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    北师大版八年级数学下册 6.4 《多边形的内角和与外角和》(课件)

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    初中数学第六章 平行四边形3 三角形的中位线课文ppt课件

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    这是一份初中数学第六章 平行四边形3 三角形的中位线课文ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了教师讲解,方法总结,×180°,n-3,n-2,拓展延伸,教师提升,思维升华等内容,欢迎下载使用。


    1.三角形是如何定义的?2.仿照三角形定义,你能学着给四边形、五边形…… 边形下定义吗?
    一、交流预习1.教师提问2、师友释疑
    1.三角形的内角和是多少度?你是怎么得出的?
    2.四边形的内角和是多少?你又是怎样得出的?
    ① 、度量 ;② 、拼角; ③ 、将四边形转化成三角形求内角和。
    二、自主探究1.师友探究
    3.在四边形内角和的探索过程中,用到了几种方法,你认为哪种方法好?请讲述你的理由。
    4.根据四边形的内角和的求法,你能否求出五边形的内角和呢?
    方法1:如图1,连结AD、AC,五边形的 内角和为:3×180°=540°。
    方法2:如图2,连结AC,则五边形内角和 为:360°+180°=540°。
    方法3:如图3,在AB上任取点F,连FC、FD、FE,则五边形的内角和为:4×180-180°=540°。
    方法4:如图4,在五边形内任取一点O,连结OA、OB、OC、OD、OE,则五边形内角和为: 5×180°-360°=540°。
    方法5:如图5,在AB上任取一点F,连结FD,则五边形的内角和为: 2×360°-180°=540°。
    方法6:如图6,在五边开外任取一点O,连结OA、OB、OC、OD、OE,则五边形内角和为: 4×180°-180°=540°。
    小结:纵观以上各种证明思路,其共同点是通过图形分割,把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。
    5.小组合作,完成下面的表格:
    (n-2) × 180°
    结论: 从 多边形的一个顶点可以引出(n-3) 条对角线,把n 边形分成(n-2) 个三角形。 从而得出:n 边形的内角和是(n-2) ·180° 。
    1.如图6-24,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B与∠D有怎样的关系?
    2.一个多边形的内角和为1440°,则它是几边形?
    3.一个多边形的边数增加1,则它的内角和将如何变化?
    三、分层提高1.师友训练
    想一想:观察图中的多边形,它们的边、角有什么特点?
    正多边形定义:在平面内,每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。
    议一议:①一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗?②一个多边形的内角都相等,它的边一定都相等吗?
    练一练:①正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度?②正n 边形的内角是多少度?③一个正多边形的每个内角都是150°,求它的边数 ?
    议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.
    1.过本节课的学习,你学到了哪些知识?有何体会?2.在学习多边形的有关概念时,我们使用了由特殊到一般的数学方法,并运用了类比、转化的思想方法。
    四、归纳总结 1、师友总结2.教师归纳
    C.155页习题6.7 1,2.3题;B.探究五角星的五个角的度数之和;A.设计一个实验(如剪纸、拼图等),说明四边形的内角和是360°。
    五、巩固反馈1.师友检测

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