2022年天津市中考数学第一轮复习单项基础考点练习题+一次函数的实际应用（行程问题）

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天津市2022年中考第一轮复习单项基础考点练习题一次函数的实际应用（行程问题）一、单人行程问题1．已知小明家与学校在一条笔直的公路旁，学校离小明家．一天，小明从家出发去上学，匀速走了时看到路旁有一辆共享单车，此时用了、小明用开锁后骑行到达学校，给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离与离开家的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：离开小明家的时间/2456离小明家的距离/160________400________（2）填空：①小明骑车的速度为________；②当小明离家的距离为时，他离开家的时间为________；（3）当时，直接写出关于的函数解析式．       2．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．己知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂：在食堂停留17min吃早餐后，匀速走了4min到图书馆．给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（I）填表：离开宿舍的时间/min261828离宿舍的距离/km0.2    （II）填空：①小亮从宿舍走到食堂的速度为___________km/min；②小亮从食堂走到图书馆的速度为____________km/min（III）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．            3．小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地，到达乙地后，休息了一段时间，然后以相同的速度原路返回，停在甲地．设小明出发x（min）后，到达距离甲地y（m）的地方，图中的折线表示的是y与x之间的函数关系．（1）甲、乙两地的距离为　   　，a＝　   　；（2）求小明从乙地返回甲地过程中，y与x之间的函数关系式；（3）在小明从甲地出发的同时，小红从乙地步行至甲地，保持100m/min的速度不变，到甲地停止．小明从甲地出发多长时间，与小红相距200米？                   4．已知小明的家、体育场、文化宫在同一直线上，下面的图象反映的过程是：小明早上从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文化宫去看书画展览，然后散步回家，图中x表示时间（单位是分钟），y表示到小明家的距离（单位是千米）．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：小明离开家的时间/510153045小明离家的距离/  1 （2）填空：①小明在文化宫停留了________；②小明从家到体育场的速度为________；③小明从文化宫回家的平均速度为_________；④当小明距家的距离为时，他离开家的时间为_______．（3）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．           5．暑假即将来临，小明为自己制定了慢跑锻炼计划，某天小明从家出发沿解放路慢跑，已知他离家的距离（千米）与时间（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）小明离开家的最远距离是多少千米？停留的时间是多少分钟？（2）小明在120分钟内共跑了多少千米？（3）小明在返回的过程中，什么时候离家的距离是2千米？                     6．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校，陈列馆离学校．李华从学校出发，匀速骑行到达书店；在书店停留后，匀速骑行到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离与离开学校的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表离开学校的时间/离学校的距离/   （Ⅱ）填空：①书店到陈列馆的距离为________；②李华在陈列馆参观学的时间为_______h；③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为______；④当李华离学校的距离为时，他离开学校的时间为_______h．（Ⅲ）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．          7．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华糖，买到书后继续去学校，根据小明骑车离家的距离与时间建立平面直角坐标系，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是_______米．（2）他折回书店时骑车的速度是_______米/分，在书店停留了________分钟．（3）在整个上学的途中_______分钟至_________ 分钟小明骑车速度最快，最快的速度是_____米/分．（4）小明距离家900米时，x=______．（5）写出整个过程y与x的函数解析式．                 8．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：(1)甲、乙两地之间的距离为　    　km；(2)两车经过　    　h相遇；(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．                   9．“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离与步行的时间之间的函数关系式如图中折线段所示．在步行过程中，小明先到达甲地．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：步行的时间/015 67.5两人之间的距离/m5400 0 （2）填空：①小丽步行的速度为________；②小明步行的速度为________；③图中点C的坐标为_________．（3）请直接写出y关于x的函数解析式．            10．明明的家与书店、学校依次在同一直线上，明明骑自行车从家出发去学校上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的书店，买到书后继续去学校，下面图象反映了明明本次上学离家距离y（单位：m）与所用时间x（单位：）之间的对应关系．请根据相关信息，解决下列问题：（Ⅰ）填表：离开家的时间/25811离家的距离/400 600  （Ⅱ）填空：①明明家与书店的距离是_____________；②明明在书店停留的时间是___________；③明明与家距离时，明明离开家的时间是___________．（Ⅲ）当时，请直接写出y与x的函数关系．           11．小明骑自行车从家出发去上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间t（分）与离开家距离S（米）的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）填表：离开家的时间/分256710离开家的距离/米400　 　1200　 　　 　 （Ⅱ）填空：①小明家到学校的路程是　 　米，小明在书店停留了　 　分钟；②在整个上学的途中　 　（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是　 　米/分；（Ⅲ）请求出小明从家出发多长时间后，离学校的距离是600米？             12．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍，图书馆离宿舍．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了到食堂；在食堂停留吃早餐后，匀速走了到图书馆；在图书馆停留借书后，匀速走了返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离与离开宿舍的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：离开宿舍的时间/25202330离宿舍的距离/0.2 0.7  （Ⅱ）填空：①食堂到图书馆的距离为_______．②小亮从食堂到图书馆的速度为_______．③小亮从图书馆返回宿舍的速度为_______．④当小亮离宿舍的距离为时，他离开宿舍的时间为_______．（Ⅲ）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．          二、双人行程问题13．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，甲车离开A城的距离y1km与甲车离开A城的时间xh的对应关系如图所示，乙车比甲车晚出发h，以60km/h的速度匀速行驶．(1)填空：①A、B两城相距________km；②当0≤x≤2时，甲车的速度为________km/h；③乙车比甲车晚________h到达B城；④甲车出发4h时，距离A城________km；⑤甲，乙两车在行程中相遇时，甲车离开A城的时间为________h；(2)当0≤x≤5时，请直接写出y1关于x的函数解析式．(3)当3x≤5时，两车所在位置的距离最多相差多少km？            14．在济南市市中区春季田径比赛中，甲、乙两名运动员的路程S（米）与时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象解答下列问题：（1）这次比赛的全程是 　     　米；先到达终点的人比另一人领先 　     　分钟；（2）在比赛过程中，甲运动员的速度始终保持为 　     　米/分；乙运动员经验丰富，注意运用技巧，比赛过程分起跑、途中跑、冲刺跑三阶段进行，经历了两次加速过程，在第 　     　分钟后第一次加速，速度变为 　     　米/分，在第 　     　分钟后第二次加速；（3）假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两人谁先到达终点？请说明理由．                  15．甲，乙两车从城出发前往城．在整个行程中，甲，乙两车都以匀速行驶，汽车离开城的距离与时刻的对应关系如图所示．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表： 从城出发的时刻到达城的时刻甲5：00 乙 9：00（Ⅱ）填空：①，两城的距离为__________；②甲车的速度为__________，乙车的速度为__________；③乙车追上甲车用了__________，此时两车离开城的距离是__________；④当9：00时，甲乙两车相距__________；⑤当甲车离开城时，甲车行驶了__________；⑥当乙车出发行驶__________时，甲乙两车相距．        16．一艘游轮从甲地出发，途经乙地前往丙地，路线图如图①所示，当游轮到达乙地时，一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地，已知游轮的速度为，离开甲地的时间记为t（单位：h），两艘轮船离甲地的路程s（单位：）关于t的图象如图②所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．货轮比游轮早到达丙地．根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：游轮离开甲地的时间/h514162124游轮离甲地的路程/100 280  （2）填空：①游轮在乙地停靠的时长为_________h；②货轮从甲地到丙地所用的时长为________h，行驶的速度为_________；③游轮从乙地出发时，两艘轮船相距的路程为_______．（3）当时，请直接写出游轮离甲地的路程s关于t的函数解析式．