预测15 楞次定律与法拉第电磁感应定律 -【临门一脚】 高考物理三轮冲刺过关

2021年高考物理【临门一脚】（全国通用）

预测15   楞次定律与法拉第电磁感应定律

1．判定感应电流方向的两种方法

(1)楞次定律：一般用于线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情形。

(2)右手定则：一般用于导体棒切割磁感线的情形。

2．求感应电动势的方法

(1)感生电动势：E＝n

(2)动生电动势：

3．图象选择问题的2种处理方法

4．电磁感应中力电综合问题

5．求解焦耳热Q的三种方法

(1)焦耳定律：Q＝I2Rt。

(2)功能关系：Q＝W安。

(3)能量转化：Q＝ΔE其他。

6．利用动量定理求感应电荷量或运动位移

如：BLΔt＝Δp，q＝·Δt，可得q＝。

Δt＝Δp，x＝Δt，可得x＝。

1、“找、判、定”三步确定电势的高低

2、电磁感应中电荷量的求解方法

q＝t＝n

3、图象应用的3个关注

(1)关注图象所描述的物理意义；明确各种“＋”“－”的含义；

(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应，一般进入磁场或穿出磁场，磁通量最大或最小，有效切割长度最大或最小等是分段的关键点。

(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应。

4、力电综合问题的分析思路

1．（2020·全国高考真题）如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（　　）

A．拨至M端或N端，圆环都向左运动

B．拨至M端或N端，圆环都向右运动

C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动

D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动

【答案】  B

【解析】

无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动。

故选B。

2．（2020·天津高考真题）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长。求

（1）在到时间内，金属框中的感应电动势E；

（2）时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；

（3）在到时间内，金属框中电流的电功率P。

【答案】  （1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab向左；（3）0.064W

【解析】

（1）在到的时间内，磁感应强度的变化量，设穿过金属框的磁通量变化量为，有

①

由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有

②

联立①②式，代入数据，解得

③

（2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有

④

由图可知，时，磁感应强度为，金属框ab边受到的安培力

⑤

联立①②④⑤式，代入数据，解得

⑥

方向垂直于ab向左。⑦

（3）在到时间内，金属框中电流的电功率

⑧

联立①②④⑧式，代入数据，解得

⑨

一、单选题

1．（2021·湖南高三一模）美媒称，中国第三艘航母（第二艘国产航母）正在建造当中，很可能体现出优于前两艘航母的技术进步，新航母很可能比两艘“前辈”更大，并配备电磁弹射系统，允许更大，更重的飞机携带更多武器，执行更远距离任务，航母上飞机弹射起飞所利用的电磁驱动原理如图所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则下列说法正确的是（　　）

A．若将金属环置于线圈的右侧，环将不能弹射出去

B．金属环向左运动过程中将有扩大趋势

C．若将电池正、负极调换后，金属环不能向左弹射

D．合上开关S的瞬间，从左侧看环中产生沿逆时针方向的感应电流

【答案】  D

【解析】

A．若金属环放在线圈右侧，根据“来拒去留"可得，环将向右运动，A错误；

B．固定线圈上突然通过直流电流，穿过环的磁通量增大，根据楞次定律“增缩减扩”可知金属环被向左弹射的瞬间，还有缩小的趋势，B错误；

C．根据“来拒去留”，在线圈上突然通过直流电流时，环都会受到向左的力的作用，与电源的正负极无关，C错误；

D．线圈中电流为左侧流入，磁场方向为向右，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，金属环的感应电流由左侧看为逆时针，D正确。

故选D。

2．（2021·广东广州市·高三一模）如图，1831年8月29日，法拉第在一个软铁圆环上绕两个互相绝缘的线圈和。与电池、开关组成回路，的两端用导线连接，导线正下方有一枚小磁针。使法拉第在“磁生电”方面取得突破性进展的现象是（　　）

A．闭合开关瞬间，观察到小磁针发生偏转 B．闭合开关后，观察到小磁针保持偏转状态

C．断开开关瞬间，观察到小磁针不发生偏转 D．断开开关后，观察到小磁针保持偏转状态

【答案】  A

【解析】

A．闭合开关瞬间，线圈a中电流发生变化，在线圈b中会产生感应电流，可观察到小磁针发生偏转，选项A正确；

B．闭合开关后，线圈a中电流不发生变化，在线圈b中不会产生感应电流，观察到小磁针不偏转，选项B错误；

C．断开开关瞬间，线圈a中电流发生变化，在线圈b中会产生感应电流，观察到小磁针发生偏转，选项C错误；

D．断开开关后，线圈a中电流不发生变化，在线圈b中不会产生感应电流，观察到小磁针不偏转，选项D错误。

故选A。

3．（2021·宁夏高三二模）用电阻率为ρ，横截面积为S的硬质细导线做成半径为R的圆环，垂直圆环面的磁场充满其内接正方形，t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在到的时间内（　　）

A．圆环中的感应电流方向先沿顺时针方向后沿逆时针方向

B．圆环所受安培力大小除时刻为零外，其他时刻不为零

C．圆环中的感应电流大小

D．圆环中产生的热量为

【答案】  C

【解析】

A．根据B―t图像，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针方向，A错误；

B．由于圆环没有在磁场中，不受安培力，B错误；

C．由闭合电路欧姆定律得

又根据法拉第电磁感应定律得

正方形的边长

又根据电阻定律得

联立解得

C正确；

D．圆环中产生的热量为

D错误。

故选C。

4．（2021·山东日照市·高三一模）如图甲所示，正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直。磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示。在0～0.2s的时间内与0.2s～0.6s的时间内（　　）

