2022年山东省济南市高新区一模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省济南市高新区一模数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年山东省济南市高新区一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．5的相反数是（　　）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．2．如图所示的几何体，其主视图是（   ）A． B． C． D．3．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将三位宇航员送入太空，飞船平均飞行速度为每小时28440000米，用科学记数法表示28440000为（　　）A．2.844×107 B．2.844×108 C．28.44×107 D．0.2844×1084．如图，直线被直线所截，，，则（       ）．A．36° B．54° C．46° D．44°5．下列计算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．a3•a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（ab）2＝ab26．窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（       ）A． B． C． D．7．计算的结果正确的是(　 　)A． B． C． D．8．如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（       ）A． B． C． D．9．一次函数y＝mx﹣n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx﹣n≥0的解集是（       ）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥3 D．x≤310．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（　　）A．3m B． m C． m D．4m11．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，延长BC至E，使得CE＝BC，将△ABC沿AC翻折，使点B落点D处，连接DE，则DE的长为（　　）A． B． C． D．12．对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（　　）A． B． C． D．二、填空题13．因式分解：1-2x+x2=___．14．如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率为______．15．如图，在正六边形ABCDEF中，连接DA、DF，则的值为_____．16．已知x=m是一元二次方程x2−x−1=0的一个根，则代数式m2−m+2021的值为____________．17．一个横断面是抛物线的渡槽如图所示，根据图中所给的数据求出水面的宽度是____cm．18．如图，已知正方形ABCD，延长AB至点E使BE＝AB，连接CE、DE，DE与BC交于点N，取CE的中点F，连接BF，AF，AF交BC于点M，交DE于点O，则下列结论：①DN＝EN；②OA＝OE；③tan∠CED；④S四边形BEFM＝2S△CMF．其中正确的是 _____．（只填序号）三、解答题19．计算：20．解不等式组，求出解集并写出此不等式组的整数解．21．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC的中点，连接AE交DC延长线于点F．求证：DC＝CF．22．某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：组别睡眠时间分组频数At＜64B6≤t＜78C7≤t＜810D8≤t＜921Et≥9m 请根据图表信息回答下列问题：(1)本次被抽取的七年级学生共有_________名；(2)统计图表中，m＝_________；(3)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是_________°；(4)请估计该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．23．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E , 交EC的延长线于点D，连接AC .(1)求证: AC平分∠DAE ;(2)若，求⊙O的半径.24．为了防控“新冠肺炎”疫情，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种8元/瓶，乙种12元/瓶．(1)如果购买这两种消毒液共用1040元，求甲，乙两种消毒液各购买多少瓶？(2)该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍少4瓶，且所需费用不多于1200元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）直线与轴交于点，与轴交于点．①过点作轴交反比例函数的图象于点，连接，试判断的形状，并说明理由；②设是轴上一点，当时，求点的坐标．26．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点．(1)如图1，若△ABC和△ADE是等腰三角形，猜想∠ABD和∠ACE的数量关系是     ，并说明理由；(2)如图2，若∠ADE＝∠ABC＝30°，则（1）中的结论是否仍然成立成立？请说明理由．(3)在（1）的条件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°时，请直接写出PB的长度．27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线ybx+c与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接OP交BC于点Q．(1)求抛物线的函数表达式；(2)当的值最大时，求点P的坐标和的最大值；(3)把抛物线ybx+c沿射线AC方向平移个单位得新抛物线y'，M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出N点的坐标．
参考答案：1．B2．A3．A4．B5．C6．C7．A8．B9．D10．B11．D12．C13．（x-1）214．15．16．202217．218．①③④19．20．；整数解为0，1，221．证明见解析22．(1)50(2)7(3)72；(4)该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数为192名．23．（1）详见解析；（2）4.24．(1)甲种消毒液购买了40瓶，乙种消毒液购买了60瓶．(2)甲种消毒液最多能再购买39瓶．25．（1）；；（2）①等腰直角三角形，见解析；②点坐标为或．26．(1)相等，理由见解析(2)成立，理由见解析(3)或27．(1)(2)取得最大值，此时，．(3)，，．