北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转教案

基本信息

课题

北师大版八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》第二节《图形的旋转》

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教材分析

《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册第三章第二节内容，本节内容是图形变换的第三学段的学习内容，承接“轴对称”和“平移”，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一。它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（轴对称、平移、旋转、相似）进行图案设计打下基础。通过本节学习，使学生加强数学知识与现实生活的联系，进一步体会数学的价值和丰富内涵。

学情分析

学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。

教学目标

知识与技能
1.理解图形旋转的相关概念；
2.掌握旋转的性质；
3.能用旋转的性质解决简单数学问题。
过程与方法
    通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。

情感态度与价值观
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴

趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

教学重点与难点

教学重点：

旋转的有关概念及性质。 

教学难点：

旋转概念的形成过程与性质的探究过程

教学过程

教学环节

教学活动

预设学生行为

设计意图

一、

目标展示，

心中有数.

　　在候课间及上课1分钟时间组织学生在含有背景音乐的情况下欣赏本节课学习什么，了解什么，（用动画形式播放）让学生做到心中有数

学生在音乐的背景下陶冶良好的学习氛围，用动画的形式展示学习目标让学生更能关注。

 这是我校全面实施“425”教学模式实践探究的一个重要环节，也是我河源市大力推广课前展示学习目标的要求，是我市课改的一个特色，其目的是课前要让学生知道本节课要学什么而做到心中有数。

二、

自主学习 

探究新知 

1. 看视频

播放动画视频（儿歌“大风车”），引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题 “图形的旋转”。

教师板书：3.2图形的旋转（1）

2. 实践操作

利用课室现有的物体进行旋转运动，在生活中还有哪些蕴含旋转运动的现象，举例说明

3. 归纳旋转概念（学生分享）

在平面内，将一个图形绕一个    按某个        

转动一个     ，这样的图形运动称为    ，这个定点为        ，转动的角称为      ，旋转不改变图形的      与     。（旋转前后的两个图形是全等的）

教师板书：1.旋转的定义

4. 看动画

本书中主要研究平面内的图形旋转，继续欣赏图形旋转的动态情况，并认识对应点，对应线段，对应角，旋转中心，旋转角这些基本常识。

教师板书： 1.旋转的定义，旋转中心，旋转角

5. 针对性练习

 如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则： 

点B的对应点是点_____； 

线段OB的对应线段是线段______； 

线段AB的对应线段是线段______； 

∠A的对应角是_____； ∠B的对应角是______； 

旋转中心是点__； 旋转的角是______。     

1.儿歌中有数学，学生感到快乐学习。

2.学生蠢蠢欲动，争着表现自己

4.学生聚精会神，认真观察

1.数学来自于生活，播放动画生动形象

2.学生切身感受到转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；

3－4.用动画形式展示点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；，直观，教师讲不如让学生看更快接受。

5.让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。

三、

小组合作 

交流展示 

1.做一做

如图1：在两张透明的纸上画出四边形ABCD与EFGH,并使它们完全重合，在纸上选取旋转中心O,并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定的角度，如图2，

（1）观察图2的两个三角形，你能发现哪些相等的线段和相等的角？

（2）连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,你又能发现些相等的线段和相等的角？

（3）在图2中再选取一些对应点，画出它们与旋转中心所连的线段，你又能发现什么？

同学们根据自己所画的旋转图形中，分组中以兵练兵，兵教兵的形式归纳旋转的性质：

一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。

教师板书： 2.旋转的性质，

2.针对性练习

在图（1）－（4）的四个三角形中，哪个不能由∆ABC经过平移或旋转得到的？

培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。

让学生及时巩固并理解旋转的性质

四、

课堂测试，

巩固新知

以检测形式进行

1.如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合。

（1）这一旋转的旋转中心是点     .

旋转角是                                 .

（2）写出图中相等的线段和相等的角.

2. 如图：线段AB能否通过绕点O旋转与线段CD重合？为什么？

独立完成解题。

使学生对新学知识加以巩固，培养学生的灵活能力。

五、

归纳总结

反思提高

以问题的形式引导 学生自主总结本节课所学内容：这节课你们学 到了什么？有何收获？ 

学生各自发表自己的收获，总结本节课的知 识点

梳理本节课内容，掌握本节课的核心：旋转的性质。

板书设计

3.2图形的旋转（1）

1.旋转的含义。

旋转中心，旋转角

2.旋转的性质。

学生学习活动评价设计

在本节课的教学过程中，学生的参与积极性较高，基本都能参与小组讨论互动环节，对旋转性质的探索降低了难度，使教学课堂较为顺利的完成，学生对空间图形的认识有了更进一步的认识，同时基本能够解答简单的旋转数学题。

教学反思

成功之处：

1.根据本节课的特点，创设观看视频式的情境，激发学生的求知欲，点燃了激情。从而导入新课，同时观看动画，自然得出旋转概念及相关概念。

2.重视动手操作活动，让学生在操作的过程中体会图形变换的特点，体现“玩中学，乐中悟”是本节课最突出的特点

不足之处：

在大班额的情况下开展小组学习的力度有待于加强。

在今后的教学工作中一定会扬长避短，学习好的教学经验，使自己的教学更加完善。