高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册第3节 电势差与电场强度的关系当堂达标检测题

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册第3节 电势差与电场强度的关系当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1. (多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是( )
A.UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA
B.UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA
C.φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量
D.电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点
2.对于电场中A、B两点，下列说法正确的是( )
A.电势差的定义式UAB＝eq \f(WAB,q)，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B.A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关
C.把负电荷从A点移到B点静电力做正功，则有UAB>0
D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功
3..如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，静电力做功W，且已知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是( )
A.a、b两点间的电势差为eq \f(W,q)
B.a点的电场强度为E＝eq \f(W,qd)
C.b点的电场强度为E＝eq \f(W,qd)
D.a点的电势为eq \f(W,q)
4..在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个电荷量为－q的检验电荷从无限远处电势能为零的O点被移到电场中的A点时，静电力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点与无限远处的O点的电势差分别为( )
A.EpA＝－W，UAO＝eq \f(W,q) B.EpA＝W，UAO＝－eq \f(W,q)
C.EpA＝W，UAO＝eq \f(W,q) D.EpA＝－W，UAO＝－eq \f(W,q)
5.真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成θ角)由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则( )
A．微粒一定带正电
B．微粒一定做匀速直线运动
C．可求出匀强电场的电场强度
D．可求出微粒运动的加速度
6.在电场中将一带电荷量q＝－1×10－9 C的负电荷从B点移至A点时，克服电场力做功2×10－6 J，将该电荷从A点移至C点，则需克服电场力做功3×10－6 J，则B、C间的电势差大小为( )
A.5 000 V B.3 000 V
C.2 000 V D.1 000 V
7.(多选)关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )
A.任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
B.沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等
C.电势降低最快的方向必是场强方向
D.在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大
8..(多选)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则下列说法正确的是( )
A.M点的电势比P点的电势高
B.将负点电荷由O点移动到P点，静电力做正功
C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差
9..如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )
A.70 V/m，沿AO方向 B.70 V/m，沿CO方向
C.80 V/m，沿BO方向 D.80 V/m，沿CO方向
10. (多选)如图所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设a、b所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则( )
A.带电粒子带负电
B.a、b两点间的电势差Uab＝eq \f(mgh,q)
C.b点场强大于a点场强
D.a点场强大于b点场强
11.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1 m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5 V、φB＝－5 V、φC＝15 V，由此可以判断( )
A.场强的方向由C指向B
B.场强的方向垂直AD连线斜向上
C.场强的大小为10 V/m
D.场强的大小为eq \f(20\r(3),3) V/m
12.(多选) 如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2 cm，P点到A点距离为1.5 cm.则( )
A. P点电势为－2.5 V。
B. 电场的场强大小为eq \f(1 000\r(3),3) V/m，
C. BP之间的电势差为2.5 V
D. BP之间的电势差为-2.5 V
二、计算题
13. 如图所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102 N/C，现让一个电荷量为q＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离l＝30 cm。试求：
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；
(2)M、N两点间的电势差。
14. 在电场中把2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10－7 J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功－4.0×10－7 J。
(1)A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？
(2)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？
(3)把－1.5×10－9 C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？
(4)根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。
15..如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，lab＝5 cm，lbc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电子(其电荷量大小为e＝1.6×10－19 C)从a移到b电场力做功为Wab＝3.2×10－18 J。
(1)求匀强电场的场强大小及方向；
(2)求电子从b移到c，电场力对它做的功；
(3)设φa＝0，求电子在c点的电势能；
(4)求a、c两点的电势差。
