精品解析：2020年山东省东平县江河国际实验学校九年级二模数学试题（解析版+原卷板）

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2019-2020学年度第二学期学情诊断试题九年级数学试题(二)一．选择题1. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(　　)A. a2-1B. a2+aC. a2+a-2D. (a+2)2-2(a+2)+12. 观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 若分式方程有增根，则a的值是(　　)A. 4 B. 0或4 C. 0 D. 0或﹣44. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（     ）A. 甲、乙的众数相同 B. 甲、乙的中位数相同C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差5. 下列判断错误的是（    ）A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B. 四个内角都相等的四边形是矩形C. 四条边都相等的四边形是菱形D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形6. 下列计算正确的是（  ）A.  B. C.  D. 7. 如图,，直线，AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则值为（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知关于x的方程有实数根，则下列整数不满足a的取值的是（    ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 109.   如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　）A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. 若一个等腰三角形（不是等边三角形）的三边长均满足方程，则这个等腰三角形的周长为（    ）A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 611. 如图，在△ABC中，P为AB上一点，则下列四个条件中，（1）∠ACP=∠B（2）∠APC=∠ACB（3）（4）AB•CP=AP•CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件有（　　）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 如图，正方形中，点分别在边上，且，有下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的有（    ）个．A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二．填空题13. 已知代数式值为9，则代数式的值为___________．14. 若的整数部分是a，小数部分是b，则______.15. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是__________．16. 如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH＝_____．17. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM＝3，BC＝10，则OB的长为_____．18. 如图，已知△ABC面积是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2020个三角形的面积为 ___________  ．三．解答题19. 因式分解：（1）4(2x-3)2 -(x-9)2      （2）ab4-4ab3+4ab220. 化简求值：（1）   （2），其中x=-321. 解方程:（1） （2）(2x+1)(x+2)=322. （2016湖南省永州市）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD=3．（1）求AD的长；（2）求四边形AEDF的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）24. 如图，点D，E分别在△ABC的边BC，AC上，连接AD，DE．（1）若∠C=∠BAD，AB=5，求BD·BC的值；（2）若点E是AC的中点，AD=AE， 求证：∠1=∠C．25. 已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD中点，连接CE、CF、OE、OF．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．