高中物理第6节 科学测量:金属丝的电阻率课后练习题

第6节  实验：测定金属的电阻率

1．(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是(　　)

A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中

B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值

C．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值

D．实验中应保持金属丝的温度不变

2.(1)如下图所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左至右分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分，它们的读数依次为________mm，________mm.

 (2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如下图所示，则图(a)、(b)金属丝的直径分别为________mm，________mm.

(3)①图甲用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，表针的示数是________A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A.

②图乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中指针的示数为________V，若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针指示的是________V.

3.某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值．

(1)现有电源(4 V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)、开关和导线若干，以及下列电表：

A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω)

B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)

C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)

D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)

为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用下图中的________(选填“甲”或“乙”)．

(2)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．

(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如下图所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________Ω.(保留2位有效数字)

(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母)

A．电流表测量值小于流经Rx的电流值

B．电流表测量值大于流经Rx的电流值

C．电压表测量值小于Rx两端的电压值

D．电压表测量值大于Rx两端的电压值

4．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：

(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度．测量3次，求出其平均值l.其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为________cm.用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值D.其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为________mm.

甲　　　　　　　乙

(2)采用如图所示的电路测量金属丝的电阻．电阻的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．最后由公式ρ＝________计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)．

(3)请你根据电路图在实物图中进行实物连线．(电流表选0.6 A量程，电压表选3 V量程)

5．现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，电阻丝的阻值Rx≈0.5 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A．现提供如下器材：

(1)下面四位同学分别设计的“测量部分”的电路，你认为合理的是________．

A　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　D

(2)实验中滑动变阻器应该选择________(选填“R1”或“R2”)，并采用________接法．

(3)根据你在(1)、(2)中的选择，在图中完成实验电路的连接．

(4)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L，直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ＝________.

(5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图所示，则该电阻丝的直径D＝________ mm.

6.实验室新购进一捆长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测此铜导线的电阻率ρ，如下图所示，回答下列问题：

甲

乙　　　　　　　　　　　　　　　　丙

(1)首先用螺旋测微器测量合金丝的直径d.在测砧与测微螺杆与被测铜导线将要接触时，应转动部件________(选填“A”“B”或“C”)，当听到“喀喀”声时，从图甲中读出合金丝的直径d＝________mm.

(2)在测量铜导线的电阻Rx时，该同学用9根导线将器材连接如图乙．电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零，保护电阻R0＝3.00 Ω.

①闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至________(选填“左”“右”或“中间位置”)端；

②闭合开关后，反复调节滑动变阻器，发现电压表、电流表的示数均不能调为零．若只有一根导线断路，则这根导线是________；(填数字代号)

③排除故障后，调节滑动变阻器，当电压表的示数为2.35 V时，电流表的示数如图丙所示，其读数为______A.

(3)由以上数据可求得ρ＝________Ω·m.(保留2位有效数字)

7.某同学利用下图所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．

实验步骤如下：

①按电路原理图(a)连接线路；

②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；

③调节滑动变阻器，使电压表满偏；

④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值．

回答下列问题：

(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．

(2)根据上图所示电路将下图中实物图连线．

(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．

(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)．

A．100 μA　　　　　 B．250 μA

C．500 μA D．1 mA

8．如下图所示是一同学测量某导电液体电阻率的实物连线图．图中均匀的长直玻璃管内径为d，里面充满待测导电液体，玻璃管两端各装有一电极，电极距离为L.

(1)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中导电液体用电阻Rx表示．

(2)在接通电路前，为保证器材安全滑动变阻器的滑片P应移到最________端(填“左”或“右”)．在电路调试时，该同学发现：闭合开关S1后，单刀双掷开关S2接到a接点时电压表示数为4.5 V、电流表示数为180 μA；单刀双掷开关S2接到b接点时电压表示数为4.6 V、电流表示数为164 μA.正式测量时，为减小实验误差，单刀双掷开关S2应接到________点(选填“a”或“b”)．

(3)该同学正确完成实验，测得该段液体的电阻R0，则该导电液体的电阻率的表达式为ρ＝________(用R0、L、d等表示)．

参考答案

1.解析：实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法．故A、C操作错误．

【答案】AC

2.【答案】　(1)17.7　23.85　(2)2.150　0.048

(3)①0.02　0.44　0.1　2.20　②0.1　1.70　0.5　8.5

3.【解析】　(1)若采用限流式接法，则电路中的最小阻值R＝＝≈6.7 Ω，与待测电阻Rx的阻值较接近，故电流表应选用B，电压表应选用C，实验电路应采用图6中的甲图．

(2)

(3)由图8可得该电阻的测量值Rx＝＝＝5.2 Ω.