16..如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为eq \r(3gh)，求：
(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；
(2)A、C两点的电势差。
参考答案
一、选择题
1.解析 UAB表示A点相对于B点的电势差，UAB＝φA－φB，选项A错误；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，选项B正确；电势是标量，正、负号是相对于零电势点而言的，正号表示该点电势高于零电势，负号表示该点电势低于零电势，选项C错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，选项D正确。
答案 BD
2.解析 电场中两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，把负电荷从A点移到B点电场力做正功，由公式UAB＝eq \f(WAB,q)可知，UAB<0，故只有选项B正确。
答案 B
3.解析 由W＝qU知a、b两点间的电势差U＝eq \f(W,q)，所以A项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，静电力可能不为恒力，所以B、C项错误；题中没有指明零电势点，所以D项错误。
答案 A
4.解析 依题意，检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，静电力做的功为W，则电荷的电势能减小W，无限远处O点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为EpA＝－W，A与无限远处的O点的电势差为UAO＝eq \f(－W,－q)＝eq \f(W,q)。
答案 A
5.解析：选D 因微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，由微粒做直线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电，A错误；其合外力必与速度反向，大小为F＝eq \f(mg,sin θ)，即微粒一定做匀减速直线运动，加速度为a＝eq \f(g,sin θ)，B错误，D正确；电场力qE＝eq \f(mg,tan θ)，但不知微粒的电荷量，所以无法求出其电场强度，C错误。
6.解析 电荷由B移到C，电场力做功为
WBC＝WBA＋WAC＝－2×10－6 J－3×10－6 J＝－5×10－6 J
UBC＝eq \f(WBC,q)＝eq \f(－5×10－6,－1×10－9) V＝5 000 V
所以B、C间的电势差大小为5 000 V。
答案 A
7.解析 U＝Ed中的d为A、B两点沿电场线方向的距离，选项A错误；由U＝Ed可知沿电场线方向，电势降低最快，且相同距离上电势降落必相等，选项B、C正确；在相同距离上的两点，电势差大，场强不一定大，若两点沿电场线方向距离相同，电势差大的其场强必定大，选项D错误。
答案 BC
8.解析 根据电场线和等势面的关系，可以判断M点的电势比P点的电势高，A正确；将负点电荷由O点移到P点，静电力做负功，B错误；根据U＝Ed进行定性分析可知UMN答案 AD
9.解析 由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，为零，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向，大小接近E＝eq \f(U,d)＝eq \f(UBO,OB)＝eq \f(8,0.1) V/m＝80 V/m，选项C正确。
答案 C
10.解析 带电粒子由a到b的过程中，重力做正功，而粒子运动到b点时速度为零，动能没有增大，说明静电力做负功，根据动能定理有mgh－qUab＝0，解得a、b两点间电势差为Uab＝eq \f(mgh,q)，故B正确；因为a点电势高于b点电势，故Uab>0，而静电力做负功，所以粒子带负电，选项A正确；带电粒子由a运动到b过程中，在重力和静电力的共同作用下，先加速运动后减速运动，因此重力为恒力，所以静电力为变力，且静电力先小于重力后大于重力，由此可见b点场强大于a点场强，选项C正确，D错误。
答案 ABC
11.解析 由题意知φA＝5 V，φB＝－5 V，φC＝15 V，则BC连线的中点D的电势为φD＝eq \f(φB＋φC,2)＝eq \f(－5＋15,2) V＝5 V，则φD＝φA，AD为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可知场强的方向垂直于AD连线斜向下，如图所示，A、B项错误；场强的大小E＝eq \f(UAB,lABcs 30°)＝eq \f(10,\f(\r(3),2)) V/m＝eq \f(20,\r(3)) V/m＝eq \f(20,3)eq \r(3) V/m，C错误，D正确。
答案 D
12.解析 因为电场是匀强电场，所以E＝eq \f(UBA,d)＝eq \f(UBA,ABsin 60°)＝eq \f(10,0.02×\f(\r(3),2)) V/m
＝eq \f(1 000\r(3),3) V/m，
UBP＝E·PBsin 60°＝eq \f(1 000,\r(3))×0.005×eq \f(\r(3),2) V＝2.5 V，
因UBP＝φB－φP，φB＝0，得φP＝－2.5 V。
答案:ABC
二、计算题
13.解析 (1)负电荷在该电场中所受静电力F为恒力，方向向左，因此从M点移到N点，电荷克服静电力做功，电势能增加，增加的电势能ΔEp等于电荷克服静电力做的功W。
电荷克服静电力做功为
W＝qEl＝4×10－8×2×102×0.3 J＝2.4×10－6 J，
故电势能增加了2.4×10－6 J。
(2)M、N两点间的电势差为UMN＝Ed＝2×102×0.3 V＝60 V，即M、N两点间的电势差为60 V。
答案 (1)电势能增加了2.4×10－6 J (2)60 V
14.解析 (1)正电荷从A到B，静电力做正功，A点电势比B点电势高。正电荷从B到C，静电力做负功，C点电势比B点电势高，但由B到C克服静电力做功较多，所以C点电势最高，B点电势最低。
(2)AB间的电势差UAB＝eq \f(WAB,q)＝75 V
BC间的电势差UBC＝eq \f(WBC,q)＝－200 V
AC间的电势差UAC＝UAB＋UBC＝－125 V。
(3)负电荷由A到C，静电力做功
WAC＝q′UAC＝1.875×10－7 J。
(4)电场分布示意图和A、B、C三点可能的位置如图所示。
电场分布示意图
答案 见解析
15.解析 (1)电子从a点移到b点电场力做正功，可知电场力方向向右，则电场强度方向向左，由Wab＝eUba，
Uba＝Elab，得E＝eq \f(Wab,elab)＝400 V/m
(2)电子从b点移到c点，电场力做功
Wbc＝eElbccs 60°＝3.84×10－18 J。
(3)电子从a点移到c点，电场力做功
Wac＝Wab＋Wbc＝7.04×10－18 J
电子电势能减少7.04×10－18 J
设φa＝0，则电子在c点的电势能为－7.04×10－18 J。
(4)a、c两点的电势差Uac＝eq \f(Wac,－e)＝－44 V。
答案 见解析
16.解析 (1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B的过程中只有电场力做功WAB和重力做功mgh，
由动能定理得WAB＋mgh＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)，
代入已知条件vB＝eq \r(3gh)得电场力做的功为
WAB＝eq \f(1,2)m·3gh－mgh＝eq \f(1,2)mgh。
(2)B、C在同一条等势线上，可知φB＝φC，
即UAC＝UAB，
由W＝qU得UAC＝UAB＝eq \f(WAB,－q)＝－eq \f(mgh,2q)。
答案 (1)eq \f(mgh,2) (2)－eq \f(mgh,2q)