小学数学人教版五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的表面积同步练习题

五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积

一、单选题

1.长方体底面的面积是(     )cm2。 

A. 20                                            B. 12                                            C. 15

2.把一根长6分米的长方体木料平均锯成3段，它的表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（    ）立方分米。           

A. 0.9                                        B. 1.8                                        C. 3.6                                        D. 5.4

3.下面两个物体的表面积相比（   ）

A. 甲的表面积比乙大                            B. 乙的表面积比甲小

C. 甲、乙的表面积相等                         D. 可能是甲的表面积大，也可能是乙的表面积大

4.正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的（   ）。

A. 2倍                                       B. 4倍                                       C. 6倍                                       D. 8倍

二、判断题

5.两个长方体的体积相等，表面积一定相等。（    ）   

6.两个长方体的表面积相等，它们的体积也相等。（   ）

7.棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等．（   ）   

8.下面的展开图可以拼成一个长方体。（   ）

三、填空题

9.看图回答

表面积=________平方厘米

体积=________立方厘米

10.把正确的序号拖入括号内。 

能围成正方体的有________。

能围成长方题的有________.

11.一个长方体长12厘米、宽8厘米、高5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是________平方厘米，最小的面面积是________平方厘米，它的表面积是________平方厘米。   

12.把一个正方体锯成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是24平方厘米，原来正方体的表面积是________平方厘米。   

四、解答题

13.一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。   

（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？   

（2）这个水槽最多可以盛水多少升？   

14.一个长方体木质酒盒，长40cm、宽30cm、高10cm，制作这个酒盒(如下图)，至少用多少平方厘米的木板? 

五、应用题

15.一个零件由一个圆柱体和一个长方体底座组成（如图）长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm；圆柱的高是4.5cm，底面直径是2.4cm．如果要给这个零件表面涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？

参考答案

一、单选题

1.【答案】 C  

【解析】【解答】5×3=15（cm2）.

 故答案为：C.

 【分析】根据题意，要求长方体的底面的面积，用长×宽=长方体的底面的面积，据此列式解答.

2.【答案】 D  

【解析】【解答】解：3.6÷4=0.9（平方分米）；

 0.9×6=5.4（立方分米）。

 故答案为：D。

【分析】把长方体木块锯成3段，增加了4个底面积，根据题干可求出长方体底面积，然后根据体积=底面积×高，即可求出这根木料的体积。

3.【答案】 C  

【解析】【解答】解：两个物体的表面积相等。

 故答案为：C。

【分析】乙物体缺少了一个小正方体，但是增加和减少的面的个数都是3，所以表面积不会变化。

4.【答案】 B  

【解析】【解答】解：正方体表面积=棱长×棱长×6，当棱长扩大2倍，表面积扩大2×2=4倍。

故答案为：B。

【分析】首先明确正方体表面积计算公式，棱长扩大2倍，则棱长乘棱长扩大倍数就是2乘2，据此解答即可。

二、判断题

5.【答案】 错误  

【解析】【解答】例如： 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，另一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、3厘米、2厘米，体积分别是：5×4×3=60（立方厘米），10×3×2=60（立方厘米），表面积分别是：（5×4+5×3+4×3）×2=94（平方厘米），（10×3+10×2+3×3）×2=118（平方厘米），原题说法错误。

 故答案为：错误。

 【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此举例进行判断。

6.【答案】 错误  

【解析】【解答】例如：长宽高分别为6，4，2的长方体表面积为88，体积为48；长宽高分别为10，2，2的长方体表面积为88，体积为40，所以表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】根据长方体的表面积和体积公式，可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论.

7.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体表面积和体积不相等。

 故答案为：错误。

 【分析】棱长是6厘米的正方体表面积是6×6×6=216平方厘米，体积是6×6×6=216立方厘米，它们的数值相等，但是单位不相等。

8.【答案】 错误  

【解析】【解答】展开图可以拼成一个长方体。说法错误。

故答案为：错误

【分析】长方体的展开图应是6个面，而这个图只有5个面，所以这个展开图不能拼成长方体。

三、填空题

9.【答案】 105.84；74.088  

【解析】【解答】4.2×4.2×6=105.84（平方厘米）；4.2×4.2×4.2=74.088（立方厘米）。

故答案为：105.84；74.088 。

【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长。

10.【答案】 ④；①、③  

【解析】【解答】解：能围成正方体的有④；能围成长方体的有①、③。

 故答案为：④；①、③。

【分析】把其中一个面作为底面，然后把其它面折叠起来，如果没有重叠的面就能围成正方体或长方体。根据长方体和正方体的特征确定即可。

11.【答案】 96；40；392  

【解析】【解答】最大面的面积：12×8=96（平方厘米）；

 最小面的面积：8×5=40（平方厘米）；

 表面积：

 （12×8+12×5+8×5）×2

 =（96+60+40）×2

 =196×2

 =392（平方厘米）.

 故答案为：96；40；392.

【分析】已知一个长方体长12厘米、宽8厘米、高5厘米，要求这个长方体的最大面的面积，用长×宽=最大面的面积，要求这个长方体的最小面的面积，用宽×高=最小面的面积，据此列式计算；

 要求表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.

12.【答案】 36  

【解析】【解答】解：24÷4×6=6×6=36（平方厘米）

 故答案为：36。

 【分析】把一个正方体锯成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积相当于4个正方形面的面积，因此用每个长方体的表面积除以4即可求出一个正方形面的面积，用一个正方形面的面积乘6即可求出正方体的表面积。

四、解答题

13.【答案】 （1）12×5+12×2×2+5×2×2

 =60+48+20

 =128（平方分米）

 答：做这个水槽至少需要铁皮128平方分米.

（2）12×5×2

 =12×10

 =120（立方分米）

 =120（升）

 答：这个水槽最多可以盛水120升。  

【解析】【分析】（1）做这个水槽至少需要铁皮是一个底面+前后2个侧面+左右2个侧面，据此解答；

 （2）这个水槽的长×宽×高=最多可以盛水的容积。

14.【答案】 解：（40×30+40×10+30×10）×2=3800（cm2） 

答：至少用3800平方厘米的木板。

【解析】【分析】根据题意，要求制作这个长方体的酒盒，至少用多少平方厘米的木板，就是求它的表面积，已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.

五、应用题

15.【答案】 解：（5×4+5×3+4×3）×2+3.14×2.4×4.5

=47×2+33.912

=94+33.912

=127.912（平方厘米）

答：涂漆的面积是127.912平方厘米．

【解析】【分析】观察图形可知，这个零件涂漆的面积等于这个长方体的表面积与圆柱的侧面积之和，据此利用长方体的表面积和圆柱的侧面积公式计算即可解答问题．