北师大版八年级下册1 等腰三角形图文课件ppt

这是一份北师大版八年级下册1 等腰三角形图文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了温故知新，全等三角形，发现问题，5cm，探究新知，概括新知，等角对等边，等边对等角，运用新知，△BCD等内容，欢迎下载使用。
一.等腰三角形的定义
两条边相等的三角形叫等腰三角形.
二.等腰三角形的性质
等边对等角； 三线合一； 轴对称性.
3 等腰三角形 2等腰三角形的判定
在△ABC中，如果∠1=∠2，那么△ABC是等腰三角形吗？
在△ABC中，当∠B=∠C时，测量发现AB与AC相等.
已知：在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（简写成“等角对等边”）
等腰三角形的判定定理：
1.如图，在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°. 求证：AB=AC.
证明：∵∠A+∠B+∠C=180° （三角形内角和等于180°）， ∠A=40°，∠B=70° （已知）， ∴∠C=180°－_______－_______（等式的性质）， =180°－40°－70°=70°， ∴∠C=______（等量代换）， ∴AB=_______.
2 .如图，AB∥CD, ∠1=∠2，求证：AB=AC.
证明：∵ AB∥CD（已知）， ∴ ∠B=∠2 （两直线平行，同位角相等）. 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠B= ∠1（等量代换）. ∴ AB=AC（等角对等边）.
3.已知：如图，AB=DC，BD=CA. 求证：△AED是等腰三角形
∴∠ADB=∠DAC（全等三角形的对应角相等）. ∴AE=DE（等角对等边）. ∴△AED是等腰三角形.
1.如图，已知∠A=36°， ∠B=72°， CD平分∠ACB. (1)∠1=_____，∠2=_____， 图中的等腰三角形有_____________________.
(2)如果AD=4cm，则BC=______.
(3)如果过点D作DE∥BC，交AB于点E，则图中有_____个等腰三角形.
2.有两个三角形，它们的三个角分别为（1） 20°，60°，100° ；（2） 20°，40°，120°.怎样把它们分成两个等腰三角形？画出图试试看.
3. 在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，（1）如图1，若∠ABC=∠ACB，试证明△OBC是等腰三角形.（2）如图2，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E. 图中有几个等腰三角形？它们分别是？（3）在（2）的条件下，请说明：DE=BD+EC
一. 等腰三角形的判定方法：定义、判定定理
三. 证明线段相等的方法：
1. 两条线段分别在两个三角形中，利用三角形全等.
2. 两条线段在同一个三角形中，利用等角对等边.