数学八年级下册1 等腰三角形备课ppt课件

这是一份数学八年级下册1 等腰三角形备课ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了等腰三角形的对称美，动手做一做，观察实验，已知ABAC，求证∠B∠C，理解三线合一，或11，°或100°，比一比谁的本领大，知识收获等内容，欢迎下载使用。
请您欣赏： 美丽的建筑
建筑物中有你熟悉的几何图形吗?
把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？
1、观察你制作的等腰三角形，具有什么 特征？你能得到那些相等的量？2、小组成员之间交流自己的发现，并概括总结。
动手做一做：将等腰三角形沿折痕对折
观察结果：①AB=AC ②∠B=∠C③ BD=CD ④∠1=∠2⑤∠ADB=∠ADC=90° 
猜想1： 等腰三角形的两个底角相等。
点拨：猜想1有多种证法。
性质定理1 等腰三角形的两个底角相等。
符号语言：∵AB＝AC （已知） ∴ ∠B＝∠C （等边对等角）
（简称“等边对等角”）
猜想2 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
证明方法同证明猜想1，有多种。
△ABC中，AB=AC
2. 若BD=DC，则 ⊥ ， ∠ =∠ 。
BD DC 1 2
AD BC 1 2
BD DC AD BC
性质定理2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）
·→ 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？
“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高。
如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC.已知∠B=30°, BC=6m,那么：∠BAC = ,BD = .
请说出答案,并说明理由.
1、等腰△ABC的两条边长分别为3和4，则△ABC的周长= .
2、等腰△ABC的两条边长分别为3和7，则△ABC的周长= .
你能说说以上两个题区别吗？
3.一个等腰三角形的一个角为100°， 则底角度数为 .
4.一个等腰三角形的一个角为40°， 则顶角度数为 .
5.在△ABC中，若AB=AC， ∠B=∠A，则∠C= .
如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F.求证：DE=DF．
1.两点确定一条直线;2.两点之间线段最短；3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；5.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；6.两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；8.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；
这节课的证明过程用到了很多公理、定理，特别是作为证明基础的8个基本事实，希望大家要牢记！
小组评价 本节课的冠军组为,表现较好的组为, 还需要努力的组为。
作业:1、基础巩固：课本第4页 习题1.12、提高能力：用三种方法证明等腰三角形的性质“三线合一”。3、熟背作为证明基础的8个基本事实。4、动手做一做,试一试:墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平．他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB＝AC，BC 边的中点D 处挂了一个重锤．小明将BC 边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点．如果重锤过A点，那么这根木条就是水平的．你能说明其中的道理吗?