北师大版七年级下册第四章 三角形1 认识三角形教案设计

认识三角形

【教学目标】

1．通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；

2．能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；

3．按角将三角形分成三类。

【教学重难点】

三角形内角和定理推理和应用。

【教学方法】

演示、实验法，尝试练习法。

【教学工具】

一副三角板和三个剪好的三角形，课件。

【活动准备】

学生预先剪好两个三角形，一副三角板。

【教学过程】

一、复习：

1．填空：

（1）当0°＜＜90°时，是      角；

（2）当＝      °时，是直角；

（3）当90°＜＜180°时，是      角；

（4）当＝      °时，是平角。

2．如右图，

∵AB∥CE，（已知）

∴∠A＝     ，（                         ）

∴∠B＝     ，（                         ）       （第2题）

二、探索活动：

根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）

让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发现了什么？小组交流。

结论：三角形三个内角和等于180°（几何表示）

（回放动画，加深印象）

练习1：

1．判断：

（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°；（      ）

（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （      ）

2．在△ABC中，

（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B=       度；

（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=       度；

（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A=       度。

3．如右图，在△ABC中，∠A＝°∠＝°∠＝°求三个内角的度数。

解：

∵∠A+∠B+∠C=180°，（                      ）

∴      

∴=      

∴=            

从而，∠A=       ，∠B=       ，∠C=              

三、猜一猜：                                           （第3题）

一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论。

按三角形内角的大小把三角形分为三类

练习2：

1．观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：

锐角三角形（                     ）

直角三角形（                     ）

钝角三角形（                     ）

2．一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？

（1）30°和60°  （                        ） 

（2）40°和70°  （                        ）

（3）50°和30°  （                        ）

（4）45°和45°  （                        ）

四、猜想结论：

简单介绍直角三角形，和表示方法，Rt△

思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？

结论：直角三角形的两个锐角互余

练习3：

观察下列的直角三角形，分别写出它们符号表示、直角边和斜边。

              （图1）                     （图2）

（1）图1中的直角三角形用符号写成          ，直角边是       和       ，斜边是       ；     

（2）图2中的直角三角形用符号写成          ，直角边是       和       ，斜边是       ；    

 2．如下图，在 Rt△CDE，∠C和∠E的关系是         ，其中∠C=55°，       则∠E=          度

3．如上图， 在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A=        度，∠B=       度；

小结：

1．三角形的三个内角的和等于180°；                                    

2．三角形按角分为三类：  

（1）锐角三角形       （2）直角三角形       （3）钝角三角形                                                       

直角三角形的两个锐角互余                                            

检测练习：

1．选择：三角形三个内角中，锐角最多可以是（        ）

A．0个     B．1个     C．2个      D．3个

2．如下图，△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，∠B=       度；

3．如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A=      度；

4．如右图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，

则∠B=      度，∠C=      度

5．在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：

（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形

是          三角形；                                 （第4题）

（2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是        三角形。

提高练习：                                                                    

已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A．∠B和∠C的度数，

它是什么三角形？

2．如右图，已知△ABC中，∠1=27°，∠2=85°，

∠3=38°求∠4的度数

3．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应该等于90°，∠B．∠D应分别是20°和30°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的理由吗？

【教学后记】

能用“三角形三个内角和等于180°”计算一些简单角度，能对三角形按内角的大小进行分类并判断三角形是什么三角形，也知道直角三角形的两锐角互余，但不能灵活运用。