人教版五年级下册分数和小数的互化课文配套ppt课件

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分数和小数的互化（第一课时）把1条3m长的绳子平均分成10段。每段长多少米？把1条3m长的绳子平均分成5段。每段长多少米？3 ÷ 10 = 0.3（m） ?3÷10 = （m） 0.3 =3 ÷ 5 = 0.6（m） 3 ÷ 5 = （m） 0.6 =?探索研究把1条3m长的绳子平均分成10段。每段长多少米？把1条3m长的绳子平均分成5段。每段长多少米？3 ÷ 10 = 0.3（m） ?3 ÷ 10 = （m） 3 ÷ 5 = 0.6（m） 3÷5 = （m） 两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。?0.3 =0.6 =探索研究0.6 = = 0.30.3 = 0.63 5 一位小数表示十分之几。一位小数表示十分之几，然后约分化成最简分数。探索研究怎样能比较快地把分数化成小数？= = 0.7 = 把小数化成分数。0.70.24 = 0.1236 25 0.240.123怎么把小数化成分数呢?= 总结规律= = 0.7 = 把小数化成分数。0.70.24 = 0.1236 25 一位小数表示十分之几0.240.123怎么把小数化成分数呢?两位小数表示百分之几三位小数表示千分之几……= 总结规律把小数化成分数。0.123= 两位小数表示百分之几三位小数表示千分之几……小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化简。小数化成分数0.7 = 一位小数表示十分之几怎么把小数化成分数呢?= 0.24 = 6 25 = 0.240.70.123总结规律= 0.4= = 0.44 = 0.111= 注意结果要约分成最简分数。练一练把小数化成分数。0.440.40.111探索研究= = 分母是10、100…就直接写成一位小数、两位小数……0.7= 0.19把分母凑成是10、100、1000…根据分数与除法的关系，分子÷分母= = 0.75= 3 ÷ 4= 0.75怎样能比较快地把分数化成小数？= 把分母凑成是10、100、1000…= = 0.225= 2 ÷ 9根据分数与除法的关系，分子÷分母分母凑不成10、100、1000…根据分数与除法的关系，分子÷分母= 9 ÷ 400.225= 不能化成有限小数，保留两位小数探索研究怎样能比较快地把分数化成小数？= 把分母凑成是10、100、1000…= = 2 ÷ 9根据分数与除法的关系，分子÷分母分母凑不成10、100、1000…根据分数与除法的关系，分子÷分母= 不能化成有限小数，保留两位小数≈ 0.22(保留两位小数)= 0.225探索研究怎样能比较快地把分数化成小数？9 ÷ 400.225= 总结规律【分子÷分母】的方法适用于所有的分数化成小数，用分子除以分母除不尽时，要根据需要用“四舍五入”法按要求保留成近似数。分母是10、100…就直接写成一位小数、两位小数……把分母化成10、100…再写成一位小数、两位小数……根据分数与除法的关系，分子÷分母，除不尽的按要求保留成近似数。分母凑不成10、100、1000…不能化成有限小数分数化成小数怎样判断能不能化成有限小数？ 小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。 10 = 2 × 5 100 = 2 × 5 × 2 × 5 1000 = 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5分母的质因数是2 × 2，所以再 × 5 × 5，就凑成100，就可以化有限小数了。看分母，分母中只有质因数2、5，不能有其他的质因数，就一定能化成有限小数。分母的质因数是3 × 3，所以再乘什么数也凑不成10、100…一定化不成有限小数。 ……分数化成小数知识拓展你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？你想了解这个规律吗？其实，只要把分数的分母分解质因数，就能知道一个分数能否化成有限小数。 如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如， 的分数20 = 2 × 2 × 5，它就能化成有限小数。 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如， 的分母30 = 2 × 3 × 5，它就不能化成有限小数。想一想，这是为什么？你知道吗？分数化成小数知识拓展 1.判断下面的分数能不能化成有限小数。100 = 2 × 2 × 5 × 5可以化有限小数25 = 5 × 5可以化有限小数30 = 2 × 3 × 5不能化有限小数9 = 3 × 3不能化有限小数20 = 2 × 2 × 5可以化有限小数12 = 2 × 2 × 3可以化有限小数= 一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，再无其他质因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。练一练 2.把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。0.31或 = 2 ÷ 25 = 0.087 ÷ 3021 ÷ 20或 ===4 ÷ 9=≈ 0.44= = 0.08=1 ÷ 4 ≈ 0.25===≈ 0.23= 1.05= 1.05练一练 2.把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。0.31或 = 2 ÷ 25 = 0.087 ÷ 30 21 ÷ 20或 ===4 ÷ 9=≈ 0.44= = 0.08=1 ÷ 4 ≈ 0.25===根据数的特点灵活选用方法进行转化。≈ 0.23= 1.05= 1.05练一练我1分钟打了50个字，平均每秒打了 个字。我平均每秒打0.9个字。李阿姨和王叔叔谁打字快些？1分钟 = 60 秒0.9 × 60 = 54（个）54 ＞ 50还有别的方法吗？比较1分钟两人打了多少个字。解决问题李阿姨和王叔叔谁打字快些？1分钟 = 60 秒0.9 × 60 = 54（个）54 ＞ 50比较1分钟两人打了多少个字。比较0.9和 的大小= 5 ÷ 60.83≈ 0.9 ＞答：李阿姨打字快些。我1分钟打了50个字，平均每秒打了 个字。我平均每秒打0.9个字。解决问题把下面的分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。 如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？我从学校回家要花25分钟。小凡小林我回家要花 小时。课后作业再 见