2022年广东省珠海市梅华中学中考一模数学试题（含答案）

2022年广东省珠海市梅华中学中考一模数学试题

九年级数学

说明:1.全卷共4页。满分120分，考试用时90分钟。

2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。

3.用黑色字迹钢笔字笔题要求写在题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑

1.在实数|-3.14|，-3,，-π中，最小的数是(      )

A.              B.-3               C.|-3.14|             D. -π

2.点P(-3.2)关于原点0的对称点P’的坐标是(     )

A.(3，-2)             B.(3，2)            C.(-3，-2)            D.(2，-3)

3.下列计算正确的是(     )

A.                              B.  

C.                      D.

4.己知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是 (     )

A.360°               B.540°              C.720°                D.900

5.甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是S甲2=0.72，S乙2=0.75，S丙2=0.68，S丁2=0.61，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是(     )

A.甲                  B.乙                 C.丙                   D.丁

6.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为(     )

A.4                   B.5                   C.6                    D.7

7.珠海长隆海洋馆的某纪念品原价18元，连续两次降价后售价为11元，下列所列方程中正确的是(     )

A.18(1+)2=11     B.18(1-)=11    C.18(1-)=11     D.18(1-)2=11                    

8.如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(2，1)，D(3，0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是(     )

A.(7，4)             B.(7，3)           C.(6，4)            D.(6，3)

9.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于P，若∠A=30°，∠APD=60°，则∠B等于(     )

A. 30°              B.40°             C.50°              D.60°

10.如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒.设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为cm2.已知与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③当0<t≤5时，；④当t=秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是(     )

A. ①②③            B. ②③            C. ①③④            D. ②④

二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)将正确答案写在答题卡相应的位置上

11.的算术平方根是_____________.

12.若一组数据：7，3，，5，2的众数为7，则这组数据的中位数是___________.

13.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值为__________.

14.飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)与滑行的时间t(单位：秒)之间的函数关系式是s=-1.5t2+60t，飞机着陆后滑行_________秒才能停下来。

15.如果抛物线y=ax2+bx+c经过(-2，-3)、(4，-3)，那么抛物线的对称轴是_________.

16.如图，在Rt△ABC，∠B=90°，∠ACB=50°，将Rt△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，连接CC′.若AB//CC′，则旋转角的度数为_________°.

17.如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始以AB=1为直径画半圆，记为第一个半圆，以BC=2为直径画半圆，记为第二个半圆，以CD=4为直径画半圆，记为第三个半圆，以DE=8为直径画半圆，记为第四个半圆，…，按此规律继续画半圆，则第2022个半圆的面积为____________(结果保留π).

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

18.计算：

19.一个不透明的口袋装有分别标有汉字“美”“丽”“梅”“华”的4个小球，除汉字不同外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀.

(1)若从中任取一个小球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；

(2)小华从中任取一个小球，记下小球上的汉字后放回，再从中任取一小球，请用画树状图或列表法，求小华取出的2个小球上的汉字恰能组成“美丽”或“梅华”的概率。

20.如图，点E、F在线段BC上，AB=CD，BE=CF且∠B=∠C

(1)求证：△ABF≌△DCE；

(2)请猜想四边形AEDF的形状，并加以证明。

四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)

21.某公司经销一种绿茶，每千克成本为60元，市场调查发现，在一段时间内，销售量

(千克)随着销售单价(元/千克)的变化而变化，具体关系式为，设这种绿茶在这段时间的销售利润为(元)。

(1)求和的关系式；

(2)当销售单价为多少元时，该公司获取的销售利润最大?最大利润是多少?

22.如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E.

(1)求证：直线CD为⊙O的切线：

(2)当AB=2BE，且CE=时，求AD的长.

23.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A(m，3)和

B(3，1).

(1)填空：一次函数的解析式为           ，反比例函数的解析式         ；

(2)请直接写出不等式组的解集是                ；

(3)点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的最大值和最小值。

五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)

24.如图①，四边形ABCD是矩形，AB=1，BC=2.点E是线段BC上一动点(不与B、C两点重合)，点F是线段BA延长线的一动点，连接DE，EF，DF，EF 交AD于点G，

设BE=，AF=，已知与之间的函数关系式如图②所示，

(1)图②中与的函数关系式为                ；

(2)求证：△CDE∽△ADF；

(3)当△DEG是等腰三角形时，求的值.

25.已知，抛物线经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，点P是抛物线上一点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点P位于第四象限时，连接AC，BC，PC，若∠PCB=∠ACO，求直线PC的解析式；

(3)如图2，当点P位于第二象限时，过P点作直线AP，BP分别交轴于E，F两点，请问

的值是否为定值?若是，请求出此定值；若不是，请说明理由。

梅华中学2021-2022学年第二学期第一阶段学情反馈

九年级数学答案

一、BABBD   CDDAC

二、11.±2    12.5     13.k=1     14.20s    15.直线x=1    16. 100°   17.24039π

三、18.原式=         19. （1）p=；（2）p=.

四、20.

21.

22.

23.

24.

25. （1）y=-x²+2x+3

（2）y=-2x+3

（3）为定值