北师大版八年级数学下册平行四边形 回顾与思考(4)（教案）

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平行四边形回顾与思考教学设计 教学设计 本节内容是北师大版数学教材 八年级下册第六章回顾与思考，通过思维导图让学生梳理所学的知识，系统的复习平行四边形的性质与判定，三角形的中位线的性质定理，多边形的内角和与外角和定理。在相关知识的学习过程中，学生对推理证明的基本要求、基本步骤和基本方法已经掌握，已经能利用平行四边形的性质和判定解决有关习题，并且本章为今后学习九年级第一章特殊的平行四边形打下重要的根基。  教学目标 知识与技能：（1）能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。（2）掌握三角形中位线性质，明确三角形中位线与第三边的关系。（3）掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。 过程与方法：引导学生分析做题的方法，通过自主探究，小组合作交流发现解决问题的方法，并及时归纳。 情感目标：引导学生独立思考，培养学生主动研究知识，自主学习和合作交流的意识，激发学生的学习兴趣，培养数学兴趣。  学情分析 学生在前面的学习中已经掌握了平行四边形的性质和判定，三角形中位线的性质定理和多边形的内角和、外角和公式，又做了进一步练习.并且通过一定题量的练习，学生已经对有关内容得以掌握。 重点难点 重点：找平行四边形，构建平行四边形，三角形中两条中位线的特点.难点：构建平行四边形.  教学过程活动1【导入】你能用一条直线把平行四边形分成全等的两部分吗？（通过此环节引出本节课的课题：平行四边形的回顾与思考）                               →     活动2【讲授】学生展示课前作业——本章思维导图让学生说说思维导图的构建过程，在学生展示的基础上教师呈现一个知识框架，并在此基础上进行简单的基础知识复习。（学生亲自经历知识梳理的过程，更好的形成自己的知识体系.）        活动3【讲授】回顾知识点1 （学生通过动画演示回顾平行四边形的性质.)动画演示平行四边形绕点O旋转180°后的图形.平行四边形的性质1.平行四边形的对边平行且相等.2.平行四边形的对角相等.3.平行四边形的对角线互相平分. 活动4【讲授】回顾知识点2（学生通过说理，回顾平行四边形的判定.）1.在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD  ②AD=BC  ③OA=OC ④AD∥BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件______________ . (只填序号)平行四边形的判定 1.  两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.  一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3.  两组对边分别相等的四边形是平行四边形.4.  对角线互相平分的四边形是平行四边形. 活动5【练习】练习一（通过两道练习题，让学生总结出一些常规证明方法.）1.如图，AB,CD相交于点O,AC ∥DB,AO=BO,E,F分别为OC,OD的中    点 ， 连 接AE,AF,BE,BF.求证：四边形AEBF是平行四边形.   2.已知： ABCD中，M,N分别是AD,BC的中点.连接AN,DN,BM,CM.且AN与BM交于点P,CM与DN交于点Q. （1）图中有__个平行四边形. （2)求证：PM=QN    活动6【讲授】阶段小结（通过学生前面的练习，让学生自主探究并发现找到平行四边形的方法.） 全等三角形                                   平行四边形     两个平行四边形（重合部分）   活动7 【活动】练习二（通过小组合作，增加学生获取信息，合作交流解决疑难问题的能力.） 1. 如图，AD,BC垂直相交于点O， AB∥CD， BC = 8，AD = 6， 求 AB+CD的长?     活动8【讲授】阶段小结（学生合作交流发现解决问题的方法，投影展示自己的做法并用语言表达出来，得出两种解决此问题的方法.) 构建平行四边形→判定   活动9 【讲授】回顾知识点3（学生通过说理，回顾三角形中位线定理.）                1.如图所示，小明测量学校里一个池塘AB的宽度，选取可以直接达A，B两点O处，再分别取OA，OB的中点M，N，量得MN＝20 m，则池塘AB的宽度为________m. MN与AB的位置关系_____.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半. 活动10 【练习】练习三（使学生进一步了解三角形中位线的定义，熟练掌握三角形中位线的性质定理，并能运用三角形中位线的性质进行解题。） 1.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E,F分别是AB,CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数______.    2.如图，点O是△ABC内一点，连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接，得到四边形DEFG.求证：四边形DEFG是平行四边形.   活动11【讲授】阶段小结（通过以上两题，使学生发现怎么利用两条中位线解决问题.）                           第三边相等→等腰三角形三角形中有两条中位线                         第三边相同→平行四边形    活动12【讲授】  回顾知识点4（学生通过说理，回顾多边形内角和与外角和定理.） 1.五边形的内角和为_______，外角和_____.多边形内角和与外角和定理 1.n边形的内角和等于（n-2）180°2. n边形的外角和等于 360°                 活动13【练习】练习四（老师选取了几道比较有代表性的习题，帮助学生加深对定理理解，增强恰当应用定理的意识.） 1.一个正多边形的一个内角为108°，你知道它是正_____边形.2.一个五边形的边数增加一条，它的内角和为_________度.3.一个五边形切去一个内角后，形成多边形的内角和为_______度.4.过五边形一个顶点有___条对角线，将这个五边形分成___个三角形.五边形共有____条对角线. 活动14【讲授】阶段小结（练完习题，马上总结多边形的内角和、外角和公式主要是多边形边数和内角度数之间的互化.）1.已知正多边形的一个内角→外角→边数2.当多边形的边数增加一条时，其内角和增加180º3.当多边形切去一个角时    边数增加一条                         边数不变                         边数减少一条4.过n边形的一个顶点有_____条对角线，将这个n边形分成_____个三角形.n边形共有_____条对角线.   活动15【活动】学生小结关于平行四边形你又学会了哪些？（鼓励学生大胆发言，只要正确就给予鼓励.） 活动16【作业】（1）书159页9,15,16,17,19题               （2）结合自己的思维导图和本节课的内容继续完善补充. 课后反思：本节容量较大，教师上课时对知识首先要注意给学生一个系统性的梳理，然后再侧重于解题方法尤其是构建平行四边形的讲解，思路上可以更灵活一些，要把学生的积极性调动起来，做到以学生为本.