北师大版八年级数学下册 因式分解回顾与思考_(3)（教案）

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因式分解 回顾与思考 【教学目标】1.使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；2.提高学生因式分解的基本运算技能；3.能熟练地综合运用几种因式分解方法。【教学重点】发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。【教学难点】注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力。【教学过程】第一环节  知识回顾1．举例说明什么是分解因式。2．分解因式与整式乘法有什么关系？3．分解因式常用的方法有哪些？4．试着画出本章的知识结构图。第二环节  总结归纳（分五个知识点进行归纳训练）知识点一：对分解因式概念的理解例1．下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（      ）。 A．B．C．D．知识点二：利用提公因式法分解因式例2．把下列各式分解因式（1）（2）知识点三：利用公式法分解因式例3．把下列各式分解因式（1）（2）（3）（4）第三环节  小试牛刀练一练：把下列各式分解因式（1）（a2+4）2–16a2 （2）             第四环节  总结归纳知识点四：综合运用多种方法分解因式例4．把下列各式分解因式（1）      （2）                  （3）                         （4）                 知识点五：运用分解因式进行计算和求值例5．利用分解因式计算：（1）             （2）                （3）（–2）101+（–2）100例6．已知              ，求             的值。例7．已知x+y=1，求的值。例8．计算下列各式：    你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式： 第五环节  能力提升知识点六：分解因式的实际应用例9．如图，在一个半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆。（1）用代数式表示剩余部分的面积； （2）用简便方法计算：当R=7．5，r=1．25时，剩余部分的面积。第六环节  活学活用练一练1．正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差960cm2．求这两个正方形的边长。2．当x取何值时，x2+2x+1取得最小值？3．当k取何值时，100 x2-kxy+49y2是一个完全平方式？第七环节：  永攀高峰例10.利用分解因式说明：       能被120整除。练一练：       可以被60和70之间某两个自然数整除，求这两个数。【作业布置】完成课后复习题。