北师大版八年级下册1 等腰三角形课文配套课件ppt

这是一份北师大版八年级下册1 等腰三角形课文配套课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了知识回顾，情境引入，新知探究，等边对等角，求证∠BC，方法三作底边的高线，BAD，CAD，°和20°，°和40°等内容，欢迎下载使用。
三角形全等判定定理：1.三边对应相等的两个三角形全等（ＳＳＳ）。2.两边及其夹角对应相等的两个三角形 全等(SAS)。3.两角及其夹边对应相等的两个三角形 全等(ASA)。4.两角及其中一角的对应边相等的两个 三角形全等(AAS)
全等三角形的对应边、对应角相等。
你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?
推论:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线 底边上的高互相重合(三线合一).
你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?
定理:等腰三角形的两个底角相等.
等腰三角形的两个底角相等。
已知：△ABC中，AB=AC
想一想： 如何证明两个角相等？
议一议：如何构造两个全等的三角形？
已知： 如图，在△ABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C.
作底边的中线AD， 则BD=CD
AB=AC ( 已知 )
BD=CD ( 已作 )
AD=AD (公共边)
∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).
∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
在△BAD和△CAD中
方法一：作底边上的中线
作顶角的平分线AD，则∠1=∠2
∠1=∠2 ( 已作 )
∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).
方法二：作顶角的平分线
作底边的高线AD，则∠BDA=∠CDA=90°
∴ Rt△BAD ≌ Rt△CAD (HL).
在Rt△BAD和Rt△CAD中
定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).
如图,在△ABC中, ∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等边对等角).
证明后的结论,以后可以直接运用.
思考： 由△BAD ≌ △CAD，除了可以得到 ∠ B= ∠C之外，你还可以得到那些 相等的线段和相等的角？和你的同伴 交流一下，看看你有什么新的发现？
根据等腰三角形的性质, 在△ABC中， AB=AC时，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2) ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
（1）如果等腰三角形的一个底角为50°， 则其余两个角为____和____．
（2）如果等腰三角形的顶角为80°，则它的 一个底角为____．
（3）如果等腰三角形的一个角为80°，则其余两个角为________________________．
（4）如果等腰三角形的一个角为100°，则其余两个角为_________．
1．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )A． 8 B． 7 C． 4 D． 3．
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
3.如图,在三角形ABD中,C是BD上的一点,且AC垂直BD,AC=BC=CD.
(1) 求证:△ABD是等腰三角形(2)求∠ABD的度数
4.将下面证明中每一步的理由写在括号内:
已知:如图,AB=CD,AD=CB.求证:∠A=∠C.
证明:连接BD,在△BAD和△DCB中,∵ AB=CD( ) AD=CB( ) BD=DB( )∴ △BAD≌ △DCB( )∴ :∠A=∠C ( )
5.已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D