2022年江苏省宿迁市泗洪县中考数学一模试题(word版含答案)

2022年江苏省宿迁市泗洪县中考数学一模试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（   ）

A． B．2 C． D．

2．（﹣2）3=（ ）

A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8

3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．正六边形 B．正五边形 C．平行四边形 D．等腰三角形

4．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为(　　)

A．60° B．80° C．100° D．120°

5．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的(     )

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差

6．抛掷一枚质地均匀的普通骰子2次，朝上一面的点数之和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，其中概率最大的是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．已知二元一次方程组，则x+y的值等于（　　）

A．﹣2 B． C．9 D．22

8．已知二次函数中，其函数与自变量的部分对应值如下表所示：

点、在函数的图像上，当、时，与的大小关系是（       ）A． B． C． D．

二、填空题

9．因式分解：＝_________．

10．在函数 中，自变量x的取值范围是___________．

11．如图，大圆的弦AB切小圆于点C，且大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，则弦AB的长为 _____cm．

12．已知x＝﹣2时，二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4，当x＝_____时，这个二次三项式的值等于﹣1．

13．一箱饮品（每箱12瓶）中有2瓶的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的饮品，但连续打开2瓶均未中奖，此时小明在剩下的饮品中任意拿一瓶，那么他拿出的这瓶饮品中奖的机会是 _____．

14．某工厂两年内产值翻了一番，则该工厂产值年平均增长的百分率等于 _____．（结果精确到0.1%，参考数据：1.414，1.732．）

15．已知抛物线的对称轴是直线．若关于x的一元二次方程的一个根为4，则该方程的另一个根为_________．

16．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 _____．

17．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，在边BC上取点P，使∠DAP的平分线过DC的中点Q，则线段BP的长等于 _____．

18．已知△ABC的边长都是关于x的方程x2﹣3x+8＝0的解，其中整数k＜5，则△ABC的周长等于 _____．

三、解答题

19．已知：a2，b2，求（a+b）（a2+b2﹣ab）的值．

20．解下列方程：

(1)（2x+1）（x﹣3）＝0；

(2)．

21．小明所在的数学兴趣小组共10名学生，在一次数学知识拓展测试中，全组的平均得分是88分，除小明外，另9名同学的得分如表（单位：分）：

(1)小明得分是多少？

(2)求该小组此次测试得分的方差．

22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝2，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F．若扇形AFD是一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径．

23．把二次函数y＝x2+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移5个单位长度，所得的抛物线顶点坐标为（﹣3，2），求原抛物线相应的函数表达式．

24．小明和小丽在做一个“配紫色”游戏：一个不透明的袋子中装有1个白球，1个蓝球和2个红球，它们除颜色外都相同．从中摸出2个球，若一个是红色，一个是蓝色，则可以配成紫色，游戏获胜、搅匀后，小明从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球；搅匀后，小丽从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球．这个游戏公平吗？为什么？

25．我们知道，可以借助于函数图象求方程的近似解．如图（甲），把方程x﹣2＝1﹣x的解看成函数y＝x﹣2的图象与函数y＝1﹣x的图象的交点的横坐标，求得方程x﹣2＝1﹣x的解为x＝1.5．

(1)如图（乙），已画出了反比例函数在第一象限内的图象，借助于此图象求出方程2x2﹣2x﹣1＝0的正数解．（要求画出相应函数的图象，结果精确到0.1）

(2)选择：三次方程x3﹣x2﹣2x+1＝0的根的正负情况是 　   　．

A，有两个负根，一个正根

B．有三个负根

C．有一个负根，两个正根

D．有三个正根

26．如图，是的直径，点是外一点，切于点，连接，过点作交于点，点是的中点，且．

(1)与有怎样的位置关系？为什么？

(2)求的长．

27．某种蔬菜在3﹣6月份的销售单价与销售月份之间的关系如图（甲）所示，成本与销售月份之间的关系如图（乙）所示．（图（甲）中4个点在一条直线上，图（乙）中的4个点在一条抛物线上）

(1)求该蔬菜5月份的销售单价．（精确到0.1元）

(2)求该蔬菜4月份每千克的成本．（精确到0.1元）

(3)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？每千克的最大收益是多少元？（收益＝售价﹣成本）

28．如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．

（1）求抛物线m的解析式；

（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；

（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．B

2．C

3．A

4．C

5．B

6．C

7．B

8．C

9．

10．且

11．

12．﹣1或﹣5

13．

14．

15．－6

16．

17．

18．6或12或10

19．

20．(1)x1，x2＝3；

(2)x1＝x2＝2

21．(1)小明得91分；

(2)该小组此次测试得分的方差为17.3

22．半径等于0.75

23．

24．此游戏不公平，见解析

25．(1)1.4；见解析；

(2)C

26．(1)与的切线，见解析；

(2)．

27．(1)该蔬菜5月份的销售单价为3.7元；

(2)蔬菜4月份每千克的成本为2.3元；

(3)5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大，每千克的最大收益是2.3元

28．（1）y=x2﹣x+1；（2）点P（3，）；（3）存在，点Q（9，4）或（15，16）．