(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是电流表测量值大于流经Rx的电流值；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是电压表测量值大于Rx两端的电压值．

【答案】　(1)B　C　甲　(2)如图所示　(3)5.2　(4)B　D

4．[解析]　(1)金属丝的长度为24.12～24.14 cm

直径读数为0.515～0.518 mm.

(2)采用安培表外接法，由于电压表的内阻不是无穷大，电压表有分流，从而电流表的测量值大于真实值，由R＝可知，电阻的测量值小于真实值．

由R＝ρ，R＝，S＝πd2，可得ρ＝.

(3)实物连接如图所示．

[答案]　(1)24.12 ～24.14　0.515～0.518　(2)偏小　　(3)见解析图

5．[解析]　(1)电阻丝Rx两端的最大电压U＝IRx＝0.25 V，比电压表量程小得多，需要串联一分压电阻，即串联一标准电阻R0，此时R0＋Rx<，电流表采用外接法，选项C正确．

(2)滑动变阻器若选用R2或采用限流接法，调控范围小，应选择R1，并采用分压接法．

(3)根据测量电路图和滑动变阻器的分压式接法，实物连线如图所示．

(4)待测电阻Rx＝－R0，由电阻定律得Rx＝＝，联立解得ρ＝.

(5)螺旋测微器的读数为1 mm＋0.01×20.5 mm＝1.205 mm.

[答案]　(1)C　(2)R1　分压　(3)见解析图

(4)　(5)1.205(±0.002)

6.【解析】　(1)在测砧和测微螺杆与被测铜导线将要接触时，为防止被测铜导线被挤压变形而出现较大的测量误差，应转动微调旋钮C.螺旋测微器固定刻度读数为1 mm，可动刻度读数为13.0×0.01 mm＝0.130 mm，则铜导线的直径d＝1 mm＋0.130 mm＝1.130 mm(1.128～1.132 mm均可)；

(2)①滑动变阻器分压接法中，闭合开关前，应使被测电路部分处于短接状态，即电流为0，故将滑片移至最左端；②闭合开关后，调节滑动变阻器能控制电路，说明电路是完好的，而电压表、电流表的示数均不能调为零，说明将滑动变阻器分压接法接成了限流接法，故是导线3断路；③量程为0.6 A的电流表最小分度为0.02 A，读数应估读到0.01 A，故电流表的读数为0.50 A；

(3)根据器材连接图，由欧姆定律Rx＋R0＝＝ Ω＝4.70 Ω，故铜导线的电阻Rx＝1.70 Ω，由电阻定律可得Rx＝ρ，S＝πd2，故铜导线的电阻率ρ＝，代入数据解得ρ＝1.7×10－8 Ω·m.

【答案】　(1)C　1.130(1.128～1.132)

(2)①左　②3　③0.50(0.49～0.51)　(3)1.7×10－8

7.【解析】(1)滑动变阻器R1的阻值较小，在分压电路中便于调节，故实验中应选择滑动变阻器R1.

(2)实物图连线如图所示．

(3)电阻箱阻值为0时，电压表满偏电压Ug＝2.5 V，电阻箱阻值R＝630.0 Ω时，电压表的示数UV＝2.00 V，此时电阻箱两端的电压UR＝Ug－UV＝0.5 V，根据串联电路电压与电阻成正比可得＝，

故Rg＝R＝×630.0 Ω＝2 520 Ω.

(4)电压表的满偏电流为Ig，则IgRg＝Ug，

故Ig＝＝A≈1 mA，选项D正确．

【答案】　(1)R1　(2)如图所示　(3)2 520　(4)D

8．【解析】(1)电路原理图如图所示

(2)接通电路前为保证电路的安全，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，即滑片应移到最右端．分别使用内接法和外接法时电流表示数变化大，电压表示数变化小，说明电流表对示数影响较小，即电流表内阻远小于被测电阻，为减小误差应当采用电流表内接法，故接b点．

(3)根据欧姆定律R＝、电阻定律ρ＝及S＝π()2可得电阻率ρ＝.

【答案】　(1)如图所示

(2)右　b　(3)