预测02 受力分析与力的动态平衡问题 -【临门一脚】 高考物理三轮冲刺过关

2021年高考物理【临门一脚】（全国通用）

预测02  受力分析与力的动态平衡问题

1、解析法的应用

此法常用于可以较简捷列出平衡条件方程的情况或者正交分解的情况

（1）先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态。

（2）建立直角坐标系，正交分解力，列平衡条件方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡条件方程。

（3）分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变化的。

（4）把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况。

2、图解法的应用

此处常用于物体受三个力作用，其中一个力大小、方向不变，另一个力的方向不变的情景，思路如下：

（1）先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态。

（2）分析题目给出的信息，判断物体受力的变化方式。

（3）把受力对应到几何图形中结合几何知识分析。

3、三角形相似法的应用

此法是图解法的特例，一般研究对象受绳（杆）或其他物体的约束，从几何形状来看，有一个边大小不变，方向改变，还有一个边的大小、方向均不变。且物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法。

1、解决动态平衡问题的一般思路

化“动”为“静”，多个状态下“静”态对比，分析各力的变化或极值.

2、三力作用下动态平衡

3、四力作用下动态平衡

（1）在四力平衡中，如果有两个力为恒力，或这两个力的合力方向确定，为了简便可用这两个力的合力代替这两个力，转化为三力平衡，例如：

如图，qE<mg，把挡板缓慢转至水平的过程中，可以用重力与电场力的合力mg－qE代替重力与电场力.

如图，物体在拉力F作用下匀速运动，改变θ大小，求拉力的最小值，可以用支持力与摩擦力的合力F′代替支持力与摩擦力.（tan θ＝μ）

（2）对于一般的四力平衡及多力平衡，可采用正交分解法.

1．(多选)（2019·全国高考真题）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（　　）

A．水平拉力的大小可能保持不变

B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

【答案】  BD

【解析】

如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；

对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加．故本题选BD．

2．(多选)（2017·全国高考真题）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中（　　）

A．MN上的张力逐渐增大

B．MN上的张力先增大后减小

C．OM上的张力逐渐增大

D．OM上的张力先增大后减小

【答案】  AD

【解析】

以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，

在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误．

一、单选题

1．（2021·江苏高三二模）一台空调外机用两个三脚架固定在外墙上，如图所示，空调外机的重心在支架水平横梁AO和斜梁BO连接点O的上方，横梁对O点的拉力沿OA方向、大小为F1，斜梁对O点的支持力沿BO方向、大小为F2.如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，则（　　）

A．F1增大 B．F1减小 C．F2不变 D．F2增大

【答案】  B

【解析】

对O点受力分析有如图

由平衡得

保持连接点O的位置不变，斜梁长度增加中θ变大，所以均减小。

故选B。

2．（2021·吉林长春市·高三二模）如图所示，在竖直平面内用甲、乙两根筷子夹一个小球，甲倾斜，乙始终竖直。甲与竖直方向的夹角为 （0°<<90°），筷子与小球间的摩擦忽略不计。随着缓慢减小，小球始终保持静止，则下列说法正确的是（　　）

A．筷子甲对小球的弹力变小

B．筷子乙对小球的弹力不变

C．两根筷子对小球的弹力均增大

D．两根筷子对小球弹力的大小可能相等

【答案】  C

【解析】

对物体受力分析如图，由平衡条件可知，随着缓慢减小，

，

两根筷子对小球的弹力均增大。

故选C。

3．（2021·山东济南市·高三一模）如图所示，一根质量分布均匀的项链悬挂于水平杆上，项链左端点受到的拉力为F1，项链中点处张力为F2。保持左端不动，让项链右端缦慢向左移动的过程中（　　）

A．F1减小，F2减小 B．F1不变，F2减小

C．F1减小，F2增大 D．F1不变，F2增大

【答案】  A

【解析】

项链右端缦慢向左移动的过程中， F1与水平方向的夹角增大，根据三力平衡条件得

，

所以有F1减小，F2减小。

故选A。

4．（2021·广东梅州市·高三一模）如图所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起，过程中静立拉绳的姿势始终不变，若滑轮与绳的重力及摩擦均不计，则该同学（　　）

A．所受合外力越来越小 B．对地面的摩擦力越来越小

C．对绳的拉力越来越小 D．对地面的压力越来越小

【答案】  D

【解析】

A．由于该同学始终相对于地面静止，故所受合力始终为零，故A错误；

C．对结点受力分析可知，结点受重物向下的拉力、两边绳子的拉力，如图所示

由于为同一根绳子，故

F1=F2=F

设F1与F2夹角为θ，则

在重物被吊起的过程中，θ变大，故F1与F2同时变大，即对绳子的拉力越来越大，故C错误；

BD．以人为研究对象，受力分析如图

根据平衡条件，竖直方向有

水平方向有

由于F越来越大，故对地面的摩擦力越来越大，对地面的压力越来越小，故B错误，D正确。

故选D。

5．（2020·衡水第一中学高三专题练习）如图所示，有一质量不计的杆，长为，可绕A自由转动。用轻绳在点悬挂一个重为的物体，另一根绳一端系在点，点为圆弧的圆心。另一端系在圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧移动过程中（保持与地面夹角不变），绳所受拉力的大小变化情况是（　　）

