北师大版七年级下册1 认识三角形教案设计

数学 七年级 下册 第五章 认识三角形

说课程序：

一 教材分析

1  教材的地位和作用

本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。

2 教学目标

知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。

能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。

情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。

3 教学重、难点

•教学重点：三角形三边关系的探究和归纳.

•教学难点：三角形三边关系的应用.

二 学情分析

七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。

三、教学方法

以引导发现为主,讨论演示相结合.

四、教学过程

(一)          创设情境  引入新课

通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。

(二)合作交流  探究新知                                A

1.三角形有关的概念

（1）定义：

不在同一条直线上的三条线段            B                      C

首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

(2) 元素:  三条边、三个内角、三个顶点.

(3) 表示方法: △ABC

2.三角形三边的关系

《数学课程标准》指出：“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆”。动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，在探究三角形三边关系时，我设置了以下活动：

活动一：（动手摆一摆）

拿出学具盒中的塑料棒，任选三根组成三角形。然后用学过的知识探究所摆三角形每两边之和与第三边的关系。                             A

结论：三角形任意两边之和大于第三边 。     B                    C

活动二： （量一量 算一算）

在练习本上画三个三角形，用a 、 b 、 c  表示各边，用刻度尺量出各边的长度，并填空：

(1)                        (2)                   (3)

a=___                    a=___                    a=____

b=___                    b=___                    b=____

c=___                    c=___                    c=____

计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？

三角形任意两边之差小于第三边。

（三 ）精设练习   巩固新知

1.（口答）下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？

（1） 3cm 、 4 cm、5 cm    （     ）

（2） 8 cm、7cm 、15 cm    （     ）

（3） 5.5 cm、7.5cm、2.5 cm（     ）

（4） 10cm、5cm  、4cm  (      )

技巧:   比较较短两条线段之和与最长线段的大小，或比较较长两条线段之差与最短线段的大小.

2. 有人不遵守交通规则，冒着生命危险斜穿马路.你能用所学的数学知识解释这种不文明的行为吗?

3.有长度分别为4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色木条，任取三根组成一个三角形有（    ）种不同的组法.

A. 2       B.3     C. 4    D. 5

[设计意图]

设计不同层次的练习时，巧设坡度，降低难度，弱化学习障碍的影响。以帮助学生从易到难、从会学到会用、从知识到能力的迁移。从而实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

（四）拓展创新   应用新知

例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，(1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？

（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？

(3)聪明的你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？

(4)要选取的第三根木棒的长度x要满足什么条件呢？

解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7< 8出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形。

   （2）取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。

（3）（略）

（4）3cm< x <13cm 

归纳总结：三角形中已知两边，确定第三边的条件：
两边之差＜第三边＜两边之和

变式递进训练：

1.△ABC中, AB=2, BC=4, AC的长为奇数.则AC=_____.

2.已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，求这个三角形周长L的取值范围是多少？

[设计意图]基础练习之后，变式训练的设置，让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度。拓宽学生的认知领域，发挥教材的扩张作用，培养学生的发散思维能力。

（五）浅谈体会  感悟反思

（六）走出课堂  应用数学

1   用若干个三角形组成一个美丽的图案，并给所组的图案加一句形象的解说词

2.搜集三角形在生活中的应用资料，并在同学中交流。

五、板书设计

              5.1  认 识 三 角 形

（一）                                （二）                                          

三角形有关的概念         A            三角形三边的关系

1定义                           三角形任意两边之和大于第三边

2元素                           三角形任意两边之差小于第三边

3表示方法       B              C

本节课的设计思路：

抽象

                   概括

                    应用

                    训练

教学设计说明

《认识三角形》这节课通过生活中的三角形实例，引入三角形的概念。然后在学生感性认识的基础上，引导学生探究三角形三边的关系。在随后的练习和例题中，运用三角形三边的关系解决生活中的问题。所以设计这节课时我考虑到：

1．            重视情境创设，激发学生学习的兴趣。新课标强调，学生是学习的主人，要让学生愿意并且主动参与到学习中，必须创设生活化的现实情境。所以这节课中，设计了多个教学情境，让学生在现实情境中体验和理解数学，激发学生学习数学的兴趣。

2．            重视学生的课堂参与。让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理地进行思考和表达思考的过程，获得分析问题的经验和解决问题的能力。老师充分作好活动的策划者、引导者的角色。活动中师生互动、生生互动，形成了一个立体信息交流网络。

3．            重视数学知识的生活化、应用化。在这节课的教学过程中，我从学生的实际出发，引导他们学知识、用知识，给学生提供一个展示所学的舞台。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，激发学生持续学习的动力。

整个设计以教材和学生实际为基础，体现老师是数学活动的组织者，引导者和合作者的教学理念。经历对三角形三边关系的探究和应用，渗透了数学知识来源于实践，同时又反作用于实践的辩证唯物主义思想。通过自主探究、合作交流，授之以“渔”体现学会学习的新课程的教学要求。