2022年河南省周口市西华县九年级下学期中考数学第一次模拟考试题(word版无答案)

这是一份2022年河南省周口市西华县九年级下学期中考数学第一次模拟考试题(word版无答案)，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．－2的相反数是（ ）
A．2B．－2C．D．
2．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图是由5个相同的小正方体组成的一个几何体，该几何体的三视图中完全相同的是（ ）
A．主视图和俯视图B．主视图和左视图
C．左视图和俯视图D．三个视图均相同
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在四边形ABCD中，，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的大小为（ ）
A．100°B．105°C．110°D．120°
6．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值不等于sinA的是（ ）
A．B．C．D．
7．若方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
A．－1B．0C．1D．
8．每天登陆“学习强国”APP进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励．王老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．27点，21点B．21点，27点C．21点，21点D．24点，21点
9．如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．如图1，点E从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C停止．过点E作，与边AB（或边BC）交于点F，图2是点E运动时△AEF的面积y（）关于点E的运动时间t（s）的函数图象，当点E运动3s时，△AEF的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．要使分式有意义，则x的取值范围是______．
12．如图所示，点C位于A，B两点之间（不与A，B重合），且点C对应的实数为1－2x，则x的取值范围是______．
13．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是______．
14．如图，在菱形ABCD中，∠D＝60°，AB＝2，以B为圆心，BC的长为半径画弧，点P为菱形内一动点，连接PA，PC．则阴影部分周长的最小值为______．
15．如图，在正方形ABCD中，AB＝15，点E是以AB为直径的圆上一动点，当时，DE的长度为______．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（10分）（1）计算：；
（2）化简：．
17．（9分）某中学为检验思想政治课的学习效果，对八年级学生进行“社会主义核心价值观”知识测试（满分100分），随机抽取部分学生的测试成绩进行统计，并将统计结果绘制成如下尚不完整的统计图表：
测试成绩频数分布表
根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：m＝______，n＝______．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若要画出该组数据的扇形统计图，请计算C组所在扇形的圆心角度数为______．
（4）学校计划对测试成绩达到80分及以上的同学进行表彰，若该校共有400人参加此次知识测试，请估计受到表彰的学生人数．
18．（9分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．连接AO，并延长交⊙O于点D，连接BD，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点E．
（1）求证：；
（2）若，求线段CE的长．
19．（9分）具有河南十大地标之称的“中国文字博物馆”位于安阳市，是我国第一座以文字为主题的博物馆，整个建筑风格既有现代时尚气息，又充满殷商宫廷风韵，其大门取甲骨文、金文中“字”字之形．某数学兴趣小组在学习了“解直角三角形”之后，开展了一次测量中国文字博物馆大门高度的课外实践活动，甲、乙两个小组分别设计了如下方案：
（1）数学老师看了他们的测量报告后说：“其中一个小组的测量报告存在问题，不能得到测量结果．”你认为______的测量报告存在问题，并提出修改建议：
（2）请根据正确的测量报告计算出中国文字博物馆大门的高度（结果精确到0.1m）．
20．（9分）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．
（1）求这两种消毒液的单价；
（2）学校准备购进两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
21．（9分）在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点，，直线l：y＝mx＋n经过A，B两点，直线l分别交x轴，y轴于D，C两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）在y轴上是否存在一点E，使得以A，C，E为顶点的三角形与△CDO相似？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（10分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点．
（1）求抛物线的解析式及其对称轴；
（2）P为抛物线上一点（不与点C重合），
设点P的横坐标为m．
①点P到对称轴的距离小于1时，直接写出点P的纵坐标的取值范围；
②点P在抛物线上运动，若点P与点C的纵坐标之差为4时，求点P的坐标．
23．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝8，CE⊥AB于点E，D为AB上一动点，连接CD．将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CF，连接BE．
（1）如图2，当点D为线段AB的中点时，点P与点B重合，则线段BD和BE之间的数量关系是______．
（2）如图1，当BD＞AD时，写出线段BF，BE和BD之间的数量关系，并说明理由．
（3）当点D在线段AB上运动时，请直接写出线段AB的中点与点F之间距离的最小值．
星期
一
二
三
四
五
六
七
收入/点
15
21
27
27
21
30
21
组别
成绩分组
频数
频率
A
50≤x＜60
4
0.1
B
60≤x＜70
10
0.25
C
70≤x＜80
m
n
D
80≤x＜90
8
0.2
E
90≤x≤100
6
0.15
课题：测量大门高度
甲组的测量报告
乙组的测量报告
测量示意图
测量方案
与测量数据
在点D处用距离地面1.6m的测角仪测出大门顶端A的仰角
在点O处放一面镜子，在点C处通过镜子反射刚好看到大门的顶端A，CD＝1.6m，BD＝37m，
参考数据
sin55≈0.82，cs55°≈0.57，
tan55°≈1.43
sin29°≈0.48，cs29°≈0.87，tan29°≈0.55，
计算大门高度