高中物理第4节 带电粒子在电场中的运动课后测评

这是一份高中物理第4节 带电粒子在电场中的运动课后测评，共7页。试卷主要包含了5 s等内容，欢迎下载使用。
A.eq \f(edh,U) B．edUh
C.eq \f(eU,dh) D．eq \f(eUh,d)
【解析】电子从O点到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小。根据题意和图示判断，电子仅受电场力，不计重力。这样，我们可以用能量守恒定律来研究问题。即eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝eUOA。因E＝eq \f(U,d)，UOA＝Eh＝eq \f(Uh,d)，故eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝eq \f(eUh,d)，故选项D正确。
【答案】D
2．(多选)如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示．以下说法正确的是( )
A．A、B两点的电场强度EA＞EB
B．电子在A、B两点的速度vA＜vB
C．A、B两点的电势φA＞φB
D．电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB
【解析】考查电势、电势差、电场强度、电势能等基本概念．由题图可知，电势越来越小，且变化率越来越小，即电势随距A点的距离变化越来越慢，由电场强度与电势差的关系可知，电场强度越来越小，A、C对；电子带负电荷，受到电场力做功为WAB＝eUAB＜0，故电场力做负功，电势能增加，动能减小，速度减小，EpA＜EpB，B错D对．
【答案】ACD
3.真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断正确的是( )
A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2
D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4
【解析】设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d，在加速电场中，由动能定理得qU1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，解得v0＝ eq \r(\f(2qU1,m))，三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，由于三种粒子的比荷不同，则v0不同，所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同，故A错误；根据推论y＝eq \f(U2L2,4dU1)、tan θ＝eq \f(U2L,2dU1)可知，y与粒子的种类、质量、电荷量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同，故B正确；偏转电场的电场力做功为W＝qEy，则W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为1∶1∶2，则有电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2，故C、D错误。
【答案】B
如图所示，三个同心圆是以点电荷Q为圆心的等势面，相邻等势面的电势差相等，则下列说法正确的是( )
A．一个点电荷＋q在B点所受的静电力比在A点的大
B．一个点电荷＋q在B点具有的电势能比在A点的小
C．将同一电荷从B点移到D点，电场力做功比由C点移到A点多
D．将电荷＋q由B点移到C点，电场力做正功
【解析】点电荷电场中，离点电荷越近场强越大，所以EA>EB，点电荷＋q在A点受的电场力比在B点受的电场力大，故A错误．从B向A移动＋q，电场力做正功，电势能减小，即＋q在B点电势能比在A点大，故B错误．从B到D移动电荷量为＋q的电荷，静电力做功WBD＝qUBD.从C到A所做的功是WCA＝qUCA，因为UBD＝UCA，故WBD＝WCA，即C错误．从B到C移动＋q，由于UBC>0，故对于正电荷，电场力做正功，WBC＝qUBC>0，D正确．
【答案】D
5.(多选)(2019·泰安模拟)如图甲所示，在两平行的金属板间加上如图乙所示的电压。在0～1 s内，一点电荷在两极板间处于静止状态，t＝2 s时电荷仍运动且未与极板接触，则在1～2 s内，点电荷(g取10 m/s2)( )
A．做匀加速直线运动，加速度大小为10 m/s2
B．做变加速直线运动，平均加速度大小为5 m/s2
C．做变加速直线运动，2 s末加速度大小为10 m/s2
D．2 s末速度大小为10 m/s
【解析】第1 s内电荷受重力和电场力作用处于平衡状态，故电场力向上，与重力平衡，第2 s内电压一直变大，故电场强度变大，电场力变大，且第2 s内合力随时间均匀增加，加速度随时间均匀增加，是变加速直线运动，故A错误；第2 s内加速度随时间均匀增加，第2 s末电场强度增加为第1 s末的2倍，故电场力变为2倍，合力向上，大小为mg，其加速度大小为g＝10 m/s2，故平均加速度为eq \x\t(a)＝eq \f(0＋10,2) m/s2＝5 m/s2，故B、C正确；2秒末速度大小为v2＝eq \x\t(a)t＝5×1 m/s＝5 m/s，故D错误。
【答案】BC
6．如图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，MN之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是( )
A．小球一定能穿过MN区域继续运动
B．如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点
C．如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于eq \r(gR)
