小学数学北师大版五年级下册二 长方体（一）展开与折叠同步练习题

五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠

一、单选题

1.观察:和字母D相对的面是（  ），F面对（  ）

A. A，B                                       B. C ， A                                       C. B，E

2.下面三个图形中（每格都是正方形），不是正方体展开图的是（    ）。           

A.                 B.                 C. 

3.下面三个图形中，（    ）不是正方体的表面展开图。           

A.                      B.                      C. 

4.下图是一个无盖正方体的展开图，①号面的对面应该是(    )号面。

A. ②                                    B. ③                                    C. ④                                    D. ⑤                 

二、判断题

5..  长方体的6个面一定都是长方形．（    ）

6.图形 ，一定能围成正方体。    （    ）

三、填空题

7.将如下图所示的纸沿虚线折成正方体后，1的对面是________．

8.一个长方体的展开图如下，求它的表面积________．(单位：厘米) 

9.下面是一个长方体的展开图，请判断相对面上的字各是什么? 

与“创”相对的面上的字是“________”；

与“建”相对的面上的字是“________”；

与“和”相对的面上的字是“________”。

10.用A、B、C、D、E、F这六个字母给火柴盒的各个面标上号，如图是将该火柴盒拆开后的平面图．

A的对面是 ________ ；

D的对面是________ ；

E的对面是________ ．

11.将右图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是________。

四、解答题

12.如图是一个无盖长方体铁盒其中的两个面，想一想． 

（1）这个铁盒可能有________种形状．   

（2）请你选择其中的一种形状，根据图中有关数据算一算，制作这个铁盒用了多少铁皮？   

13.图哪些可以折成长方体或正方体？

五、应用题

14.图（1）是图（2）正方体的表面展开图，请在图（2）的正方体中将BD、E、F画出来．

参考答案

一、单选题

1.【答案】 C  

【解析】【分析】根据观察规律，里面有一个小正方体，只有在上面看才能看到，所以一共有3个；

能看到的物体，该面应该与视线垂直对应，所以，在右边看小正方体只能看到两个面，所以选择A.

2.【答案】 A  

【解析】【解答】解：A项中的图不是正方体的展开图。

 故答案为：A。

 【分析】正方体展开图的特征：141型，231型、33型。

3.【答案】 C  

【解析】【解答】解：C图中折叠后会有重叠的面，因此C图不是正方体表面的展开图.

故答案为：C

【分析】把一个正方形作为底面，然后沿着折痕折叠，如果没有重叠的面就是正方体的展开图，如果有重叠的面就不是正方体的展开图.

4.【答案】 D  

【解析】【解答】把它折成正方体时，①面与⑤面相对；

故选：D

【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于“1 4 1”结构，把它折成正方体时，A面与E面相对，B面与D面相对，C面是底面．

二、判断题

5.【答案】 错误  

【解析】【解答】其中的两个面可能是正方形。

【分析】长方体有两个面不一定是长方形。

6.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：这个图形一定能围成正方体，原题说法正确。

故答案为：正确

【分析】假设一个面为底面，然后判断折叠后有没有重叠的面，如果没有重叠的面就能折出正方体。

三、填空题

7.【答案】 5  

【解析】【解答】根据分析可知，1的对面是5.

故答案为：5.

【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-3-2”型，折成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对，据此解答.

8.【答案】 350平方厘米  

【解析】【解答】解：15×5×4+5×5×2

 =300+50

 =350（平方厘米）

 故答案为：350平方厘米。

【分析】长15厘米、宽5厘米的面有4个，边长5厘米的正方形面有两个，把这些面的面积相加就是长方体的表面积。

9.【答案】 会；谐；社  

【解析】【解答】， 

与“创”相对的面上的字是“会”；

与“建”相对的面上的字是“谐”；

与“和”相对的面上的字是“社”.

 故答案为：会；谐；社.

 【分析】 长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，所以“建”与“谐”相对，“和”与“社”相对，剩下的“创”与“会”相对，据此解答.

10.【答案】F ；C ；B

【解析】【解答】解：由分析可知：

A的对面是F；

D的对面是C；

E的对面是B；

故答案为：F，C，B．

【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的形状相同，依此根据长方体的展开图的形状解答即可．

11.【答案】 90  

【解析】【解答】解：折成的正方体如图：

折成后的立方体的上面、前面和右面上的数字分别是5，3，6，它们的积最大，5×3×6=90

故答案为：90

【分析】把2作为底面，4、6就是左右面，5是上面，3是前面，1是后面，然后确定公顶点的三个数字最大是多少，再求出乘积即可.

四、解答题

12.【答案】 （1）三

（2）解：如果长方体的长是6分米，宽是3分米，高是1分米，则需要贴片：

6×3+（6×1+3×1）×2

＝18+9×2

＝18+18

＝36（平方分米）

答：制作这个铁盒用了36平方分米铁皮。

【解析】【分析】（1）观察图可知，这个铁盒可能是一个长6分米，宽3分米，高1分米的长方体，也可能是长6分米，宽1分米，高3分米，还可能是长3分米，宽1分米，高6分米的长方体，可能有三种形状；

 （2） 根据题意，选择一种形状，如果长方体的长是6分米，宽是3分米，高是1分米，用长×宽+（长×高+宽×高）×2=无盖长方体的表面积，据此列式解答。

13.【答案】 解：长方体：①③，正方体：④  

【解析】【解答】①、③是长方体的展开图，④是正方体的展开图.

【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点；正方体的特征是：6个面是完全相同的正方形，12条棱长度相等，有8个顶点，据此先判断是长方体还是正方体，长方体、正方体的展开图类型有：1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型、3-3型，据此判断.       

五、应用题

14.【答案】 解：图（2）的正方体中BD、EF如下：

【解析】【分析】将图（1）正方体的展开图折回正方体．本题考查几何体与展开图的关系，考查空间想象能力，解决此题的关键是将展开图折回正方体．