A．通过金属框的电荷量之比为2：1

B．金属框中电流的电功率之比为4：1

C．金属框中产生的焦耳热之比为4：1

D．金属框两边受到安培力方向相反，大小之比为3：1

【答案】  B

【解析】

A．通过金属框的电荷量

因在0～0.2s的时间t1内与0.2s～0.6s的时间t2内，磁感应强度随时间的变化量相同，故通过金属框的电荷量之比为1：1，故A错误；

B．金属框中电流的电功率

所以

故B正确；

C．金属框中产生的焦耳热

得

故C错误；

D．在0～0.2s的时间内与0.2s～0.6s的时间内，通过线框的电流方向相反，所以金属框ab边受到安培力方向相反，安培力大小

由于对应时间B相同

故D错误。

故选B。

二、多选题

5．（2021·江西鹰潭市·高三一模）如图所示，在MN右侧区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的关系为B=kt（k为大于零的常量）。一边长为a、电阻为R的正三角形金属线框向右匀速运动。在t=0时刻，线框底边恰好到达MN处；在t=T时刻，线框恰好完全进入磁场。在线框匀速进入磁场的过程中（　　）

A．线框中的电流先逆时针方向，后顺时针方向

B．线框中的电流始终为逆时针方向

C．t=时刻，流过线框的电流大小为

D．t=时刻，流过线框的电流大小为

【答案】  BC

【解析】

AB．线圈进入磁场的过程中，穿过线圈的磁通量始终增加，则根据楞次定律可知，线框中的电流始终为逆时针方向，选项A错误，B正确；

CD．线圈进入磁场运动的速度

t=时刻，线圈向右运动

动生电动势

感应电动势

流过线框的电流大小为

选项C正确，D错误。

故选BC。

6．（2021·四川成都市·成都七中高三二模）如图甲所示，abcd是匝数为50匝、边长为20cm、总电阻为1.0Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直向里的图示匀强磁场中。磁感应强度B随时间t发生周期性变化，变化关系如图乙所示。不考虑线圈各边电流之间的相互作用，以下说法中正确的是（　　）

A．在t＝1.0s时，导线圈产生的感应电流大小为4.0A

B．在t＝2.5s时，导线圈ab边受到的匀强磁场对它的安培力方向垂直ab边指向导线圈外侧

C．导线圈中产生的是直流电

D．在一个周期内，导线圈内电流的有效值为2A

【答案】  BD

【解析】

A．在t＝1.0s时，导线圈产生的感应电流大小为

故A错误；

B．在2s~3s内，通过abcd的磁通量减少，根据楞次定律和安培定则，可知感应电流是顺时针方向，ab中电流从a到b，由左手定则可判断出，ab边受到的匀强磁场对它的安培力方向垂直ab边指向导线圈外侧，故B正确；

C．根据楞次定律可知，0~2s内和2s~3s内的感应电流方向相反，故C错误；

D．2s~3s内的电流大小为

由

得电流的有效值为

故D正确。

故选BD。

三、解答题

7．（2015·云南高三一模）如图甲所示，一圆形线圈面积，匝数，电阻，与电热器P连接成闭合回路，电热器电阻，线圈处于磁感应强度周期性变化的匀强磁场中，当磁场磁感应强度按如图乙所示规律变化时，求：

（1）一分钟内电热器产生的热量；

（2）通过电热器电流的有效值。

【答案】  (1)360J；(2)。

【解析】

(1) 根据法拉第电磁感应定律，则在0到0.2s内产生的感应电动势为

由闭合电路欧姆定律，则有产生的电流

同理，在0.2s到0.3s内的产生的感应电动势为

由闭合电路欧姆定律，则有产生的电流

那么一个周期内电热器产生热量

而一分钟内，共完成个周期，则一分钟内，电热器产生热量

(2) 根据电流的热效应，设通过电热器电流的有效值为I，则有：

解得

8．（2020·浙江高三其他模拟）如图甲所示，一正方形线圈的匝数为240匝，边长为a=0.5 m，对应的总电阻为2Ω，电阻R=1Ω并通过导线与线圈相连，线圈平面与匀强磁场垂直且固定，且一半处在磁场中，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化的关系如图乙所示，求：

（1）判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；

（2）6s内通过电阻R的电荷量；

（3）t=4s时线圈受到的安培力。

【答案】  （1）逆时针方向；（2）6C；（3）144N。

【解析】

【解析】

（1）磁场在均匀地增加，由楞次定律可知：电流的方向为逆时针方向；

（2）根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势

E=n=n=3V

根据电路的串、并联关系知，总电阻为R´=1.5Ω，由欧姆定律，干路电流

I干路＝＝2 A

则通过电阻R的电流为I=1 A，6s内通过电阻R的电荷量

q＝It＝6C

（3）安培力F＝nBI干路L，由题图乙可知：t＝4s时，B＝0.6T，有效长度为L＝a，代入数据，t=4s时线圈受到的安培力

F＝144N

答：（1）线圈中产生的感应电流的方向是逆时针；（2）6s内通过电阻R的电荷量为6C；（3）t=4s时线圈受到的安培力为144N。