D．如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为－mgR
【解析】小球带正电，进入电场后做减速运动，如果小球达到N点还没有减速到零，说明小球穿过了MN区域，如果小球还没有到N点就减速为零，说明小球不能穿过MN区域，A项错．如果小球没有穿过MN区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度为零，B项对，C项错．如果小球一定能穿过MN区域，根据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D项错．
【答案】B
7. (多选)如图所示，一电子沿x轴正方向射入带电平行板间，运动轨迹为OCD，已知水平方向位移OA＝AB，电子过C、D两点时的竖直方向分速度为vCy、vDy，电子在OC段与CD段动能的增量分别为ΔEk1和ΔEk2，则( )
A．vCy∶vDy＝1∶2 B．vCy∶vDy＝1∶4
C．ΔEk1∶ΔEk2＝1∶3 D．ΔEk1∶ΔEk2＝1∶4
【解析】电子在电场中做类平抛运动，在水平方向OA＝AB，故tOA＝tAB，在竖直方向vCy∶vDy＝atOA∶atOB＝1∶2，ΔEk1∶ΔEk2＝F电y1∶F电y2＝F电·eq \f(1,2)ateq \\al(2,OA)∶F电·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)at\\al(2,OB)－\f(1,2)at\\al(2,OA)))＝1∶3。
【答案】AC
在如图所示平行板电容器A、B两板上加上如图1－9－6所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)( )

A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动
B．电子一直向A板运动
C．电子一直向B板运动
D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动
【解析】由运动学和动力学规律画出如图所示的v－t图象可知，电子一直向B板运动，选项C正确．
【答案】C
如图所示，绝缘的光滑水平桌面高为h＝1.25 m、长为x0＝2 m，桌面上方有一个水平向左的匀强电场。一个质量m＝2×10－3 kg、带电荷量q＝＋5.0×10－8 C的小物体自桌面的左端A点以初速度vA＝6 m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面上C点。已知C点与B点的水平距离x＝1 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。
(1)小物体离开桌子边缘B后经过多长时间落地？
(2)匀强电场的电场强度E为多大？
(3)为使小物体离开桌面边缘B后水平位移加倍，即x′＝2x，某同学认为应使小物体带电荷量减半，你同意他的想法吗？试通过计算验证你的结论。
【解析】(1)设小物体离开桌子边缘B点后经过时间t落地，则
h＝eq \f(1,2)gt2
解得t＝ eq \r(\f(2h,g))＝0.5 s
(2)设小物体离开桌子边缘B点时的速度为vB，则vB＝eq \f(x,t)＝2 m/s
根据动能定理得－qEx0＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)
解得E＝3.2×105 N/C
(3)不同意。
要使水平射程加倍，必须使B点水平速度加倍，即
vB′＝2vB＝4 m/s
根据动能定理得
－qEx0＝－eq \f(1,2)mvB′2－eq \f(1,2)mvA′2
解得vA′＝4eq \r(2) m/s≠vA
所以说该同学认为应使小物体的带电荷量减半的想法是错误的。
【答案】(1)0.5 s (2)3.2×105 N/C (3)略
10．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：
(1)匀强电场的场强E.
(2)电荷从b移到c，电场力做功W2.
(3)a、c两点间的电势差Uac.
【解析】(1)设a、b间距离为d，由题设条件有W1＝qEd.
E＝eq \f(W1,qd)＝eq \f(1.2×10－7,4×10－8×5×10－2) V/m＝60 V/m.
(2)设b、c间距离为d′，b、c两点沿场强方向距离为d1.
W2＝qEd1＝qEd′cs 60°
＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J.
(3)电荷从a移到c电场力做功W＝W1＋W2，
又W＝qUac，则
Uac＝eq \f(W1＋W2,q)＝eq \f(1.2×10－7＋1.44×10－7,4×10－8) V＝6.6 V.
【答案】(1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V
如图，A、B为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m＝10－4 kg，电荷量q＝5×10－5 C的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20 cm，g＝10 m/s2，求：
(1)两板间匀强电场的场强大小；
(2)两板间的电势差；
(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．
【解析】(1)带电粒子静止，qE＝mg，E＝20 V/m.
(2)电势差U＝Ed＝20×0.2 V＝4 V.
(3)若带电粒子的电荷量减少一半，则电场力减半，重力不变，
则有mg－eq \f(1,2)qE＝ma，eq \f(1,2)mg＝ma，a＝eq \f(1,2)g，x＝eq \f(1,2)at2，
即0.1＝eq \f(1,2)×5×t2，解得t＝0.2 s.
【答案】(1)20 V/m (2)4 V (3)0.2 s