初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 成比例线段综合训练题

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 成比例线段综合训练题，共6页。
第九章  图形的相似1  成比例线段知识能力全练知识点一  两条线段的比1.已知点P在线段AB上，且AP:PB＝2:3，那么AB:PB为（   ）A.3:2       B.3:5       C.5:2       D.5:32.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则线段CA与线段CB的比为（   ）A.3:4       B.2:3        C.3:5       D.1:23.菱形ABCD中，一个锐角的度数为60°，则该菱形较短的对角线与较长对角线的比为（    ）A.1:2         B.1:       C.1:3        D.1:4.如图所示，已知，且PQ＝2cm.求AB的长.   知识点二  成比例线段5.下列各组线段中，成比例的是（   ） A.2 cm， 3 cm， 4 cm， 5 cm        B.2 cm， 4 cm， 6 cm， 8 cm C.3 cm， 6 cm， 8 cm， 12 cm       D.1cm， 3 cm， 5 cm， 15 cm6.若a、b、c、d是成比例线段，其中a＝5cm，b＝2.5cm，c＝10cm，则线段d的长为（   ） A.2 cm       B.4 cm         C.5 cm        D.6 cm7.在比例尺是1:200000的地图上，A、B两地的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是（    ）A.8 km       B.5 km       C.80 km         D.0.5 km8.如图所示，在线段AB上有C、D两点，已知AB＝7，AC＝1，且线段CD是线段AC和BD的比例中项，求线段CD的长.   知识点三  比例的性质9.若，则等于（    ） A.        B.        C.        D.10.若（m＋n）:n＝5:2，则m:n＝（    ）A.5:2       B.2:3       C.2:5       D.3:211.已知线段a，b，c，如果a:b:c＝1:2:3，那么的值是（    ）A.       B.       C.       D.12.已知，求的值.     13.已知在△ABC和△A′B′C′中，，且△ABC的周长为80，求△A′B′C′的周长.     14.已知线段a、b、c满足，且a＋2b＋c＝26. （1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值.     巩固提高全练15.若3x-4y＝0，则的值是（    ）A.        B.        C.        D.16.已知a:b＝2:3，那么下列等式中成立的是（    ）A.3a＝2b      B.2a＝3b      C.      D.17.下列各组中的四条线段长度能写成比例式的是（   ）A.a＝，b＝3，c＝2，d＝            B.a＝4，b＝6，c＝5，d＝10C.a＝2，b＝，c＝2，d＝        D.a＝2，b＝3，c＝4，d＝118.已知a，b，c是非零实数，且，则k的值为（    ）A.       B.       C.-1或       D.-1或19.在比例尺为1:1000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.6cm，则甲、乙两地的实际距离为___________ km.20.若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB＝10，，求线段PQ的长.     21.已知，则的值为（    ）A.        B.       C.       D.22.若，则___________.23.若（a≠c），则__________.24.已知1，，2三个数，请你再添上一个数，使这四个数成比例，并写出相应的比例式.    25.如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，试猜想线段AC，AB，CD，BC是否成比例如果成比例，请写出这个比例式，并进行验证；如果不成比例，请说明理由.      参考答案知识能力全练 D      2. A      3. D4.解析  ∵， PQ＝2cm， ∴PB＝3PQ＝6 cm，∵，∴AP＋6＝3AP，∴AP＝3cm，∴AB＝9cm，即AB的长为9cm. D     6. C      7. A8.解析  ∵AB＝7，AC＝1，∴BD＝AB-AC-CD＝6-CD，∵线段CD是线段AC和BD的比例中项，∴CD2＝AC·BD，即CD2＝1×（6-CD），解得CD＝2（负值舍去）.答:线段CD的长为2. A      10. D    11. C12.解析  设（k≠0），则x＝2k，y＝3k，z＝4k.∴.13.解析  易知A′B′＋B＇C′＋A′C′≠0，根据比例的性质，得，即，∴△ABC的周长＝，即△ABC的周长为. 14.解析（1）设（k≠0），则a＝3k，b＝2k，c＝6k，∴a＋2b＋c＝3k＋2×2k＋6k＝26，解得k＝2，∴a＝3×2＝6，b＝2×2＝4，c＝6×2＝12.（2）∵线段x是线段a、b的比例中项，∴x2＝ab＝6×4＝24，∴x＝2（负值舍去）. B     16. A      17. C      18. D     19. 2620.解析   如图所示: ∵AB＝10，，∴PB＝4，BQ＝20，∴PQ＝PB＋BQ＝24.答:线段PQ的长为24.21.C     22.答案4      23.答案24.解析  设所添的数为x，①由1:＝2:x，得x＝2，比例式为1:＝2:2；②由1:＝x:2，得x＝，比例式为1:＝:2；③由1:x＝:2，得x＝，比例式为1:＝:2；④由x:1＝:2，得x＝，比例式为:1＝:2.综上所述，当所添的数为2时，比例式为1:＝2:2；当所添的数为时，比例式为1:＝:2；当所添的数为时，比例式为:1＝:2.25.解析  线段AC，AB，CD，BC成比例，且.验证:根据三角形的面积公式，得AB·CD＝AC·BC，∴AB·CD＝AC·BC，即.