A．逐渐减小 B．逐渐增大

C．先增大后减小 D．先减小后增大

【答案】  D

【解析】

对物体受力分析，物体受力平衡，则拉力等于重力G；故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受绳的拉力、OA的支持力及OC的拉力而处于平衡；受力分析如图所示

将F和OC绳上的拉力合成，其合力与G大小相等，方向相反，则在OC绳上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC绳的拉力先减小后增大，在图中D点时拉力最小。

故选D。

二、多选题

6．（2021·山东高三一模）筷子是中华饮食文化的标志之一，我国著名物理学家李政道曾夸赞说：“筷子如此简单的两根木头，却精妙绝伦地应用了物理学杠杆原理。”如图所示，用筷子夹住质量为m的小球，两根筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为θ。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，小球静止。下列说法正确的是（　　）

A．筷子对小球的最小压力是

B．当θ增大时，筷子对小球的最小压力一定增大

C．当θ减小时，筷子对小球的最小压力一定增大

D．要想用筷子夹住小球，必须满足

【答案】  BD

【解析】

A．左右两边的筷子对球有沿筷子向上的摩擦力f和垂直筷子指向球心的压力，则对球

当压力N最小时，则

f=μN

解得最小压力为

选项A错误；

BC．根据

可知，当θ增大时，筷子对小球的最小压力一定增大，选项B正确，C错误；

D．要想用筷子夹住小球，表达式

的分母大于零，即必须满足

选项D正确。

故选BD。

7．（2021·湖北高三月考）如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（　　）

A．B对墙的压力减小

B．B对A的压力增大

C．地面对A的摩擦力减小

D．A对地面的压力增大

【答案】  AC

【解析】

AB．小球B受重力、A的支持力F1和墙壁的压力F2。如下图所示

将重力G分解为G1和G2，则根据平衡可知

当A向右移动少许，根据题意可知，A对小球B的作用力F1与竖直方向的夹角θ将减小，根据力图分析可知

因θ减小；故cosθ增大，tanθ减小，即墙壁对小球B的作用力将减小，A对小球B的支持力减小。根据牛顿第三定律可知，球B对墙壁的压力将减小，球B对A的压力亦减小；故A正确，B错误；

C．再对A进行受力分析知：由于A的平衡，所以A受地面摩擦力

根据题意知，B对A的压力FB减小且FB与竖直方向的夹角θ减小，故A所受地面的摩擦力f减小。再根据牛顿第三定律，地面所受A的摩擦力减小。故C正确；

D．对整体分析可知，整体受重力和支持力的作用，由于竖直方向受力不变，故受地面的支持力不变，由牛顿第三定律可知，A对地面的压力不变；故D错误；

故选AC。

三、解答题

8．（2019·全国高三专题练习）如图所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物，绳长，求绳中张力的大小，并讨论：

（1）当点位置固定，端缓慢向左移动时，绳中张力如何变化？

（2）当点位置固定，端缓慢向下移动时，绳中张力又如何变化？

【答案】  （1）变大（2）不变

【解析】

【解析】

延长绳AC交竖直墙于D点，同一根轻绳有，BC长度等于CD长度，AD长度等于绳长。设为，根据三个力平衡可得；在中可知，。

（1）如果端向左移动，变为如图乙中虚线所示，可知不变，减小，减小，变大。

（2）如果端向下移动，变为如图丙中虚线所示，可知不变，不变，不变。

9．（2017·河北张家口市·）如图a所示，OA、OB、OC三段轻绳结于O点，轻绳OA与竖直方向的夹角为37°，下方轻绳OC悬挂质量为m1=0.4kg的沙桶．轻绳OB水平，B端与放置在水平面上的质量为m2=1.8kg的滑块相连，滑块处于静止状态，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.3，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力按滑动摩擦力计算．

（1）求滑块受到的摩擦力；

（2）若缓慢往沙桶中添加细沙，要使滑块静止不动，沙桶和沙的总质量不能超过多少；

（3）若移去滑块，保持O点位置不变，用手牵引OB由水平位置绕O点向上逆时针缓慢转动90°，求此过程中绳OB上拉力的最大值Tmax和最小值Tmin．

【答案】  （1）3N）（2） （3）4N，2.4N

【解析】

（1）以结点O为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可知OB绳的拉力：

TB=m1gtan37°=4×0.75N=3N；

对滑块B根据共点力的平衡条件可得：

f=TB=3N；

所以滑块受到的摩擦力为3N；

（2）滑块受到的最大静摩擦力

fm=μm2g=0.3×18N=5.4N，

由

fm=TB′=m1′gtan37°

得

m1′=0.72kg；

（3）若保持O点位置不变，将OB由水平位置绕O点逆时针缓慢转动90°的过程中，BO和AO的拉力的合力始终与mg等大、反向、共线，由平行四边形定则可知：

当BO竖直时，OB上拉力最大，最大值

Tmax=m1g=4 N；

当BO⊥AO时，OB上拉力最小，最小值

Tmin=m1gsin37°=2.4 N；