初中数学北师大版八年级下册2 提公因式法教课内容ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 提公因式法教课内容ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了公共特点，2xy，x－3，ax-y，xz2y-z，-x3z-xy，a2b+ab2，aba+b，3X515等内容，欢迎下载使用。

●教学目标1、了解公因式的意义，了解提公因式法因式分解；2、能准确地确定一个多项式的公因式；3、掌握公因式为单项式的提公因式法。
观察下列各式的结构有什么特点：
⑴ 5×3＋5×(-6)＋5×2
⑵ 2πR＋2πr
我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
各式中的各项都含有一个相同的因数或因式
1) ac+ b c 2)a2b – 2ab2 + ab 3) 3x2 +9xy 4) 4xy2-6xy+8x3y5）6a（x－3）²+2b（x－3）
（1）确定下列各多项式的公因式？
（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）
正确找出多项式各项公因式的关键是：
（当系数是整数时）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。
例1、 找 2 x 2 y+ 6 x 的公因式。
思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？
用各项去除以这个公因式，所得的商作为另一个因式
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
（1） 3a2-9ab
例2、 将下列各式分解因式：
解：原式 =3a•a-3a•3b
（3） – 24x3 –12x2 +28x
练一练：把下列各式分解因式：
（1）a b-2ab +ab（2）-3ma +6ma -12ma
ab（a-2b +1）
-3ma(a² -2a +4)
3.用提公因式法将下列各式因式分解.(1)ax-ay； (2)6xyz-3xz2；(3)-x3z+x4y； (4)36aby-12abx+6ab；
(3)-x3z+x4y= (4)36aby-12abx+6ab=
解：(1)ax-ay=
(2)6xyz-3xz2
6ab(6y-2x+1)
4、把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。
甲同学：解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)
乙同学：解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z)
丙同学：解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x)
不正确，提取“-”时，第二、三项未变号
不正确，正确应为x2+3x+1
5、已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.
a2b+ab2
=ab(a+b)
2、确定公因式的方法：
3、用提公因式法分解因式的步骤：
1、什么叫公因式、提公因式法？
第一步，找出公因式； 第二步，分离公因式； 第三步，分解，把多项式化成两个因式乘积的形式。
1)定系数 2)定字母 3)定指数