鲁科版 (2019)必修 第三册第3节 电势差与电场强度的关系练习题

电势差

第一部分 基础达标（必做题）

1．如图所示，在水平线上的 O 点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线.以水平线上的某点 O'为圆心画一个圆，与电场线分别相交于 a、b、c、d、e.下列说法中正确的是　　　　　

1. b、e 两点的电场强度相同            
2. B. a 点电势低于 c 点电势

C. b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差   

D. 电子在 d 点的电势能大于在 b点的电势能

BC [解析] 因b、e两点场强方向不同，所以A错；因点电荷等势面是以其为圆心的球面，且沿电场线方向电势逐渐降低，所以B对；由对称性知C对；电子从d到b，相当于远离正电荷，电场力做负功，电势能增加，故D错.

2．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c时两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则

A．a点的电场强度比b点的大    B．a点的电势比b点的高

C．c点的电场强度比d点的大     D．c点的电势比d点的低

ACD

3．某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、b连线的中点C处的电势应     

A.肯定等于25 V              B.大于25 V

C.小于25 V                  D.可能等于25 V

C [解析]在直线ab两侧各作出一条电场线，据电场线分布的疏密可知，从左向右场强逐渐减小，电势降落变慢，所以ac段电势降落较多，则c点电势应小于25V.

4．如图所示，将两个等量正点电荷固定放置.试探电荷q 在它们连线垂直平分线上的P 点由静止释放，仅在电场力作用下向下运动，则　　　　

A. q 带负电                          B. q在运动过程中所受电场力一定减小

C. q 在运动过程中动能先增大后减小   D. q在运动过程中电势能不断减小

D[解析]q向下运动，说明受排斥力，带正电荷，A错；因q从两个Q连线中点处到无限远处，所受电场力由零先增大，然后再减小到零，所以B错；因电场力一直做正功，所以电势能不断减小，动能不断增大，故C错，D对.

5．如图所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线.一个带负电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示.下列说法中正确的是　　

A. 点电荷一定位于M点的左侧

B. 带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小

C. 带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度

D. 带电粒子在a点时的电势能大于在b点时的电势能

CD[解析]由粒子从a到b穿越这条电场线的运动轨迹及做曲线运动的物体所受合外力一定指向曲线内侧可知，正电荷应处于N点右侧，故A错误；带电粒子从a到b的过程中电场力越来越大且做正功，加速度增大，动能增加，电势能减小，故B错误，CD正确.

6.一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是

A．C和U均增大　　　 B．C增大，U减小

C．C减小，U增大  D．C和U均减小

B.[解析]由公式C＝知，在两极板间插入一电介质，其电容C增大，由公式C＝知，电荷量不变时，U减小，B正确．

7.如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1＝1.2×10－7 J，从b点移到c点时静电力做功为W2＝1.44×10－7 J．求：

(1)匀强电场的场强E；

(2)a、c两点间的电势差Uac.

【答案】(1)60 V/m　(2)6.6 V

【解析】(1)设a、b间距离为d，由题设条件有W1＝qE·d.

 E＝＝ V/m＝60 V/m.

(2)正电荷从a移到c时静电力做功为W＝W1＋W2，又W＝qUac，则

Uac＝＝ V＝6.6 V.

第二部分能力提升（选做题）

1．如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中.一带电荷量为+q、质量为m的小球以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则　　

A. 小球在B点的电势能可能大于小球在A点的电势能　　

B. A、B两点的电势差一定为

C. 若是匀强电场，则该电场的场强一定是

D. 若是匀强电场，则该电场的场强可能是

D

2．如图所示，虚线是某电场的等势线.一带电粒子只在电场力作用下恰能沿实线从A点飞到C点，则　　　

A. 粒子一定带负电

B. 粒子在A点的电势能大于在C点的电势能

C. A点的电场强度大于C点的电场强度

D. 粒子从A点到B点电场力所做的功大于从B点到C点电场力所做的功

C【解析】电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，由轨迹可知，粒子带正电，A错；粒子从A点飞到C点，电场力做负功，电势能增大，B错；电势差相等的等势面越密，电场强度越大，C正确；由W=qU可知电场力做功相等，D错.

3．如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J.下列说法中正确的是　　　

A. 金属块带负电荷    B. 金属块克服电场力做功8 J

C. 金属块的电势能减少4    D. 金属块的机械能减少12 J

D 【解析】金属块滑下的过程中动能增加了12 J，由动能定理知合外力做功12 J，其中包括重力、摩擦力和电场力做功，摩擦力做功Wf=-8 J，重力做功WG=24 J，所以可得电场力做功WF=-4 J，电场力做负功，金属块带正电，电势能增加了4 J，ABC错误；由功能关系可知，机械能的变化ΔE=Wf+WF=-12 J，即机械能减少12 J，D正确.

4．如图所示，质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度同时沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点．不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用，则从开始射入到打在上极板的过程中

A．它们运动的时间tN＝tM

B．它们电势能减少量之比ΔEM∶ΔEN＝1∶2

C．它们的动能增量之比ΔEkM∶ΔEkN＝1∶2

D．它们所带的电荷量之比qM∶qN＝1∶2

AD.【解析】由题可知，两个带电粒子都做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，而且它们的水平位移相等、初速度相等，则在电场中的运动时间相等，即tN＝tM，A正确；由竖直位移y＝at2＝，m、t、E相等，则所带电荷量之比qM∶qN＝yM∶yN＝1∶2，电荷在电场中运动时，由功能关系可知，电势能减少量等于电场力做功，则电势能减少量之比ΔEM∶ΔEN＝qMEyM∶qNEyN＝1∶4，B错误，D正确；带电粒子在电场中的运动，只受电场力作用，动能的增量等于电场力所做的功，C错误．

5．如图所示，ABCD为竖直放在场强为E=104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2 m.把一个质量m=0.1 kg、带电荷量q=+1×10-4 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动.(取g=10 m/s2)求：

(1) 小球到达C点时的速度是多大?(2) 小球到达C点时对轨道压力是多大?

(3) 若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远?

(1) 2m/s　(2) 3N　(3) 0.5m

【解析】(1) 由A点到C点应用动能定理有qE(AB+R)-mgR=，解得vC=2 m/s.

(2) 在C点应用牛顿第二定律得FN-qE=m，得FN=3 N.

由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N.

(3) 小球要安全通过D点，必有mg≤m.

设释放点距B点的距离为x，由动能定理得

qEx-mg·2R=，解得x≥0.5 m.