概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180° , 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心. 

4.小组讨论

中心对称与轴对称的联系与区别

5.总结

内容二：

1.小组讨论

图中△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，连接它们的对应点，你发现了什么？             

2.学生代表回答

（1）△ABC≌△A′B′C′

（2）OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′

3.教师展示动态演示并总结

中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.

内容三：

1、作对称点

如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′.

2、作对称图形

【设计意图（活动1）：通过观察、类比、讨论等方式总结中心对称的概念和性质，并通过动手作图，提高操作能力和进一步加深了对知识的掌握.】

活动二：探索中心对称图形的概念

内容一：

1.仔细观察，图形旋转多少度能与自身重合？

    （1）        （2）      （3）       （4）        （5）

2.归纳

中心对称图形的概念：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.

内容二：想一想

1.学习上，我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？请指出它的对称中心.

2.在生活中，下列哪些图形是中心对称图形？

3、总结出中心对称和中心对称图形的联系与区别

【设计意图（活动2）：通过观察类比、习题巩固、表格分析等多种方式让学生对知识一目了然，运用自如，充分发挥学生的主体性和主观能动性.】

（三）巩固新知，学以致用

1. 观察下列图形，是中心对称图形的是(       )

2.下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号)

(1) 可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________；

(2) 可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____     ；

(3) 既可以由平移变换， 也可以由旋转变换得到的图案是_____  ．

①         ②         ③             ④            ⑤

3.如图所示，已知△ABC及其内部一点O，请画出与△ABC关于点O成中心对称的三角形.

【设计意图：通过层层相扣的习题的判断交流，不仅加强学生对知识的深化和理解，也增强了他们的合作意识.】

（四）归纳小结，提高效率

1、谈谈这节课有什么收获？

知识上：（1）中心对称图形有哪些特性？

（2）中心对称和中心对称图形的联系与区别？

方法上：数形结合，类比学习……

2、魔术谜底大揭秘

你知道魔术是怎么变出来的吗？

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" b. v7 a& B; P　  【设计意图是引导学生概括本节课学习的内容，对知识进行梳理和总结，再利用魔术大揭秘呼应开头，使得整个教学环节紧紧相扣.】

（五）布置作业，课后延伸

必做题：课本P84  第2、3题

选做题：课本P84  第4题

【设计意图：必做题是对知识的运用和检测，选做题是对内容的延伸，既能使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高.】

四、板书设计

§3.3《中心对称》

一、定义

中心对称、中心对称图形、对称中心

二、中心对称的性质

对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分